共模电感的“虚实”解析：如何计算共模电感的实部与虚部阻抗？

引言  

共模电感是电磁兼容（EMC）设计中的关键元件，用于抑制共模噪声。它的阻抗由实部（损耗）和虚部（储能）组成，直接影响其滤波性能。今天，我们用一篇图文并茂的文章，带你深入共模电感的“虚实”世界，学会计算实部与虚部阻抗！

1. 共模电感的阻抗：实部与虚部的意义

共模电感的阻抗Z是一个复数，可以表示为：  

- 实部 R：代表损耗，包括导线电阻和磁芯损耗。  

- 虚部 XL：代表感抗，体现储能能力。     

图解：共模电感的阻抗在复数平面上向右上方倾斜，实部由损耗引起，虚部由感抗决定。         

2. 虚部阻抗：感抗的计算

虚部阻抗 XL是共模电感的储能能力体现，计算公式为：  

• w：角频率（单位：rad/s），  

• f：频率（单位：Hz），  

• L：电感值（单位：H）。  

图解：理想的电感感抗随频率线性增长，频率越高，感抗越大。          

首先要求出电感的值，电感是储能的，而且电感感值是个实数，所以计算电感值要用磁导率的实部去计算。可以分三步：

（1）先求出磁阻Rm：

（2）电感L：

• A : 磁环横截面积m2

• l：磁路长度m

• N：匝数

（3）共模电感的虚部阻抗

3. 实部阻抗：损耗的来源与计算

实部阻抗 R 由两部分组成：  

1. 导线直流电阻（DCR）：线圈导线的固有电阻。  

2. 磁芯损耗电阻：磁芯材料的磁滞损耗、涡流损耗等效为电阻。  

总实部阻抗：  

其中，磁芯损耗电阻 R磁芯 的计算公式为：               

• tanδμ ：磁芯的损耗角正切。

• μ′和 μ′′ ：磁芯材料的复数磁导率的实部和虚部。  

计算磁芯损耗电阻 R磁芯

（1）计算损耗角正切tan(δμ ),它等于磁导率虚部和实部的比值：

（2）计算磁芯实部阻抗，实部阻抗跟磁导率虚部有关的，磁芯损耗电阻 R磁芯

的计算为：

如图，实部阻抗由导线电阻和磁芯损耗电阻组成，所以共模电感的实部阻抗也是随着频率变大而增加的。

但是实际共模电感是存在寄生电容的，这个电容很小与电感并联，所以，真实的共模电感阻抗曲线在高频上会往下走，形成一个山峰一样的曲线

4. 频率对阻抗的影响

• 低频时：实部以DCR为主，虚部感抗较小。  

• 高频时：实部受磁芯损耗主导，虚部感抗显著增大。  

• 趋肤效应：高频下导线电阻（DCR）也会随频率升高！           

5. 关键参数：品质因数Q

共模电感的“性能评分”由品质因数 Q 衡量：           

• Q值越高：储能效率越高，损耗越小。      

• 高频共模电感需选择低tanδμ 的材料（如铁氧体）以提高Q值。  

结语  

共模电感的实部与虚部阻抗，如同“能量守护者”与“能量小偷”：  

• 虚部守护能量，默默储存；  

• 实部偷走能量，悄悄损耗。  

理解它们的计算与平衡，是优化EMC设计的关键！