一个关于线圈加热的CFD仿真与实验对比的故事

预测螺旋桨（以及风扇或风力涡轮机）性能的一种相对简单的方法是使用叶片元素理论BladeElementTheory。在这种方法中，螺旋桨被分成沿长度的若干独立部分。在每个部分应用力平衡，涉及2D截面升力和阻力与该部分产生的推力和扭矩。同时，应用轴向和角动量的平衡。这产生一组非线性方程，可以通过迭代求解每个叶片部分。得到的各部分推力和扭矩的值可以累加以预测螺旋桨的整体性能。该理论不包括由螺旋桨脱落的尖端涡流引起的3-D流速或由螺旋桨旋转引起的角加速度引起的径向流分量等二次效应。与实际螺旋桨结果相比，该理论会过高预测推力，过低预测扭矩，导致理论效率比实际性能高出5%到10%。当叶片上的流动变得停滞或有相当一部分螺旋桨叶片处于风车配置状态而其他部分仍在产生推力时，一些流的假设也会在极端条件下失效。尽管存在上述限制，该理论在比较研究中非常有用，例如优化给定巡航速度的叶片俯仰设置或确定螺旋桨的最佳叶片实度。它仍然是在广泛的操作条件下获得推力、扭矩和效率的良好一级预测的最佳工具。1-叶片元素细分螺旋桨叶片可以如上图所示细分为离散的部分。如果假设每个部分只有轴向和角速度分量，并且来自其他部分的诱导流输入可以忽略不计，则可以独立分析每个部分的流动。因此，在上图所示的AA部分（半径=r），叶片上的流动将包括以下组成部分。其中V0是螺旋桨盘的轴向流，V2是角速度矢量，V1是部分局部流速矢量，向量V0和V2的总和。由于螺旋桨叶片将设置在给定的几何俯仰角(θ)，局部速度矢量将在部分上产生攻角。可以使用标准的2-D翼型属性计算部分的升力和阻力。（注意：螺旋桨使用改变的参考线：零升力线不是部分弦线）。可以计算部分对推力和扭矩的贡献的升力和阻力分量。推力和升力方向之间的角度差定义为φ=θ−α因此，这个叶片元素的元素推力和扭矩可以写成用给定α的部分数据（CL和CD）替换，得到以下方程。每个叶片，其中ρ是空气密度，c是叶片弦长，这样叶片元素的升力产生面积就是c.dr。如果螺旋桨叶片的数量是B，那么，2-流入因素应用这一理论时，主要的复杂性出现在试图确定两个流分量V0>和V2的大小时。V0大致等于飞机的前进速度(V∞)，但由于螺旋桨自身的诱导轴向流进入尾流而增加。V2大致等于叶片部分的角速度(Ωr)，但由于螺旋桨诱导的流动的旋转性质而略有减少。要准确计算V0和V2，必须应用轴向和角动量平衡来预测给定叶片元素上的诱导流效应。如下面的图表所示，诱导分量可以定义为增加或减少主要流分量的因子。通过AA部分的典型流管将具有速度因此，对于前一节流程图中显示的V0和V2的速度，其中a是轴向流入因子，其中b是角流入因子theangularinflowfactor（涡流因子swirlfactor）叶片部分的局部流速和攻角因此是3-轴向和角动量动量守恒可以对轴向和圆周方向应用动量流守恒的控制原理。对于轴向，从上游开始，通过螺旋桨在AA部分，然后进入尾流的流管，沿流管的动量变化必须等于这个叶片元素产生的推力。为了消除螺旋桨旋转引起的非稳态效应，使用的流管是覆盖螺旋桨叶片元素扫过的整个螺旋桨盘面积的流管，所有变量都假定为时间平均值。通过应用伯努利方程和动量守恒，对于管的三个单独部分，从自由流到盘的前面，从盘的后面到远下游的尾流以及平衡压力和面积与推力，可以证明盘处的轴向速度将是自由流和尾流速度的平均值。这意味着因此对于角动量通过结合角动量守恒和轴向速度变化，可以证明尾流中的角速度将是螺旋桨盘处的两倍。因此由于这些动量方程的最终形式仍然包含元素推力和扭矩的变量，它们不能直接用来求解流入因子。然而，现在存在一个非线性方程组(1),(2),(3),(4),(5)和(6)，包含四个主要未知变量ΔT,ΔQ,a,b，因此可以对这个系统进行迭代求解。4-叶片元素理论的迭代求解过程叶片元素流动的求解方法是首先对流入因子a和b进行一些初始猜测。使用这些来找到叶片上的流动角（方程(3),(4)），然后使用叶片部分属性来估计元素推力和扭矩（方程(1),(2)）。有了这些近似的推力和扭矩值，可以使用方程(5)和(6)来给出改进的流入因子a和b的估计。这个过程可以重复，直到a和b的值在指定的容差内收敛。应该注意到，这个非线性方程组的收敛并不是保证的。通常，应用一些收敛增强技术（例如Crank-Nicholson欠松弛）就可以得到结果，当使用线性翼型部分属性时。当使用非线性属性时，即包括失速效应时，获得收敛将更加困难。对于最终的流入因子a和b的值，将从方程(1)和(2)获得元素推力和扭矩的准确预测。螺旋桨推力和扭矩系数及效率通过累加所有径向叶片元素值，将获得整体螺旋桨推力和扭矩。然后可以计算非维数推力和扭矩系数以及它们被计算时的前进比。和其中n是螺旋桨的旋转速度，以每秒转数表示，D是螺旋桨直径。然后在这些飞行条件下螺旋桨的效率将是其中前进比J=V∞∕nD。邀您关注▽纯粹CFD：软件教程、行业应用、专业理论、基础科普、研究前沿、严选培训广告▽只聊CFD相关的大小事，信手天成，娓娓道来来源：CFD饭圈