超表面计量学的光学属性

1） 传播相位型：该种方法利用高纵横比的电介质结构充当小波导，通过控制结构的有效折射率，即通过控制圆柱直径，来控制相同高度柱体透射的相位延时，其示意图如图1（a）所示。

2） 谐振相位型：该种方法依赖由米氏共振引起光的激发和散射。其示意图如图1（b）所示。

3） 几何相位型：即贝里相位，构建块是充当局部旋转半波片的双折射结构，将入射圆偏振光转换成其交叉偏振，相移正好对应于元件之间的局部旋转的两倍，其示意图如图1（c）所示。

图1 （a）传输相位；（b）谐振相位；（c）几何相位

本节主要分为两部分，首先是常用振幅的测量方法，重点是普遍适用于所有超表面，然后是处理特定应用的振幅测量，强调与超表面的操作功能相关的参数。

常用振幅测量

透射/反射效率：

超表面相对于传统衍射光学元件（DOE）的显著优势在于其更高的衍射效率，即被引导到期望的衍射通道中的透射/反射光的量。而透射/反射效率用于表征该量，其被定义为由超表面透射/反射的功率与入射到超表面孔径上功率之间的比率。当超表面尺寸大于光学探测光束直径时，使用功率计即可便捷测量效率；而对于微米尺寸的小面积超表面，由于光学探测光束通常比超表面孔径宽，则需对器件成像并选取超表面孔径区域的信号进行测量，也可使用 CCD 相机拍照并进行数值后处理归一化操作。

转换效率：

基于贝里相位超表面的装换效率主要取决于偏振转换效率。其发生在从一个圆偏振旋转向到另一个时，两个相同的相邻元件对转换后的偏振光束施加不同的局部相位延时，其等于两元件之间相对方向角的两倍。因此，转换效率被定义为转换偏振信道中的光的功率除以总传输功率。

透射/反射和转换效率是直接测量的，因此，它们的精度主要取决于光学装置的对准以及不同光学元件的质量。

特定应用的振幅测量

超透镜特性：

超透镜需要表征两个关键属性：分辨率和信噪比（SNR）。分辨率通常被定义为点扩展函数（PSF）的半高全宽（FWHM）。PSF是超透镜在点光源照射下焦平面上的光强分布。比如，将准直光束发送到具有足够小直径的针孔上，以此来模拟点源，如图2所示。但使用PSF的FWHM作为分辨率度量是有局限性的，因为像差更多地影响PSF的旁瓣，而不是中心瓣的直径^[2]。因此有研究建议使用调制传递函数（MTF）来更全面地评估分辨率，MTF 与 PSF 的傅里叶变换相关，能包含 PSF 的所有信息。SNR是通过测量聚焦效率来表征，聚焦效率被确定为聚焦在超透镜的焦平面处入射功率的占比。

图2 超透镜的PSF测量的光学设置示例

偏转特性：

超表面其中一个应用是光束偏转。该器件可以将光偏转到任何所需的角度。它的特性通常包括确定偏转角以及偏转效率。后者被定义为所需阶次的功率与其他阶次的总发射功率之间的比率。两种方法可用于实验表征，即直接测量和k空间测量。

超表面的一个核心应用是依靠结构单元引入相移突变来设计光的波前。因此，在制造后能够准确地表征有效相移是至关重要的。但是任何光电探测器都没法直接测量空间相位分布，因为它提供的信息只有强度。然而，有几种方法可以从强度测量中提取相位信息。

这些方法可以分为两类：

1）强度干涉法，从几个光束的干涉图案推断相位轮廓；

2）相位恢复法，基于通过光束传播和衍射的空间强度分布的演变来重建相位轮廓。

强度干涉测量方法：

强度干涉法是利用至少两束光产生干涉，通过干涉图样直接推导出光束的相位信息。根据原理的不同，干涉测量方法可以分为两类：

1）参考光束干涉测量法^[3]，其示意图如图3（a）所示。该方法将相干单色光束分成两束，一束作为参考光，另一束探测超表面，两束光再重新组合到光学传感器上。通过测量两束光的相位差，在减去无超表面时的相位差，并进行校准以消除参考相位项和其他像差的空间变化后，即可得到超表面的相位轮廓。

2）剪切波干涉测量法，其示意图如图3（b）所示。不使用参考光束，光通过超表面后被复 制并在传感器上干涉产生多光束自干涉图案。该方法测量的相位是相对的，通过对干涉强度图案进行数值积分来恢复入射光束的相位。

（b）剪切波干涉法测量系统

相位恢复法：

由衍射理论可知，通过光在给定平面上的场分布、振幅和相位，就有可能确定远场的场分布。相反，简单地测量给定平面上的光强分布并不足以恢复原始波前，因为会丢失相位信息，测量光强分布只会产生模糊性，并不能直接进行波前重建。相位恢复法利用光传播过程中初始光学信息产生不同但相关的强度图案这一特性来恢复相位。

其中两种相位恢复法已成功地用于表征超表面：

1）传输强度方程，通过分析透射光束在其传播过程中的强度变形来获得超表面的相位轮廓；

2）叠层成像法，通过对样品进行局部和顺序照明，从不同的远场强度图案中恢复相位信息。

图4庞加莱球的偏振表示

图5 基于超表面的（a）偏振相机示意图

（b）偏振计示意图

超表面在相位表征技术方面也有望带来变革。其多功能性，如偏振和空间复用能力，可产生复杂的干涉图案，用于获取物体的二维相位轮廓。目前，一些基于超表面的定量相位表征技术已取得进展，例如受经典微分干涉对比（DIC）显微镜启发的紧凑型定量相位显微镜，利用双层多功能介质超表面实现了小至0.207 rad的相位差测量，其示意图如图6（a）所示^[7]；还有基于超表面的其他定量相位显微镜，可测量一维或二维的相位梯度，且具有较高的分辨率和相位精度。此外，超表面还可用于经典哈特曼掩模架构中，实现相位和偏振的同时测量，其示意图如图6（b）所示^[8]。

图6 基于超表面的（a）QPGM示意图