Abaqus 超弹性材料(6)-如何选择合适的材料模型
面对材料模型，那么我们应当如何去选择呢？我们先来看两个示例。
1. 仅使用单轴拉伸测试数据
我们先来看下，对不同的超弹性材料模型，仅使用单轴测试数据来校准时的拟合程度。
分别考虑基于应变不变量 I1的 Neo-Hookean、Yeoh 模型和基于应变不变量 I1 和 I2 的 Polynomial、Ogden 模型。
由下图可知，基于I1的Neo-Hookean 和 Yeoh 模型，即使仅使用单轴拉伸测试数据，对于单轴拉伸、平面拉伸测试数据的拟合程度也不错，特别是 Yeoh 模型，对等双轴拉伸测试的拟合程度也可接受。而基于 I1 和 I2 的Polynomial 和 Ogden 模型，效果非常差。
（注：离散点是测试数据，其中st_treloar 表示单轴拉伸测试数据；pt_treloar 表示平面拉伸测试数据；eb_treloar 表示等双轴拉伸测试数据。实曲线表示模型拟合数据。其中 POLY_N2 表示使用 2 阶应变能势的Polynomial 模型；OGDEN_N3 表示使用 3 阶应变能势的 Odgen模型）。
2. 使用完整的测试数据
同时使用单轴、平面、等双轴测试数据来校准。
由下图可知，对基于I1的Neo-Hookean 和 Yeoh 模型，与之前的拟合相比没有太大变化。而对于基于 I1 和 I2 的Polynomial 和 Ogden 模型，拟合效果得到显著改善。特别是 3阶应变能势的 Ogden 模型，拟合程度非常高。
3. 总结
超弹性材料模型的选择在很大程度上取决于有多少测试数据。
1. 当测试数据有限时，例如只有单轴测试数据。建议使用基于 I1 的模型，如 Marlow（对有良好的单轴测试数据，拟合效果很好）、Arruda-Boyce、Van der Vaals (𝛽=0)、Neo-Hookean、Yeoh、Reduced Polynomial 等模型。不建议使用基于 I1 和 I2 的模型，如Van der Waals (𝛽≠0)、Ogden 或 Polynomial 模型，因为模拟所得结果可能会非常危险。
2.当有完整测试数据（包括双轴测试）时，不建议使用基于 I1 的模型，因为随着测试数据的增加，拟合效果不会有太大改善。建议使用基于 I1 和 I2 的模型，如Van der Waals (𝛽≠0)、Ogden 或 Polynomial 模型，特别是 Ogden 模型，模拟效果较佳。
