刚度与强度

一、刚度的定义与内涵

      刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力 ，是材料或结构弹性变形难易程度的表征。简单来说，如果把一个物体看作是一个弹簧，在受到外力作用时，弹簧伸长或压缩的难易程度就体现了它的刚度。弹簧越难被拉伸或压缩，说明它的刚度越大。

      刚度又可分为静刚度和动刚度 。静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度；动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力 。当干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。而当干扰力的频率与结构的固有频率相近时，会出现共振现象，此时动刚度最小，结构最易变形 。

二、强度的定义与内涵

     强度是指构件或者零部件在外力作用下，抵御破坏（断裂）或者显著变形的能力 。它反映的是材料发生断裂等破坏时的参数，单位一般是兆帕 。比如说一根钢筋，当我们逐渐给它施加拉力，在拉力达到一定数值时，钢筋会发生断裂，这个能使钢筋断裂的拉力对应的应力值，就与钢筋的强度相关。

     强度有多种类型，常见的有抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等 。不同的受力场景会涉及到不同类型的强度。像桥梁的大梁主要承受弯曲力，就需要有足够的抗弯强度；而建筑的立柱主要承受压力，则对抗压强度要求较高。

三、刚度和强度的联系与实际应用

       刚度和强度虽然概念不同，但在实际工程中紧密相关 。从材料的应力 - 应变曲线来看，刚度主要涉及弹性变形阶段，此阶段材料遵循胡克定律，应力与应变呈线性关系 。而强度则更多关注材料在超过弹性阶段后，抵抗破坏和显著变形的能力 。在应变过程中，刚度在前一阶段，强度在后一阶段 。

四、刚度和强度的公式

线性刚度（基本形式）

直接通过外力F与变形量δ的比值计算刚度，适用于弹簧、杆件等简单结构。‌

抗弯刚度

仅需材料弹性模量E和截面半径r即可快速估算。  

2、强度公式  

基本应力公式

σ1、σ3：最大和最小主应力，[τ]：许用剪应力  

五、总结

刚度指材料或结构抵抗弹性变形的能力，表征变形难易程度，与材料、形状等有关，单位是N/m，关注弹性阶段。

强度是构件抵御破坏或显著变形的能力，单位是兆帕，分多种类型，涉及破坏阶段。设计时先按强度定尺寸，再用刚度校核。