Abaqus 常见问题(5) - 数据滤波(4)：Abaqus/Explicit 中的滤波器类型
1. 概述
Abaqus/Explicit的实时滤波 (Run-time filters) 功能，除了上文中提到的内置的抗混叠滤波器外，还可以定义其他的类型的滤波器。
不同滤波器类型的区别在于它们的过渡阶段，即从接受的低频数据到剔除高于滤波器截止频率的数据之间的过渡。理想的滤波器会过滤掉截止频率以上的所有数据，并具有平坦的响应（对接受的数据没有影响）；实际的滤波器在截止频率附近会有一个过渡带，在这个过渡带中会接受一些数据，而且通常会对接受的数据产生一些影响。
2. Abaqus/Explicit 中的低通无限脉冲响应滤波器
在 Abaqus 中有三种常用的低通无限脉冲响应滤波器：1）巴特沃斯 (Butterworth)；2）I 型切比雪夫 (Type I Chebyshev)；3）II 型切比雪夫 (Type II Chebyshev) 滤波器。
巴特沃斯 (Butterworth) 滤波器最为常见；它在通带 (passband) 的响应被称为最大平坦度。I 型切比雪夫滤波器 (Type I Chebyshev) 在通带和阻带 (stopband) 之间的过渡更为清晰，但在通带 (passband) 会产生纹波。与相同阶数的巴特沃斯 (Butterworth) 滤波器相比，II 型切比雪夫 (Type II Chebyshev) 滤波器的通带和阻带之间的过渡也更清晰，但在阻带中会产生纹波。
滤波器的阶数越高，过渡带 (transition band) 越窄。然而，计算成本会随着阶数的增加而增加。此外，对于高阶滤波器来说，相位滞后（即滤波信号和未滤波信号之间的时间延迟）可能会变得很明显。对于大多数应用而言，两阶或四阶滤波器已经足够精确了。
2.1 定义滤波器
2.1.1 定义巴特沃斯滤波器
要定义巴特沃斯滤波器，必须指定截止频率 fc 和滤波器阶数 _N_。滤波器阶数需要指定为偶数。如果指定的阶数是奇数，阶数将在内部增加到下一个偶数。阶数的默认值为 2，可指定的最高阶数为 20。
2.1.2 定义切比雪夫滤波器
对于切比雪夫滤波器，还必须指定一个附加参数，即纹波系数 (ripple factor)。对于 I 型切比雪夫滤波器，纹波系数等于ϵ；对于 II 型切比雪夫滤波器，纹波系数等于 1/A。
3. 注意事项
对于指定的截止频率是否合适，Abaqus 没有进行任何检查；例如，Abaqus 不会检查是否只消除了信号的噪声。因此需要知道解中预期的物理频率范围，并且必须指定一个大于这些频率的截止频率。此外，截止频率应小于采样频率的一半；否则将不执行滤波。
