无需Python编程！浅析复杂物理模型降阶建模技术及调试方法

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导读：大家好，我是仿真秀专栏作者——CAE_张小堂，10年系统仿真、CFD、MDO（多目标优化）等工程咨询服务经验，擅长基于Amesim、STAR-CCM 工具开展飞行器、汽车热管理相关仿真工作；精通基于HEEDS开展多目标优化，具备与自研软件的接口开发项目经验。近日我的仿真秀专栏视频课程《Simcenter ROM 模型降阶工具入门5讲》上线了。

我们知道，模型降阶技术在航空航天、汽车工业、机械工程、电子与电气工程、生物医学工程和能源等多个领域具有广泛应用，能够显著提升仿真效率、节省成本、提高预测准确性、增强跨学科协作，以及支持快速创新。这些优势使其成为推动技术进步与优化设计的重要工具。本文以Simcenter ROM工具为例，全面介绍该类工具在工程中的实际应用。

一、Simcenter ROM主要的降阶方法

为满足不同场景需求，模型降阶方法丰富多样，涵盖数据驱动、物理和混合方法。数据驱动方法基于大量数据挖掘规律，如在稳态 0D/1D 模型中，曲线拟合可通过数学函数近似数据点关系，简化复杂模型；对于 3D 瞬态问题，卷积神经网络能学习流体等系统的动态变化规律以构建降阶模型。物理方法依据物理原理，像在稳态 3D 结构力学问题中，有限元模型的子结构法通过划分与组装子结构实现降阶；在瞬态 1D 波动方程求解时，模态叠加法选取关键模态简化计算。混合方法则融合二者优势，例如在化学反应动力学 0D 模型中，先以物理原理构建基础，再用数据优化参数。

此外，异构模型降阶技术也日臻成熟，多物理场耦合异构模型能有效整合不同物理场模型，如发动机热管理系统中对流体、热传导和结构力学模型的协同降阶处理；时空异构模型在大规模空间与长时间尺度模拟中发挥重要作用，像全球气候模拟中对不同区域和时间尺度采用不同分辨率与时间步长策略。然而，由于各领域问题物理本质和数学特性差异巨大，从量子物理到经典力学，从层流到湍流，问题复杂度各不相同；且不同应用对精度和效率要求各异，航天航空侧重高精度，工业过程控制更关注实时性；再加上数据特性多样，有非线性的生物数据，也有含噪的传感器数据，这使得模型降阶领域至今尚无通用方法，需针对具体问题选择合适的降阶策略。

Simcenter ROM软件中每种类型的输入数据都支持特定的生成降阶模型的方法：

1、静态样本数据

① Response surface models：描述多输入与多输出之间代数关系的多项式模型。

② Neural networks (static)：属于一类非线性回归器，在经过足够大的数据集训练后，能够捕捉函数输入和输出之间的非线性关系；对于静态问题，仅使用全连接层。

③ Gaussian process models：一种非参数概率模型，它能够捕捉线性和非线性的输入输出关系；该模型的特点是由核函数和噪声水平来表征。

2、时序数据

① Neural networks (dynamic)：除了静态网络的DENSE类型之外，还支持三种动态层类型，分别为RNN、GRU、LSTM。

② Time Domain Vector Fitting：利用时域向量拟合算法，拟合线性时不变系统来训练数据。识别的线性时不变系统的传递函数提供了输入和输出之间的关系。

3、状态空间表示

① Balanced Truncation：最早由 Moore 提出。它是一种用于稳定线性多变量系统的简化方法。这是一种基于能量的技术，分两步进行：首先是平衡实现，然后进行截断，保留实现中的一部分主要状态。

② Krylov Reduction：一种矩匹配技术，在这种技术中，简化系统的传递函数被表示为多项式展开。该方法使用 Krylov 子空间来逼近原始系统的状态空间。

③ Minimum Realization：最小实现旨在去除无贡献状态（如果有）。因此，它不会影响有贡献的部分，并获得一个不失准确性的模型。

4、频响数据

Polymax：一种基于最小二乘法的频域参数估计方法。该方法将多输入多输出频率响应函数作为其主要数据。

5、2D场数据（图片）

Interpolation POD：一种数据驱动的方法，它基于本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）和插值技术；基于一系列图像和元数据，Simcenter ROM可以从图像中提取字段数据，并使用Interpolation POD方法生成降阶模型。

二、Simcenter ROM应用案例参考

案例一：加速整机系统仿真模拟

整机动力系统仿真模型状态变量较多，计算非常缓慢，为了在更短的时间内模拟更多的飞行任务剖面，有必要对发动机子系统进行简化处理。工程师首先使用对发动机子系统的模型进行了工况扫掠，得到了训练集和验证集；考虑到对于飞行场景来说，快速瞬态过程可以忽略不计，因此工程师构建一个静态神经网络的降阶模型，拟合模型精度达到 99.8%，且简化后的发动机模拟几乎瞬间就能完成。

案例二：加速整车热管理系统级验证

STAR-CCM+、Fluent等CFD工具可以针对特定几何结构进行电池包热点预测和电学性能分析。然而，对于整车级集成验证而言（与冷却系统、控制系统等集成），通过联合仿真的开展多工况验证的计算速度仍过慢。热管理工程师在完成多次CFD充放电场景模拟后，得到了模型降阶用的训练集和验证集，并在 ROM 构建器中训练一个动态神经网络，以复现电池组的热行为（最低温度、最高温度、平均温度）。这种混合模型能够以极高的精度呈现电池组的所有特性，并且其运行时间仅为 40 毫秒，比计算流体动力学（CFD）快 55000 倍。这个降阶模型被嵌入到Simcenter Amesim整车模型中，可用于开展电池在安全性、性能和寿命方面的合规性分析。除了模型在环（MiL），这种计算路线还广泛用于软件在环（SiL）、硬件在环（HIL）以及嵌入单片机中做虚拟传感器。

案例三：虚拟传感的轻量级预测模型

在风机智慧运维中分析风力涡轮机叶片对瞬态载荷的响应，对于确保其在各种风况下的安全运行至关重要。针对此类结构动力学问题，三维有限元分析（FEA）模拟能够提供高保真度的响应，但对于嵌入式应用而言，其计算速度过慢且模型规模过大。使用Simcenter ROM中的Krylov方法将这个有限元分析模型降阶为一个仅 12 个自由度的小型状态空间模型，现在可以根据任何瞬态载荷迅速预测选定节点的位移。如此一来，该模型可以在系统仿真、虚拟传感器或任何需要快速计算的应用中重复使用。

三、Simcenter ROM应用视频教程

在工程领域，模型降阶旨在创建复杂系统的简化模型，关键在于在模型精度和计算速度间寻求平衡。从研发人员的实际需求出发，一款界面友好、易于学习且高效的降阶工具至关重要。

鉴于繁琐且跨领域的 python 编程会带来诸多不便，使用商用软件成为相对合理的选择。例如 Simcenter Reduced Order Modeling，它能够减少状态变量总数，有效缩小计算规模。在研发过程中，该工具可用于加速仿真迭代，提高研发效率；同时，它还可作为数字孪生体，应用于运维数字孪生场景，助力实现更高效的系统监测与维护。

为此，笔者在仿真秀官网原创首发了视频课程《Simcenter ROM 模型降阶工具入门5讲》。我通过5讲内容帮助学员掌握工具的各种降阶方法的适用场景、操作流程，并知悉各种方法的调试要点。课程软件版本为 V2404 ，具体工具包可以自行搜索，我提供全套的练习素材和VIP群答疑，欢迎订阅，一下是课程大纲：

《Simcenter ROM 模型降阶工具入门5讲》