NFX|拱桥立柱U型裂缝分析
通过有限元软件midas NFX 建立拱桥的全桥模型，对主要病害构件的立柱截面受力状态进行分析研究病害原因，并提出对立柱裂缝面使用CFRP材料粘贴加固方案，分析加固后拱桥立柱截面受力状态，最后对加固效果进行评价
有限元模型建立
目前钢筋混凝土结构的有限元模拟中，大致有三种方法：整体式、组合式和分离式。其中，整体式有限元模型建立方法是将钢筋和混凝土作为一个整体来划分单元，把钢筋弥散于整个单元中，并把单元视为连续均匀的材料。钢筋对整个结构的贡献通过调整单元的材料力学参数来体现。其优点是建模方便，分析效率较高，但是缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且得到钢筋内力比较困难。主要用于有大量钢筋且钢筋分布较均匀的构件中。为了使模型更加合理，在抓住主要因素而又不影响精度的前提下尽量简化模型，以减少计算时间和容量是有必要的。因此，在本拱桥结构仿真分析中采用整体式模型。
网格划分
有限元分析法计算结果的精确度受到模型网格划分密度的影响，通常网格划分越密，精度越高，但是有限元软件计算量也会更大、程序响应时间也会更长。因此，设置网格大小要综合考虑计算时间以及计算结果精度等问题，建立有限元模型如图3.1所示
其中桥面板结构以及主拱圈网格尺寸设置为0.5m，排架立柱设置为0.09m，单元类型全部采用四节点四面体单元，材料属性通过使用网格划分赋予模型。模型划分网格后四面体单元数量为1,571,283个，节点数为347,657个，划分网格后的模型如图3.2所示
边界条件
对拱圈截面形心处设置刚点进行固定约束，并与截面其他顶点建立刚性连接，如图3.3所示
设置二期铺装荷载，以面压力形式施加于桥面板上，为-3.6kN/㎡，并考虑结构自重，如图3.5所示
工况设置
结合现场检测，对拱桥立柱U 型状裂缝病害原因进行初步分析，初步认为是拱桥拱脚沉降引起的，因此设置不均匀沉降工况：
工况1：左岸拱脚竖向沉降，右岸固定。左岸拱脚竖向沉降值分别设置为0.06m、0.07m、0.08m、0.09m、0.10m、0.11m、0.12m、0.13m、0.14m、0.15m。
工况2：左岸拱脚水平位移，右岸固定。左岸拱脚横向位移值分别设置为0.06m、0.07m、0.08m、0.09m、0.10m、0.11m、0.12m、0.13m、0.14m、0.15m
竖向不均匀沉降下立柱应力分析
在工况1下，左岸拱脚由0.06m逐渐沉降至0.12m时，2-1#排架立柱在距离底部系梁20cm高度处截面的拉应力超越立柱钢筋屈服应力，对于1#立柱拉应力计算云图如下图3.6所示
综合以上计算结果可知，当沉降量达到0.12m时，立柱偏心受压导致截面右边缘（B 面）承受拉应力，截面最大拉应力已超过立柱所配置HRB335钢筋屈服应力，导致立柱出现裂缝。且可发现，各立柱最大拉应力截面均处于自底部系梁向上立柱的20cm高度附近处，也与病害检测结果相符合。
立柱截面等效应力分析
实际工程中，2-1排架立柱发生开裂损坏，为探究拱脚沉降对立柱应力影响，取发生病害的2-1排架立柱，并以底部系梁向上立柱的60cm高度范围内的截面做为研究对象，在左侧拱脚进行内测不均匀位移沉降分别为0.07m、0.08m、0.09m 情况下，计算单元等效应力结果见图3.7-3.9所示
从数据中发现，随着单侧竖向沉降逐渐变大，同一排架立柱在距底部系梁相同高度截面处最大等效应力值、最小等效应力值也在逐渐变大。
立柱截面等效应力纵向分布分析
为了解该拱桥立柱不同高度及整桥变形特点，本文首先对加固前该桥在不同沉降作用下进行计算分析。在2-1#排架立柱上分别设立距底部系梁高度为0cm、20cm、40cm、60cm、80cm、100cm 的观察截面，立柱等效应力云图如3.10所示
横向不均匀沉降下立柱应力分析
立柱截面等效应力分析
根据前次检测报告，发现左岸拱脚曾遭遇土体崩塌冲击，左侧拱脚处可能出现向右横向位移。发生病害的2-1#排架立柱选取底部系梁向上立柱的60cm高度处截面做为研究截面，在左侧拱脚进行向右横向位移0.07m、0.08m、0.09m 情况下，实体单元等效应力云图如3.12-3.14所示
上图可以看出，水平向位移立柱的应力状况与病害情况并不吻合，其最大等效应力出现在桥台向（A 面），可以排除立柱U 型裂缝是由于水平向内方向上拱脚发生位移而导致的。
立柱截面等效应力纵向分布分析
为了解该拱桥立柱在左侧拱脚发生向右水平位移时，立柱不同高度截面等效应力分布规律，本文在立柱上分别设立距底部系梁高度为0cm、20cm、40cm、60cm、80cm、100cm 的观察截面，立柱等效应力云图如3.15所示
小结
应用有限元分析法对实际工程模型进行分析计算，对拱桥立柱在不同沉降情况下，立柱的截面应力规律以及沿高度方向的等效应力规律进行了分析，结论如下：
（1）同一左侧拱脚竖向沉降情况下，同一排架的立柱在距底部相同高度的截面等效应力分布相似，且同一截面中部等效应力最小，外侧（A 面）边缘应力次之，内侧（B 面）边缘等效应力最大。
（2）随着单侧竖向沉降逐渐变大，同一排架立柱在距底部相同距离处的同一截面处，最大等效应力值与最小等效应力值也在逐渐变大，且出现最大等效应力值截面均在距离底部系梁20cm 高度处附近，明确了拱桥立柱U 型裂缝是由于拱脚竖向不均匀沉降所引起的。
（3）此拱桥左侧拱脚曾遭受土体坍塌掩埋，但左侧拱脚发生向右侧的位移不是引起此拱桥拱上立柱U 型裂缝的原因，其立柱上应力分布与病害情况不相吻合，且随着横向位移的增加，立柱截面内应力分布逐渐趋于均匀
对在不均匀沉降下导致的立柱U 型病害，采用CFRP 材料在立柱裂缝面三面沿高度通长粘贴加固方案。并对不同CFRP 材料加固层数、换用不同弹性模量CFRP材料对加固方案的影响进行研究。为防止雨水渗透对立柱钢筋混凝土进一步侵蚀，保证结构安全运营以及耐久度要求，采用新型碳纤维复合材料（CFRP）沿立柱高度通长粘贴，粘贴面为U 型裂缝的三个裂缝面即B 面及左、右侧立柱面。立柱在粘贴前要对立柱U型裂缝使用环氧砂浆封闭处理，对混凝土表面利用高压水枪、钢刷打磨等进行清污除渣处理，尽可能增大粘贴面积以调高粘贴效果。表面处理后使用底胶材料涂抹立柱表面，待其部分渗入混凝土结构后，平整粘贴CFRP 材料，粘贴后使用FR 树脂材料涂刷养护。
根据碳纤维布自身的物理化学性质，其还有譬如绝缘、隔热、对电磁波无线电等影响较小等优点。这些优点使得对于混凝土裂缝病害而言，外贴碳纤
维布加固方案拥有着良好的综合效益，因此选用外贴碳纤维布对立柱进行加固
有限元模型建立
基本假设
有限元模型采用整体式模型，其服从下述基本假定：
（1）平截面假定；
（2）不同材料属性结构之间无滑移。碳纤维板与混凝土单元之间共节点耦合，不考虑碳纤维板受剪剥离破坏；
（3）不考虑剪切变形；
（4）不考虑混凝土的收缩、徐变，忽略龄期及环境温度湿度等因素。
模型参数
由于碳纤维布厚度较小，忽略其弯曲刚度，采用2D壳单元进行模拟，如图4.1 所示，单元节点与混凝土单元的自由度相同，为x、y、z 方向的平移。由于立柱混凝土保护层的厚度较小，所以将碳纤维布的壳单元节点与混凝土单元节点耦合合并，从而实现碳纤维布与混凝土的完全粘结，并将CFRP 材料特性，通过网格赋予，进行全桥有限元模拟。加固前拱桥模型共有1,571,283 个单元，347,657 个节点，立柱使用CFRP材料进行加固后，共有1,646,579 个单元，424,425 个节点，如图4.2 所示
构件自重以体力形式作用于单元，同时桥面铺装、栏杆荷载等以面压力形式作用于上部构件表面。将两侧拱脚以及上部桥面板截面分别进行刚性连接，设置刚点进行三个方向上的自由度约束。
该拱桥排架立柱在沉降作用下，沉降量增大的同时，拱桥桥面板最大挠度随之增大。对拱桥立柱进行CFRP 材料三面粘贴加固后，拱桥桥面板挠度无明显改善，说明加固纤维布仍然是以提高立柱承载能力为主
小结
本章主要对拱桥立柱U型裂缝病害选用CFRP材料在裂缝面三面粘贴加固方案，采用有限元模型对加固效果进行分析。通过改变CFCR加固厚度及模量分析了不同加固层数和类型对立柱应力的影响。得到以下结论：
（1）该拱桥排架立柱采用在裂缝面三面粘贴碳纤维布的加固方案下，随着沉降量增大，其同个截面最大等效应力也随之增大，且最大等效应力出现处仍然为距底部系梁20cm处。与未加固前进行比较，截面最大等效应力值下降，碳纤维加固能够改善内力分布。
（2）加固该拱桥排架立柱后在沉降作用下，统一排架立柱在相同高度截面的最大等效应力并无显著差异。其中1#、3#、5#立柱（最外侧与中部位置立柱）所承受最大等效应力比2#、4#立柱略大。
（3）随着纤维布厚度增加，相同沉降情况下同一截面的最大等效应力减小。说明增加厚度可以提升立柱的力学性能，但立柱截面最大等效应力的减小幅度，并不能与添加层数成比例。
（4）当普通纤维布能够满足加固要求时，采用厚度相同的高强度碳纤维布加固，对立柱加固效果没有显著作用
作者：张雨
本文摘自：《某上承式拱桥病害分析及加固方案研究》
研究方向：桥梁检测与加固
