电动汽车电机系统振动噪声分析

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摘要：为分析电动汽车电机控制策略对电机系统电磁振动噪声的影响，选用一种常用的磁场定向永磁同步电机控制方法，搭建基于控制策略和电机电磁模型的联合仿真模型，分析控制策略对电机电磁力与气隙磁密的影响，并结合电机定子结构模型，分析控制策略与理想电流对电磁结构振动响应的影响。结果表明，通过联合仿真分析，可得到更加准确的气隙磁密、电磁力及振动响应结果，为分析电机系统振动噪声提供新的思路与方法。

关键词：电动汽车；控制策略；电磁力；磁密；振动噪声

0 引言

电动汽车的动力部分与传统燃油车完全不同，电动汽车电驱动总成的NVH （Noise、Vibration、Harshness，噪声、振动与声振粗糙度）是当前行业研究重点[1]。电动汽车电驱动总成主要由电机控制器、电机和减速器组成。永磁同步电动机因具有结构紧凑、高效区宽、转矩密度高等良好特性，已成为电动汽车配置的主要驱动电机类型。

近些年，国内外学者对永磁同步电机系统的振动噪声问题开展很多研究。李晓华等[2]提出运用有限元法进行电机电磁结构振动耦合分析，根据响应叠加原理研究电机的振动噪声问题。石峰等[3]研究比较不同极槽配合对永磁同步电机的电磁振动噪声特性的影响。PRASANTH B 等[4]重点分析电机的啸叫问题，发现电机啸叫不仅与自身结构有关，而且与连接的机械构件等有关，可通过改变电机连接质量、增加等效质量等方法提高电机振动响应特性。于蓬等[5]通过建立电机电磁仿真模型，着重分析电机径向电磁力波和切向电磁转矩等随负载及转速的变化规律。当前多数学者对电动汽车电驱动总成的振动噪声分析侧重机械结构与电磁结构耦合振动等方面，而且通常采用理想电流，忽略电机控制策略的电流谐波对振动特性的影响。在实际工程应用中，由电机控制策略引入的电流谐波会对电机系统的振动响应特性产生较大影响。

通过结构优化改进电机振动特性不仅成本高，而且周期长。通过改进电机控制策略，从源头减小输入电流谐波和电磁力谐波，进而减小系统电磁结构振动，将大幅降低工程难度与成本。本文以某纯电动汽车电机系统为研究对象，综合考虑电机控制策略、电磁模型和结构模型，对比分析电机控制策略对电磁结构振动响应的影响，从控制策略角度优化提升电机系统NVH性能。

01 系统仿真模型

1.1 电机电磁仿真模型

所建立的永磁同步电机电磁仿真模型如图1 所示，主要参数见表1。

表1 电机主要参数

图1 电机电磁仿真模型

1.2 场路耦合仿真模型

电机系统采用SVPWM （Space Vector Pulse Width Modulation，空间矢量脉宽调制法），控制策略比较常见的有id = 0 控制（id 为d 轴电流）与最大转矩电流比控制，本文电机系统选用后者。对电枢电流进行Clark和Park变换，得到电磁转矩

[6]为

式中：nP为电机极对数；Id、Iq分别为d、q坐标系下定子等效电流；Ld、Lq 分别为d、q 坐标系下电机直、交轴电感；φf为电机永磁磁链。

当电机采用最大转矩电流比控制时，单位电流的电磁转矩为最大值，则交、直轴电流满足式（2），即

将式（2）代入式（1）得到最大转矩电流比控制下的电机转矩，即

02 场路耦合仿真

永磁同步电机运行时气隙谐波磁场相互作用所产生的电磁力波是引起电机电磁噪声的主要原因。根据麦克斯韦张量法计算作用于电机定子铁心的径向与切向电磁力密度[7]，即

式中：Frad 为径向电磁力密度；Ftan 为切向电磁力密度；Br 为径向磁密；Bt 为切向磁密；μ0 为真空磁导率，取值4π × 10-7 H/m。电机气隙的定子与转子产生的谐波次数分别为

式中：γ、μ 分别为定、转子谐波次数；p 为电机极数；m为相数。

则电机定、转子谐波磁场相互作用产生的径向电磁力波次数为

式中：r为电机径向电磁力波次数。由式（8）可知，48槽8极永磁同步电机电磁力波次数可能等于0也可能为电机极数8的整数倍。研究表明，只有当径向电磁力波的空间阶次等于定子径向模态阶次，且前者包含的频率靠近对应阶次的定子模态频率时，电机才发生共振。由于电机高次电磁力波的固有模态频率大，不易引起较大振动，所以低次电磁力波是引起电机电磁振动噪声的主要原因[8]。本文重点分析低阶次电磁力波。

电机内部的径向电磁力波远大于切向电磁力波，所以径向电磁力波是导致电机电磁振动噪声的主要原因[9]，本文选择忽略切向电磁力波的影响，着重分析径向电磁力波。为方便比较，对理想三相电流和考虑控制策略后这两种情况下的径向气隙磁密、径向电磁力波等仿真结果进行分析。以电机某工况为例，设置时间步长，计算得到时间等参数，进行控制策略与电机电磁模型联合仿真。考虑控制策略影响的三相电流如图2所示，此时三相电流中出现大量电流谐波，使电流波形出现许多毛刺，理想情况下电流波形没有毛刺，极其光滑。因此，只采用理想电流进行仿真无法得到电流谐波对总成振动噪声的影响。

图2 三相电流

2.1 径向气隙磁密分析

对上述两种情况下的电机径向气隙磁密进行二维傅里叶变换，分别在时间与空间维度进行分解，得到径向气隙磁密时空分布如图3所示。

图3 径向气隙磁密时空分解

对比图3中某一时刻的空间傅里叶变换结果，如图4所示。

图4 径向气隙磁密空间分布

从图4可以看出，电机径向气隙磁密的空间谐波主要由磁极引起，主要阶次为4、12、20、28、36、44、52 等，为电机极对数的奇数倍。图4 中考虑控制策略后电机径向气隙磁密的空间谐波阶次主要为4、44、52，理想电流下电机径向气隙磁密的空间谐波主要阶次为4、20、44，两种情况下径向气隙磁密空间分布阶次基本吻合，但前者主要阶次较后者出现整体增大，这是因为考虑控制策略后三相电流引入谐波分量直接影响电机径向气隙磁密的空间分布。

2.2 径向电磁力分析

文献[10]研究表明，径向电磁力波激发的电机定子表面振动幅值与其空间阶次的4次方成反比，所以通常只考虑低阶电磁力波对电机振动噪声的影响。为进一步分析电机定子铁芯所受径向电磁力，分别计算上述两种情况下同一测点所受径向电磁力随时间变化曲线，并进行傅里叶变换，频谱对比如图5所示。

图5 径向电磁力波频谱对比

从图5可以看出，上述两种情况下电机径向电磁力波的频谱峰值基本重合，主要为0、400、800、1 200、1 600 Hz 等，这些频率点分别对应电机转频0、8、16、24、32 倍等，这些频率分量主要是转子磁极引起的谐波，由转频乘以电机极数整数倍得到。考虑控制策略后，电机径向电磁力波主要频率点的幅值整体较理想电流情况有所增大，且频率点更加丰富，例如100、200、300 Hz 等，这是因为考虑控制策略后引入许多电流谐波分量，影响径向磁密和电磁力分布。控制策略对电机电磁径向力波产生较大影响，需进一步分析对电机系统电磁振动噪声的影响。

03 电机电磁振动分析

建立电机定子结构有限元模型，并赋予模型材料属性。通过模态叠加法计算定子表面振动响应，先对定子结构模型进行模态分析，然后导入上述电机电磁模型中电磁力，并耦合到定子齿部进行谐响应分析，最后得到电机定子表面振动响应值。定子结构材料参数见表2。

表2 定子结构材料参数

表2 中Ex、Ey、Ez 分别为x、y、z 向弹性模量，Gxz为xoz平面剪切模量，Gyz为yoz平面剪切模量，Gxy为xoy平面剪切模量。

由上述分析可知，低阶径向力波是导致电机电磁振动的主要原因，故本文分析主要针对定子结构零阶模态，对应频率为6 582 Hz，对应振型如图6所示。

图6 定子零阶模态振型

通过谐响应分析得到上述两种情况下电机定子表面的振动响应，如图7所示，对比发现，两种情况下振动响应的最大幅值点基本重合，但考虑控制策略后，电机定子表面振动响应整体较理想电流情况增加明显，尤其在6 000 Hz 以上频率段，这是由于考虑控制策略后引入的三相谐波电流使零阶模态频率区域的结构共振加剧。因此，仅采用理想电流评估电机系统NVH 性能会丢失某些电机电磁振动关键特征，将电机控制策略与电机电磁仿真相结合进行结构振动噪声多物理场耦合仿真，可以更全面地体现电机电磁振动响应特征和NVH性能。

图7 等效声功率对比

04 结束语

本文通过搭建电机控制策略与电机电磁模型的联合仿真模型进行电机电磁结构振动噪声耦合仿真，对比考虑控制策略后与理想电流两种情况下的电机电磁结构振动噪声。结果表明，前者使三相电流引入大量谐波电流分量，并且电机径向磁密具有更丰富的时空分布，主要空间阶次幅值也出现整体增大，同时电机径向电磁力波整体有所增大，频率点也更丰富，电机结构振动响应出现整体增加，零阶模态的结构共振明显加剧。因此，考虑控制策略后的电磁结构振动噪声联合仿真方法更接近实际使用情况，能够更真实地反应NVH 性能，为电机系统振动噪声分析提供了新思路和新方法。

参考文献

[1]于蓬，贺立钊，章桐，等. 集中电机驱动车辆动力传动系统NVH性能研究现状与展望[J]. 机械设计，2014，31（3）：1-5，79.

[2]李晓华，黄苏融，李良梓.电动汽车用永磁同步电机振动噪声的计算与分析[J]. 电机与控制学报，2013，17（8）：37-42

[3]石峰，陈丽香，于慎波，等. 不同极槽配合对永磁同步电动机电磁噪声的影响[J].电气技术，2013（1）：1-4.

[4]PRASANTH B，WAGH S ，HUDSON D. Alternator Whining Noise-A Sound Quality Concern in Passenger Car[J].SAE Technical Paper，2011-26-0018 ，2011.

[5]于蓬，陈霏霏，章桐，等. 集中驱动式电动车动力总成系统振动特性分析[J]. 振动与冲击，2015，34（1）：44-48，57.

[6]于蓬，章桐，孙玲，等. 集中驱动式电动车动力传动系统扭转振动研究[J]. 振动与冲击，2015，34（10）：121-127.

[7]GIERAS JACEK F， WANG C， LAI J C. Noise of Polyphase Electric Motors[M]. Boca Raton ：CRC Press，2006.

[8]吴刚. 基于NVH性能的电动轿车电机方案研究[J]. 农业装备与车辆工程，2014，52（4）：45-48.

[9]王秀和.永磁电机[M]. 北京：中国电力出版社，2007.

[10]VEREZ G，BARAKAT G，AMARA Y，et al. Impact of Pole and Slot Combination on Vibrations and Noise of Electromagnetic Origins in Permanent Magnet Synchronous Motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2015，51（3）：1-4.

来源：期刊：《北京汽车》作者：毛鸿锋，陈致初，胡勇峰，史俊旭，王益有（中车株洲电力机车研究所有限公司，湖南株洲 412001）