连载（79）：Abaqus 软件中积分点结果与单元节点结果的比较

在Abaqus中，积分点（Integration Points）和单元节点（Element Nodes）的结果是有限元分析中两类重要的输出数据，它们的差异源于数值计算方法和后处理过程的不同。以下是两者的比较及关键要点：

1. 积分点结果

特点：

• 来源：积分点是高斯积分的位置，用于计算单元刚度矩阵和材料响应（如应力、应变）。有限元计算的核心变量（如应力、应变、塑性应变等）直接在积分点上求解。

• 精度：积分点结果是计算过程中最直接、最精确的数值，尤其在复杂非线性问题（如弹塑性分析）中，积分点的数据是原始解。

• 连续性：积分点数据在单元内部是准确的，但在相邻单元间不连续（每个单元有自己的积分点）。

• 后处理：默认情况下，Abaqus的后处理模块（如Visualization模块）可能不直接显示积分点结果，需通过调整选项查看（如关闭节点平均）。

适用场景：

• 需要高精度应力/应变数据时（如验证材料模型或局部失效分析）。

• 非线性分析中（如塑性、接触问题），积分点的响应更真实。

• 单元内部的高梯度区域（如应力集中点），避免节点平均的平滑效应。

2. 单元节点结果

特点：

• 来源：节点结果是通过形函数将积分点数据外推（Extrapolation）到节点，再通过相邻单元的平均（Averaging）得到的。

• 平滑性：节点数据经过平均后更连续，适合生成平滑的云图，但可能掩盖局部极值。

• 误差来源：外推和平均可能引入误差，尤其在单元类型选择不当或网格较粗时。

• 默认显示：Abaqus后处理默认显示节点结果（如应力云图）。

适用场景：

• 需要可视化连续场变量（如位移、温度分布）。

• 提取节点力或反作用力（如边界条件分析）。

• 需要与其他节点耦合的数据（如多物理场耦合分析）。

3. 关键差异对比

4. 注意事项

• 结果差异：在应力集中区域，节点平均结果可能低于积分点结果的最大值。例如，一个单元内积分点的应力峰值可能在节点平均后被“稀释”。

• 单元类型影响：不同单元类型（如线性单元C3D8与二次单元C3D20）的外推方式不同，可能导致节点结果差异。

• 后处理设置：

• 在Abaqus Viewer中，可通过 Options → Contour → Averaging threshold 调整平均阈值。

• 使用 Query → Probe Values 直接查询积分点数据。

• 验证结果：建议对比积分点和节点结果，尤其是关键区域。若两者差异较大，可能需要细化网格或检查单元类型。

5. 示例说明

假设分析一个受弯梁的应力分布：

• 积分点结果：显示梁中性层附近的积分点可能具有较高的剪切应力，而节点平均后可能因上下表面的拉压应力平均而降低该值。

• 节点结果：云图整体平滑，但可能无法捕捉到局部塑性应变集中的积分点数据。

总结

• 优先使用积分点结果：当需要高精度或分析材料非线性行为时。

• 优先使用节点结果：当需要可视化连续场或提取节点相关量（如反作用力）时。

• 结合两者：通过对比积分点和节点结果，评估结果的合理性和网格收敛性。