数字孪生卫星：卫星产业与新一代信息技术的深度融合
刘蔚然，陶 飞，程江峰，张连超，易旺民
卫星作为重要的航天器，对人类的发展进步有着至关重要的作用。近年来，卫星产业发展迅猛，尤其在卫星互联网项目上形成了全球性的发展热潮， SpaceX、OneWeb、中国星网、千帆星座等都是以构建全球低轨宽带卫星通信为目的而提出的。卫星互联网背景下，卫星产业数字化转型、新技术融合、商业化应用等相关挑战与趋势的出现，也对卫星产业发展提出了新的需求。
针对以上新需求，北航陶飞教授带领的MakeTwin团队基于前期理论研究与工程实践成果，以卫星互联网为背景，将数字孪生技术与卫星工程的关键环节、关键场景、关键对象进行紧密结合，探讨提出了数字孪生卫星工程的概念，简称为数字孪生卫星。从空间维度和时间维度阐述了数字孪生卫星的概念内涵，总结了关键技术体系，并从全生命周期视角对数字孪生卫星的应用进行了探讨，最后对团队已开展的数字孪生卫星总装车间与数字孪生卫星通信网络实践工作进行了介绍。
数字孪生卫星是在前期相关研究工作基础上，总结形成的探索性研究与应用设想，希望相关工作能为数字孪生在卫星产业的进一步发展应用提供参考，同时能够抛砖引玉，引发更多专业人士对数字孪生在卫星产业的应用进行探讨与研究。
1.摘要及关键词
摘要：在分析卫星产业发展趋势与升级转型新需求后，为推动卫星与新技术融合发展，提升大型卫星工程的整体管理水平与流程管控能力，促进卫星产业数字化、网络化、智能化、服务化转型升级，将数字孪生技术与卫星工程的关键环节、关键场景、关键对象紧密结合，探讨提出了数字孪生卫星的概念。为阐述数字孪生卫星内涵，以卫星互联网项目为背景，从空间维度对数字孪生卫星的组成进行了分析，包括数字孪生卫星试验验证系统、数字孪生卫星总装车间、数字孪生卫星产品、数字孪生卫星网络等。从时间维度对数字孪生卫星核心要素，包括模型线程（Model Thread）、数据线程（Data Thread）、服务线程（Service Thread），进行了阐述。在此基础上提出了数字孪生卫星关键技术体系，并结合前期已开展的相关实践工作，从全生命周期视角对数字孪生卫星在卫星总体设计、详细设计、生产制造、在轨服务与健康管理、网络运维管理各阶段的应用进行了探讨，以期为未来卫星产业发展，卫星工程和卫星互联网工程建设提供参考。
关键词：数字孪生卫星；数字孪生；卫星工程；卫星互联网；数字孪生五维模型；全生命周期；新一代信息技术
2.卫星产业发展趋势与新需求
卫星作为发射数量最多、应用最广、发展最快的航天器，正改变着人类的生活，影响着人类的文明。近年来，卫星产业发展迅猛，数字化、网络化、智能化、服务化转型升级需求日益增长，并随着多波束天线技术、频率复用技术、高级调制方案、软件定义无线电、软件定义载荷、软件定义网络、微小卫星制造，以及一箭多星、火箭回收等技术的发展与成熟，卫星产业正呈现出结构小型化、制造批量化、功能多样化、在轨可重构、星座巨型化、组网智能化、业务服务化、天地一体化互联、低成本商业化等发展趋势。
在新技术发展和多样化需求的双驱动下，使更多大型卫星工程的实现成为了可能，同时也为卫星产业带来了相应的新挑战。如基于低轨卫星通信系统的卫星互联网项目，近年引起了高度关注，形成了全球性的发展热潮，OneWeb、SpaceX、中国星网、千帆星座等计划相继发布，并紧锣密鼓地开展相关建设工作。卫星互联网项目星座规模大、建设周期短、项目流程长、投入成本高，对卫星工程的设计、实施、管理等能力提出了巨大挑战。针对卫星互联网等项目，各阶段虽已开展一定的数字化工作，但在卫星工程全生命周期中仍存在部分系统数字化程度低、系统间信息交互能力弱、流程间模型演化与数据关联能力差等不足或问题，且卫星产品、卫星车间、卫星网络等的数字化、网络化、智能化、服务化水平仍不能满足快速响应、实时管控、高效智能、灵活重构、便捷易用等多样化需求。同时，随着云计算、物联网、大数据、区块链、人工智能等为代表的新一代信息技术（New IT）发展与成熟，卫星产业与其融合发展的需求日益迫切。上述卫星工程面临的新挑战与发展趋势，对卫星产业发展提出了以下新需求：
（1）数字化、网络化、智能化、服务化转型升级新需求
（2）卫星产业与New IT技术融合发展新需求
（3）卫星系统工程协同管理新需求
（4）卫星及相关系统智能应用/服务新需求
近年，数字孪生（Digital Twin）引起全球工业界与学术界的广泛关注和研究。作为一种实现数字化、网络化、智能化、服务化转型升级的有效手段，数字孪生与New IT技术具有极高的融合度。在产品设计、制造、运维等阶段以及全生命周期管理中得到广泛的应用与探索，同时在航空航天产品、航空总装线、军事复杂系统等方面均有相关研究与应用，与上述卫星产业发展新需求不谋而合。因此，本文在总结分析卫星产业发展趋势以及转型需求后，以面向卫星互联网的低轨卫星通信系统工程为研究分析对象，阐述了卫星工程流程现状特点，基于前期相关工作探索提出数字孪生卫星的概念，将数字孪生与卫星工程中关键环节、关键场景、关键对象紧密结合，从空间维度和时间维度对数字孪生卫星的概念内涵进行阐述，并总结数字孪生卫星关键技术体系，然后从全生命周期视角对数字孪生卫星的应用进行探讨和设想，最后对已开展相关工作进行介绍，以期为未来卫星产业发展及卫星工程建设提供参考。
3.卫星工程
为深入了解卫星工程，对卫星总体设计、卫星详细设计、卫星生产制造、卫星在轨管控、卫星网络运维五个阶段以及卫星系统工程管理的现状特点和发展挑战进行具体分析。
（1）卫星总体设计
卫星总体设计是对卫星轨道、星座、网络、发射任务等一系列总体事项进行概念设计和论证的阶段，需多学科、多专业、多系统间进行不停的协同与权衡，是一个反复迭代与论证的过程。由于面向卫星互联网的新一代低轨卫星通信系统星座规模大、卫星移动快、网络拓扑时变等特点，对卫星轨道、星座系统以及卫星网络的设计与验证提出极高的要求与挑战。
（2）卫星详细设计
卫星详细设计是在总体设计提出的概念需求的基础上，借助多学科理论知识将概念设计转化为卫星具体的结构、参数、功能设计，需多系统进行协同设计的同时，也会根据外部和内部的反馈与要求进行反复迭代。传统的卫星设计模式是基于文档的设计模式，存在信息一致性差、描述模糊、沟通协调费时费力等问题；同时无法与模型和代码进行关联，造成仿真验证上也存在诸多困难。
（3）卫星生产制造
卫星生产制造包括工艺设计、工装设计、部件生产、物料准备和装配、集成与测试（Assembly, Integration and Test, AIT）等过程，其中AIT是决定卫星制造质量与效率的最重要一步。卫星AIT以多系统协同的手工作业为主，工艺流程繁杂[19]，装备、工具、物料等管理复杂，由此导致工程繁复且时间随机性强。此外，目前卫星总装仍以单星单工位或单星单线的模式为主，而未来需能够适应型号科研生产、多型号混合生产、大批量快速生产等多种情况，这对卫星总装的数字化、柔性化、智能化、批量化都提出了更高的要求。
（4）卫星在轨管控
卫星在轨管控是卫星入轨后进行任务执行及服务应用的实际使用阶段，包括在轨运行、在轨维护、在轨更新、故障预测与健康管控等过程。传统卫星软硬件耦合性强，在轨运行存在系统重构难、软件更新难、应用维护难等问题，影响了卫星可配置和灵活应用的能力，尤其在低轨卫星通信系统中，卫星链路及路由时变、通信业务随机性强，对卫星灵活的在轨配置、业务处理、智能运维能力提出了更高的要求。
（5）卫星网络运维
卫星网络运维主要针对卫星互联网、卫星导航系统等卫星组网的星座系统，包括卫星组网、卫星网络服务、卫星星座更新与维护等过程。与地面互联网相比，基于低轨卫星通信系统的卫星互联网具有卫星节点在轨、网络拓扑时变、链路无线开放、空间环境复杂等特点，由此对整个网络的实时性、可靠性、稳定性、安全性都提出了巨大的挑战。卫星互联网的管理与运维相对于地面互联网将更加复杂且困难。
（6）卫星系统工程管理
卫星系统工程管理既包含对上述各阶段具体过程进程、技术状态、质量可靠性等管理，也包括对大总体方案、各阶段信息沟通、协同合作等管理。卫星互联网等项目的系统工程规模更大、跨度更大、成本更大，其系统工程管理将更加复杂困难。如何进一步研究数字孪生、MBSE等技术在卫星系统工程各阶段及总体管理上的应用，对于提高系统工程管理能力十分必要。
总结上述发展现状特点，卫星工程在设计、制造、运维3方面的主要特点表现为：
（1）设计上
设计要素众多，考虑因素众多，基于文档工程，人工系统协同，物理验证为主，流程迭代繁复；
（2）制造上
手工装配为主，协同作业复杂，单星或小批量研制模式为主，快速批量化生产较弱；
（3）运维上
测运控多系统协同，大星座系统管控难，在轨卫星重构难、更新难、配置难、维护难。
同时，在卫星系统工程管理上，各部分间模型、数据、软件、服务的壁垒依旧存在，而各专业合作、各阶段协作、各系统协同的需求更强烈、要求更严格。其共同问题体现为：物理为主、信息为辅、人工为主、软件为辅的卫星产业模式与需求更加多样、工程更加复杂、应用更加广泛的卫星产业现状间的矛盾，借助数字化、网络化、智能化、服务化手段发展创新模式、改进传统方式、突破相关技术，是卫星产业进一步发展的必然要求。
图1卫星工程全生命周期流程（以低轨卫星通信系统为例）
4.数字孪生卫星
4.1 数字孪生卫星概念
通过对卫星工程发展趋势以及转型新需求的分析，以及对数字孪生与卫星工程现状特点和发展挑战的总结，结合数字孪生概念及相关理论，基于前期相关研究并深入拓展，本文探讨提出数字孪生卫星的概念。
数字孪生卫星是将数字孪生技术与卫星工程中的关键环节、关键场景、关键对象紧密结合，基于模型与数据对物理空间的卫星工程进行实时的模拟、监控、反映，并借助算法、管理方法、专家知识、软件等对卫星工程进行分析、评估、预测、管理、优化，实现功能既包含空间维度上对各场景及对象的服务应用，也实现时间维度上的系统工程管理，以低轨卫星通信系统为例，概念内涵如图2所示。
从空间维度上，通过构建与卫星试验验证平台、卫星总装车间、卫星产品、卫星网络等对象或场景实时映射的数字孪生，实现更优更快的仿真、监控、评估、预测、优化和控制等功能服务，从时间维度上，形成贯穿卫星工程全生命周期的模型线程（Model Thread）、数据线程（Data Thread）、服务线程（Service Thread），对各阶段模型、数据、服务进行定义、转换、调用和关联，同时实现对总体设计、详细设计、生产制造、在轨管控、网络运维等环节真实同步，进而辅助卫星工程各阶段管控与协同。时间维度中的模型线程、数据线程、服务线程支撑着空间维度中各数字孪生的构建与更新，同时基于空间维度中各数字孪生的辅助实现对时间维度中卫星工程的管理与控制。数字孪生卫星通过推动实现卫星工程中复杂系统及复杂过程的信息物理融合，以期解决工程各阶段与总体管理难、各系统与部门协作难、模型与数据利用效果差、产品和系统使用效率低等问题，提升卫星工程的基本能力与管理水平。
图2 数字孪生卫星概念内涵
数字孪生卫星的提出，能满足上述卫星发展新需求与工程挑战：
（1）首先，数字孪生是一种综合性技术手段，既有对物理对象的数字化表达，也有物理与虚拟的接口实现交互连接，还有对数据的集成、融合、分析、挖掘，更有对模型、数据、功能等的服务化封装与应用，将数字孪生与卫星产业的结合将有效促进数字化、网络化、智能化、服务化转型升级。
（2）其次，数字孪生五维模型能很好地与New IT技术集成与融合，在接口、组成、功能上与大数据、物联网、云计算、人工智能等都有很好的对接，能满足卫星与New IT技术融合发展的需求。
（3）再次，将数字孪生应用于卫星工程各阶段，基于统一的数据、模型、服务格式与接口，形成贯穿卫星工程全生命周期的模型线程、数据线程、服务线程，有效实现不同阶段的交互与融合，进而推进系统工程全生命周期的协同管理。
（4）最后，通过建立关键对象或场景的数字孪生，包括卫星试验验证平台、卫星总装车间、卫星产品、卫星网络等，借助数字孪生的服务化手段将有效提升卫星及相关系统的智能应用/服务水平。
为进一步理解数字孪生卫星的概念，以便应用到卫星工程各阶段，从空间维度和时间维度两个层面对数字孪生卫星概念内涵做更进一步地阐释。
4.2 空间维度的数字孪生卫星
从空间维度上，将数字孪生与卫星工程中的关键对象与关键场景结合。以低轨卫星通信系统为例，数字孪生卫星关键对象/场景主要包括数字孪生卫星试验验证系统、数字孪生卫星总装车间、数字孪生卫星产品、数字孪生卫星网络，如图3所示。
图3空间维度的数字孪生卫星
数字孪生卫星试验验证系统、数字孪生卫星总装车间、数字孪生卫星产品、数字孪生卫星网络既实现对其物理对象/场景的实时映射，各自实现相应的仿真验证、迭代优化、管理控制等功能，也通过彼此间的协作与交互，在不同阶段实现相互支持、功能协同、系统融合，共同支撑着卫星系统工程的实施与管理。基于数字孪生五维模型理论，各数字孪生包含物理实体，虚拟实体，服务，孪生数据以及各组成部分间的连接这五个方面的部分或者全部，并依据具体场景和应用按需构建。同时，数字孪生存在着单元级、系统级、复杂系统级的组成划分，且同一对象在不同阶段会有不同的组成特性。例如，当对数字孪生卫星产品进行单独的认识与分析时，将其视为复杂系统级数字孪生，包含组件的数字孪生（单元级）以及由组件构成的分系统的数字孪生（系统级）；而在构建并分析数字孪生卫星网络时，数字孪生卫星产品被视作组成单元，需要进行简化、归纳、压缩形成单元级数字孪生，与其他单元共同构成数字孪生卫星网络（复杂系统级），辅助卫星网络的分析与决策。
4.3 时间维度的数字孪生卫星
从时间维度上，将数字孪生与卫星工程中的关键环节结合。以低轨卫星通信系统工程为例，数字孪生主要应用于卫星总体设计、卫星详细设计、卫星生产制造、卫星在轨管控和卫星网络运维阶段，数字孪生卫星将上述各个环节彼此紧密联系，打通各环节间的模型壁垒、数据壁垒、服务壁垒，进而形成数字孪生卫星的核心要素即贯穿卫星工程全生命周期的模型线程（Model Thread）、数据线程（Data Thread）、服务线程（Service Thread），实现对各阶段的模型、数据、服务的标准化定义、高效转换、安全调用和彼此关联。同时，以数字孪生卫星试验验证系统、数字孪生卫星总装车间、数字孪生卫星产品、数字孪生卫星网络为主要对象，对工程的实时状态进行映射并实现高效的优化、验证、决策、运维等应用服务，辅助卫星工程各阶段及整体的实施和管理，以提升效率和效果。
具体包括：
①在卫星总体设计和卫星详细设计阶段，通过数据线程挖掘全生命周期数据以进行设计优化，并与MBSE等技术进行结合，借助模型线程的模型转换、数据线程的数据调用、服务线程的服务协作以及数字孪生卫星验证系统，辅助卫星总体与产品详细的概念设计、设计协作以及试验验证，从而提升设计的质量与效率；
②在卫星生产制造阶段，基于数字孪生车间等理论，将数字孪生与总装车间、信息系统结合，同时借助模型线程和数据线程打通与设计环节的信息壁垒，建立卫星设计-验证-总装-集成-测试全流程的系统工程，并对实际生产制造进行实时的监控、管理、优化、控制，以应对卫星制造的需求多样化、快速批量化、智能柔性化的趋势；
③在卫星在轨管控和卫星网络运维阶段，基于模型线程、数据线程、服务线程，实现了物理卫星与卫星星座系统间模型、数据、服务的转换与调用，同时与物理卫星及卫星星座系统实时映射，并借助软件定义技术、PHM技术等技术，增强信息空间反映、优化、控制、管理物理卫星及卫星星座系统的能力。
下面对数字孪生卫星的模型线程（Model Thread）、数据线程（Data Thread）、服务线程（Service Thread）做进一步介绍。
（1）模型线程（Model Thread）
模型线程是用于支持全生命周期内数字孪生模型构建与管理的体系框架，将不同阶段的模型进行关联、归纳、转换、演化、协同、融合，实现对各阶段模型的快速生成、高效利用和统一管理，进而支持不同数字孪生间的交互与不同阶段数字孪生的演化，如图4所示。
图4 数字孪生卫星模型线程（Model Thread）
（2）数据线程（Data Thread）
数据线程是支持数字孪生卫星全生命周期内进行数据格式定义、数据生成、分布式存储、数据清洗、数据关联、数据挖掘、数据演化、数据融合等数据操作与管理的体系框架，实现对全生命周期数据的安全管理、便捷使用和充分利用，支撑各数字孪生全要素的实时感知和全流程/全业务的完全记录，如图5所示。
图5 数字孪生卫星数据线程（Data Thread）
（3）服务线程（Service Thread）
服务线程借助服务封装、服务匹配、服务组合、服务协作等技术，通过各流程间和各流程内的服务调用与协同，实现数字孪生卫星全流程服务的便捷易用性、跨阶段可操作性、管理统一性和安全可靠性等，并形成各类彼此关联协同的功能组件、应用软件、移动端App等，如图6所示。
图6 数字孪生卫星服务线程（Service Thread）
数字孪生卫星借助多时空尺度、多维、自更新的虚拟模型表达卫星及相关系统的实时功能与性能，通过对各阶段产生的孪生数据进行处理、存储、分析、关联、更新、迭代反映卫星及相关系统的实时状态，在模型和数据的共同驱动下对卫星各个周期过程进行优化、控制、决策、管理，并形成全覆盖的智能服务系统，为各专业、各阶段、各系统的从业人员与用户提供更加便捷、易用、可靠、稳定的服务。数字孪生卫星伴随着卫星工程的全生命周期不断迭代演化，对实现卫星产业的数字化、网络化、智能化、服务化转型升级、与New IT技术融合发展、系统工程协同管理、卫星及相关系统的智能应用/服务具有巨大的潜在推动作用。
5.数字孪生卫星关键技术
数字孪生卫星关键技术如图7所示。卫星工程技术体系复杂且庞大，本文主要覆盖与数字孪生卫星构建和运行直接相关的关键技术，分为4大类：①数字孪生通用技术，②设计与验证技术，③智能AIT技术，④在轨卫星与网络管控技术。
图7 数字孪生卫星关键技术
6.全生命周期视角
数字孪生卫星应用设想
基于数字孪生卫星概念，以面向卫星互联网的低轨卫星通信系统工程为对象，对数字孪生卫星总体设计、数字孪生卫星详细设计、数字孪生卫星智能制造、数字孪生卫星在轨服务与健康管控、数字孪生卫星网络运维管理5类应用进行探讨。
6.1 数字孪生卫星总体设计
数字孪生卫星总体设计可实现更加效率、可靠、智能的需求分析优化、协同设计管理、系统仿真验证等应用。
图8 数字孪生卫星总体设计
6.2 数字孪生卫星详细设计
数字孪生卫星详细设计包括设计优化与迭代、协同设计管理、卫星详细设计验证等潜在应用。
图9 数字孪生卫星详细设计
6.3 数字孪生卫星智能制造
数字孪生卫星智能制造针对卫星AIT流程可实现卫星总装过程智能管控、总装要素精准管理、卫星质量管理与追溯、卫星高效测试与试验等应用。
图10 数字孪生卫星智能制造
图11 数字孪生卫星在轨服务与健康管理
图12 数字孪生卫星网络运维管理
7.相关实践工作
7.1 数字孪生卫星总装车间研究及实践
针对批量化卫星总装型号任务特点，为解决总装过程中信息物理融合问题，即物理融合（工装设备交互协作）、模型融合（车间要素模型运行与交互）、数据融合（物理数据、信息数据融合及管理）、服务融合（车间管控服务调用与集成），团队基于数字孪生车间与数字孪生卫星的概念理论，分别在数字孪生卫星总装车间模型构建、数据采集与控制系统实现、车间集成管控系统搭建方面进行了相关研究。
在数字孪生卫星总装车间模型构建上，对数字孪生卫星总装车间建模方法进行研究并以验证生产线为例构建车间模型。
图13 数字孪生卫星总装车间模型构建
在数据采集与控制系统实现上，对卫星总装过程在线数据采集与传输系统架构进行设计研究并实现各要素数据的实时采集以及部分总装设备的控制。
图14 数字孪生卫星总装车间数据采集与控制系统实现
在车间集成管控系统搭建上，基于数字孪生卫星总装车间模型构建、数据采集与控制系统研究，搭建首个数字孪生卫星总装车间管控系统。研究工作应用在航天五院卫星总装数字化批量生产验证线中，系统相关功能在具体总装工艺工序中得到验证，支撑航天五院天津卫星柔性脉动式生产线建设，年产卫星可达200颗以上。
图15 数字孪生卫星总装车间集成管控系统搭建与验证
7.2 数字孪生卫星通信网络仿真分析研究及实践
针对未来大型卫星网络的设计及仿真需求，为实现数字孪生卫星网络中卫星通信网络的仿真分析，并对卫星网络的性能进行评估评价，团队基于数字孪生卫星理论，在卫星网络模型构建、卫星网络评价体系构建、仿真分析软件开发方面开展了相关研究与开发工作。
在卫星网络模型构建上，分别研究了卫星网络场景建模、卫星网络通信行为建模、多维模型融合。在卫星网络评价体系构建上，结合上述卫星网络模型构建相关工作，针对卫星网络的通信行为与通信业务特点，从外部用户需求及传输网络内部运行两方面，分析并提出空间信息网络服务质量评价体系，借助数据分析手段实现对不同的卫星网络的通信能力、稳定性、可靠性等进行评价。
图16 数字孪生卫星通信网络模型与评价体系构建
在仿真分析软件开发上，集成上述方法技术，开发卫星通信网络仿真分析软件。
图17 数字孪生卫星网络仿真分析软件研制
8.结论
近年来，卫星产业正呈现出结构小型化、制造批量化、功能多样化、在轨可重构、组网智能化、业务服务化、低成本商业化等发展趋势，产业转型升级需求态势明显。同时，卫星互联网项目的激烈竞争为卫星产业带来新的挑战，New IT技术的蓬勃发展也为产业发展带来了新的机遇。为了迎合发展趋势、应对新的挑战、把握新的机遇、满足新的需求，本文在对以上现状进行分析后，探讨提出了数字孪生卫星的概念。
数字孪生卫星是将数字孪生与卫星工程中关键环节、关键场景、关键对象紧密结合，从空间维度上，与试验验证平台、总装车间、卫星产品、卫星网络等对象或场景实时映射，实现更优更快的仿真、监控、评估、预测、优化和控制；从时间维度上，与总体设计、详细设计、生产制造、在轨管控、网络运维等环节真实同步，形成贯穿卫星工程全生命周期的模型线程、数据线程、服务线程，并进而辅助卫星工程各阶段管控与协同。在详细阐述数字孪生卫星概念及内涵后，对数字孪生卫星的关键技术及其在卫星工程全生命周期中的应用设想进行研究与探讨，并对团队已开展相关前期实践工作进行了介绍。
本文是在团队前期相关研究工作基础上，总结形成的探索性研究与应用设想，希望相关工作能为数字孪生在卫星产业的进一步发展应用提供参考，同时能够抛砖引玉，引发更多专业人士对数字孪生在卫星产业的应用进行探讨与研究。未来将进一步完善和优化数字孪生卫星概念理论框架，同时深入研究相关关键技术，并在不同方面开展更加深入的应用研究。卫星产业复杂且庞大，本文限于认识水平和篇幅，在细节和覆盖度上难免有不足和疏漏之处，恳请国内外专家和同行多多批评指正。
DOI: 10.13196/j.cims.2020.03.001
引用本文：
刘蔚然, 陶飞, 程江峰, 张连超, 易旺民. 数字孪生卫星：概念、关键技术及应用[J].计算机集成制造系统, 2020, 26(3): 565-588.
