Abaqus 线性动力学(3) - 模态分析(2) - 自由模态分析

1. 自由模态分析

自由模态分析是在不考虑任何边界条件或约束的情况下，对结构进行模态分析。这种分析方法主要用于了解结构本身的固有特性，如固有频率、振动模态等，它由结构自身材料和形状决定。由于自由模态分析忽略了实际存在的约束，其结果虽然不能直接应用于工程实际，但有助于把握结构的基本动态特性，为理论研究和实验分析提供重要的参考。

本文通过液压泵轴示例介绍 Abaqus 中的自由模态分析。

2. 示例：液压泵轴的自由模态分析

2.1 几何模型与网格

在 Abaqus/CAE 中导入液压泵轴的几何模型并使用 C3D10 划分网格，约有17W网格。

 

2.2 材料参数

由于模态分析是动力学分析的基础，需考虑结构的惯性力。因此，在材料定义时，不仅要定义材料的杨氏模量和泊松比，还需要定义材料的密度。此处使用 20CrMnTi材料。

 

2.3 分析类型

定义模态分析步，根据有限元模型大小和需要求解的模态阶数选择合适的特征值求解器。此处使用默认的 Lanczos 特征值求解器，求前20 阶模态。

 

自由模态分析，不考虑任何边界条件或约束，因此至此所有前处理已设置完毕，是不是很简单。

2.4 结果分析

由于液压泵轴的自由模态分析时未施加任何约束，因此前 6 阶为刚体模态，是无效模态，其固有频率为 0 或接近 0。从第 7 阶开始固有频率和模态振型有效。

如图所示，通过自由模态分析，可以获得结构的固有频率与相应的振型。例如，第 7 阶模态分析结果表示固有频率为 2836.8 Hz，振型特征为Y向的弯曲振动；第 8 阶模态分析结果表示固有频率为 2841.6 Hz，振型特征为 X向的弯曲振动；第 13 阶模态分析结果表示固有频率为 10137 Hz，振型特征为轴向扭转振动。

在轴设计时常用工作激振频率要避开这些频率，以免发生共振。此外从整体模态形状可以看出，主要振型集中在轴的右端部，因此在设计时，可以适当增强轴右端部的刚度，以减小变形带来的结构损伤。