Abaqus 超弹性材料(2)-材料模型(1)
与金属弹塑性材料模型不同，Abaqus 使用应变能势 (U)，将超弹性材料中的应力与应变联系起来，而不是杨氏模量和泊松比。并且在超弹性材料模型中使用工程应力与工程应变数据。
Abaqus 提供了多种用来模拟几乎不可压缩的超弹性的材料模型。每种模型都以不同的方式定义应变能函数 (U)。
这些材料模型通常可以分为两类：1）物理驱动模型：从微观结构的角度考虑材料响应，如Arruda-Boyce、Van der Waals；2）现象学理论模型：从连续力学的角度处理问题，如Polynomial、Ogden、Marlow、Valanis-Landel。不同的材料模型各有其特点。
1. Neo-Hookean 模型
应变能势 (U)：
其中，C10 和D1是与温度相关的材料参数。C10 确保材料的稳定性，D1控制材料的压缩性。I1 是第一偏应变不变量，描述的是变形张量的迹，大致对应于材料的体变和拉伸/压缩的主导变形。
这是最早的橡胶材料模型。在较小应变下具有良好的近似值，但无法捕捉应力-应变曲线中的“向上翻转”。
在Abaqus 中定义Neo Hookean 材料模型，只需要定义C10和D1 即可。
2. Mooney-Rivlin 模型
应变能势 (U)：
其中，C10、C01、D1 是与温度相关的材料参数。C10 和 C01确保材料的稳定性；D1 控制材料的压缩性。I2第二偏应变不变量，描述的是变形张量的二阶迹，通常与剪切变形相关。
该模型也无法捕捉应力-应变曲线中的“向上翻转”，但多了一个C01 材料参数，允许形状的改变。
在Abaqus 中定义Mooney-Rivlin 材料模型，除了需提供C10和D1 外，还需要提供 C01 材料参数。
3. Yeoh 模型
应变能势 (U)：
该模型能够捕捉“向上翻转”，适用于模拟大应变范围。
在Abaqus 中定义Yeoh 材料模型，需要提供 C10、C20、C30、D1、D2、D3 材料参数。
4. Reduced Polynomial 模型
Reduced Polynomial 模型不考虑对I2的任何依赖，因为应变能势函数对 I2 变化的敏感性通常比对 I1 变化的敏感性小得多，并且很难测量 I2 对应变能势函数的影响。
其实，Neo-Hookean 模型是一阶 Reduced Polynomial 模型，Yoeh 模型是三阶Reduced Polynomial模型。
在Abaqus 中定义Reduced Polynomial 模型，材料参数的数量随选取的应变能势的阶数而变化。
