多尺度力学前沿研究分享
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文一：
多物理场和多尺度材料的研究视角：一个典型案例
摘要：
以受电弓织物为例，探讨了多物理场和多尺度材料的研究前景。通过引入更高梯度或微结构连续体获得的降阶建模显示，与全尺寸3D建模计算和等效离散弹簧系统所需的计算需求相比，其计算需求要小得多。文献中已有的研究将理论预测与实际实验结果进行了比较，分析了局部屈曲现象可能引起的平面内和平面外变形。目标是实现三个主要目标：（1）基于更精细的尺度描述，通过均匀化技术，制定描述更一般类缩放超材料的粗尺度非线性高梯度连续体模型；（2） 使用具有更高规律性的形状函数或采用混合公式进行有限元分析，以使用上述公式模型进行模拟；（3）通过实验数据的采集和分析，对推导出的模型进行验证和确认。这些目标可能会推动3D打印协议的改进，以提高受电弓原型和DIC作为实验测量技术的质量。还可以推测，许多宏观变形能可以通过在周期性单元内使用一些缩放模块作为基本元素来合成。
图：使用PA2200粉末作为构成材料的3D打印受电弓织物（左）。通过光学显微镜获得的3D打印聚酰胺短臂的放大倍数。
图：受偏压延伸测试的受电弓织物变形形状的放大细节的2D俯视图和3D视图（左），以及受扭曲的受电试件的3D视图（右）。采用柯西连续体模型进行了数值模拟。冷色位于色阶的底部，而暖色位于色层的顶部。2D视图中的颜色表示剪切应变，即两条纤维在一点上相交时偏离正交，而3D视图中的色彩定性地表示变形能。
图：受偏压双轴拉伸试验的受电弓织物的平衡形状。使用2D均匀连续体模型进行模拟。
图：铝受电弓织物扭转试验（左）。用于制造铝粉的SEM放大图（右）。
图：非直（抛物线）纤维受电弓织物的偏差延伸试验。
图：有限元网格与参考配置的灰度图像叠加。
文二：
基于多尺度图像的碳纤维增强聚合物复合材料损伤断裂模拟
摘要：
本文首次根据X射线计算机断层扫描（CT）观察结果预测并验证了多向层压板的整体应力-应变曲线和损伤序列，包括基体开裂、界面脱粘和纤维断裂。直到最近，多向多层复合材料的数值模拟需要理想化的连续体力学模型或理想化的晶胞方法（或均匀化方法），这些方法无法可靠地捕捉拉伸载荷下发生的性能变化和复杂的损伤事件序列。在这里，使用基于多尺度3D图像的模型来模拟双缺口碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料试样在拉伸载荷下的随机裂纹扩展，该试样由延时X射线CT监测。数据集成方法包括：（1）对每个层的细观尺度元素（MeE）进行并行模拟，其中从X射线CT图像中提取了单个纤维的取向，（2）将MeE局部分层耦合到试件的宏观尺度力学模型中，以及（3）在X射线CT表征方法无法揭示微观结构细节的情况下，使用材料性能的随机变化。粘结界面单元（CIEs）在两个尺度上都用于预测界面损伤和裂纹扩展的累积。纤维级建模捕捉了详细的损伤序列和裂纹形态，包括纤维/基体脱粘、滑动、基体开裂和纤维断裂事件。通过与测量的拉伸载荷曲线和X射线CT记录的损伤演变进行比较，验证了多尺度模型的有效性。这种方法可以减少对从试件到全尺寸组件的广泛层次结构测试方案的认证依赖。
图：分层多尺度建模方案显示了a）所有重建纤维中心线的基于骨架图像的模型，b）用于预测性能和捕获代表单个子层区域的损伤机制的代表性降阶元素的细观尺度簇，c）细观和宏观全局模型的多尺度建模结果，以及d）复合试件的验证。
图：a） 使用新的加载装置在钻石光源的钻石曼彻斯特X射线CT支线I13-2上进行原位双缺口拉伸试验，b）样品和夹具示意图，c）X射线CT缺口区域和视场（FOV）的放大图像。
图：双缺口复合材料试样的增量单轴拉伸试验曲线：在每次停留时记录CT扫描，然后恢复应变。
图：在细观尺度上考虑的边界条件：a）具有约束侧的单轴拉伸，b）使用三分之一边缘尺寸带宽的剪切，c）具有单约束侧的单向拉伸。
图：通过基于图像的模型MeE-8的二维纵截面，纤维断裂开始后的损伤和裂纹扩展序列。
图：多尺度模型中的主应力轮廓，应变（位移）增加，每一步都确定了新的主要损伤机制。
文三：
通过概率机器学习实时构建并行多尺度力学分析的替代本构模型
摘要：
并发多尺度有限元分析(FE2)是一种强有力的方法，用于在没有合适的宏观本构模型的情况下对材料进行高保真建模。然而，在每个宏观集成点计算嵌套微模型的极端计算工作使得 FE2对于大多数实际应用来说是禁止的。因此，构造能够有效计算微观本构响应的替代模型是实现并行多尺度建模的一种有前途的方法。本文提出了一个基于统计学习的自适应构建 FE2代理模型的简化框架。采用基于高斯过程(GP)的机器学习代理模型代替嵌套的微模型。通过基于一小组完全解决的锚微模型的数据在线训练 GP 模型来绕过离线数据收集的需要，这些微模型经历与其相关的宏观集成点相同的应变历史。GP 模型固有的贝叶斯形式主 义为在线不确定性估计提供了一个自然的工具，通过这个工具可以触发新的观测或包含新的锚微模型。利用梯度信息对 GP 模型进行增强，以尽可能少的微观力学评价构造代理本构流形，并通过嵌入传统非线性分析有限元求解回路的贪婪数据选择方法，使求解方案具有鲁棒性。本文以具有塑性的锥形杆为例，研究了模型参数的敏感性，并进一步通过多孔板的弹塑性分析和混合弯曲的裂纹扩展实例，验证了框架结构的敏感性。尽管该框架不能处理当前形式的非单调应变路径，但它被认为是一种有希望的方法，可以降低 FE2的计算成本，不需要离线训练就可以获得显著的效率增益。
图：这项工作中提出的在线自适应缩减框架的示意图。少数锚模型——在这种情况下是一个用圆形内含物增强的矩阵——用于训练一个随着宏观结构加载而进化的机器学习代理。
图：涉及非线性材料行为的有限元问题的示意性分析流程。下标o和n分别表示旧值（收敛值）和新值（当前值）。拟议的加速框架侧重于粗体标记的步骤。
图：混合模式裂纹扩展示例的载荷-位移曲线。主动学习框架与全订单响应表现出极好的一致性。
图：二维切口示例的几何形状、边界条件和最终等效塑性应变分布。
文四：
软晶格超材料的多尺度建模：微观力学非线性屈曲分析、实验验证和宏观尺度本构行为
摘要：
由超弹性橡胶材料制成的软晶格结构和梁超材料会经历较大的弹性变形，并在压缩和拉伸下以支柱微屈曲的形式表现出结构不稳定性。在这项工作中，通过微观力学非线性屈曲分析研究了梁格超材料的大变形非线性弹性行为。微机械3D梁有限元模型使用主要的线性屈曲分析，将几何缺陷的影响纳入后续的非线性后屈曲分析中。在通过多材料喷射制造的3D打印样品晶格结构上，通过拉伸和压缩实验验证了微观力学计算模型。为了开发和校准有限应变下软晶格结构非线性弹性变形的宏观尺度连续本构模型，进行了虚拟表征试验，以量化代表性晶胞在周期性边界条件下的有效非线性响应。这些标准测试通常用于超弹性材料的表征，包括单轴、双轴、平面和体积拉伸和压缩，以及简单剪切。观察到，除了众所周知的蜂窝结构以拉伸和弯曲为主的行为外，一些晶格类型还以屈曲和后屈曲响应为主。对于基于非线性均匀化的多尺度模拟，单轴标准试验结果用于推导代表性晶胞在晶格纵横比方面的有效本构行为的参数超弹性本构关系。最后，对全尺寸梁和连续体有限元模型模拟的样品夹层晶格结构的压缩变形进行了比较研究，表明了有效连续体模型的可行性和计算效率。
图：基于三维梁建模和非线性屈曲分析的软网格大变形行为建模计算方法。
图：用于验证计算模型和估计缺陷因子的软晶格结构示例：（A）2×2×2 BCC晶格结构的线框模型。（b） 指定材质的3D打印模型；Tango+（黄色）用于格子，VeroMagenta（品红色）用于顶部和底部夹具。（c） 实验中使用的3D打印样品。（d） 考虑节点刚度的梁单元网格和指定梁截面轮廓的计算模型。
图：弯曲主导格子结构非线性屈曲荷载位移响应的实验与模拟结果比较。
图：PBC下简单立方体（SC）晶胞标准试验的模拟结果，显示了有效应力和有效横向应变与施加的有效应变图，以及由微尺度Mises应力轮廓着色的晶胞变形形状。
图：PBC下Octet晶胞标准试验的模拟结果，显示了有效应力和有效横向应变与施加的有效应变图，以及由微尺度Mises应力轮廓着色的晶胞变形形状。
文五：
致密木材弹性性能的多尺度力学模型
摘要：
我们介绍了一种用于分析超强致密木材（DW）弹性性能的多尺度力学模型。我们的模型结合了微纤维角和致密化率等微观结构特征，以及聚合度、结晶度和氢键密度等化学参数。在纳米尺度和微观尺度上，利用复合材料力学对纤维素纳米纤维和细胞壁层的弹性性能进行了分析推导。基于代表性体积单元的有限元模拟在中尺度上进行，以获得宏观尺度上的均匀有效弹性特性。我们的定量研究证实，微观结构的变化和化学成分的改变显著提高了DW的机械性能。致密化和化学变化，特别是纤维素含量的增加和木质素的减少，成为强化DW的重要机制。该模型的见解为优化DW的两步制备过程以实现卓越的机械性能提供了宝贵的指导。此外，该模型的多功能性允许探索细胞尺寸的影响以及在设计仿生材料中的潜在应用。
图：（a）天然木材（NW）和（b）超强致密木材（DW）的层次结构。
图：DW多尺度建模策略示意图。
图：纤维素纳米纤维的力学模型。
图：DW和NW的有限元RVE模型。（a） RVE模型中的细胞壁层排列；（b） NW的RVE模型；（c） DW的RVE模型。
图：DW拉伸模量随化学成分变化和致密化率的三维图。
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计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用，力学方面，计算机技术成为了科学的第四次革命性技术，现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力，吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。公众 号为力学相关行业的爱好者、教育人士和从业者提供一个平台，希望能通过自己对前沿研究、技术培训和知识、经验的整理、分享带给相关读者一些启发和帮助。
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