《Mechanics of Solid Polymers》5.2.3横向各向同性弹性
5.2.3 横向各向同性弹性
正交材料的一种特殊情况是那些在一个平面内(这里假定为1-2平面)具有各向同性属性,而在垂直于该平面的方向上具有不同属性的材料。这种材料对称性被称为横向各向同性,由5个材料参数描述(Ep, Et, Gt, νp, νtp,以及νpt = νtpEp/Et),如下列方程所示:
这种类型的材料在工程实践中很常见,例如单向纤维复合材料和某些生物组织(如肌腱)。在这些材料中,纤维方向通常定义为横向各向同性平面的法线方向。
图5.3 具有横向各向同性行为的纤维增强复合材料
注意:要完全确定这些各向异性弹性材料模型的材料参数,所需的实验测试数量可能很大。确切的测试数量和类型取决于各向异性响应的类型,通常需要结合拉伸(或压缩)测试和剪切测试。5.3 各向同性超弹性
超弹性是线性弹性的推广,它是非线性的,适用于大应变情况。多年来,已有大量工作致力于发展不同的超弹性理论,许多模型已在商业有限元软件中可用。超弹性最重要和有趣的方面之一是,它是最简单的模型,在某些情况下可以与驱动聚合物变形的微观机制联系起来。
在接下来的章节中,我们将介绍一些最常见和有用的超弹性理论。
超弹性理论的连续介质力学基础已在4.11.1节中推导。在下一节中,我们将把应力的一般表达式扩展为基于亥姆霍兹自由能的且易于应用的不同表示形式。本节重点讨论不同理论的优点和局限性,以及它们预测不同聚合物材料行为的能力。