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关于最大实体与最小实体，你得搞清楚这几个概念与误区！

尺寸链计算及公差分析

3月前浏览200

要搞清楚这个问题，要先搞清楚下列几个概念：
最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；

最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；

最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。

最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。

最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界。
最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界。

实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体/最小实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。

实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体/最小实体与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），最大实体实效尺寸＝最大实体尺寸+形状公差，最小实体实效尺寸＝最小实体尺寸-形状公差；对内表面（孔、槽等），最大实体实效尺寸＝最大实体尺寸-形状公差，最小实体实效尺寸＝最小实体尺寸+形状公差。

最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。

举例说明：
例1.孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022；

例2.轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；

例3.如果例2中的尺寸φ10h8（0/-0.022）标有轴线的直线度公差φ0.01，且符合最大实体原则（φ0.01后面有一个带圈的M），则它的实效尺寸为10+0.01＝10.01；按最大实体原则，当轴处于最大实体状态时，它的直线度误差不得大于0.01；当轴处于最小实体状态时，它的直线度误差可达0.022+0.01＝0.032。

关于最大实体要求、最小实体要求、可逆要求的思考：

要点1：实际尺寸是在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，下图17.5即为实际尺寸。

图1

误区1：实际尺寸只表示了这个平面这个圆的尺寸是17.5，而并没有说明另一个平面的圆也是17.5，而一个孔或是一个轴有无数个截出来是圆的平面。

要点2：体外作用尺寸对于孔而言是一个实际内部弯弯曲曲的孔能够不碰到孔的内壁而放入一根最大的笔直轴的轴尺寸；对于轴而言是一根弯弯曲曲的轴能够不碰到孔的内壁而放进一个理想最小孔的孔尺寸。体外作用的孔和轴相当于间隙配合，而体内作用尺寸就相当于过盈配合。体内作用尺寸是为了轴和孔能够相互配合的足够紧密，对于孔而言是一个实际内部弯弯曲曲的孔保证连接不会松的前提下，硬塞的一根最小的笔直轴的轴尺寸；对于轴而言是一根弯弯曲曲的轴必须硬塞进一个理想最大孔的孔尺寸，孔再大连接就不可靠了。怎么塞呢？大厂冻，小厂烧，啥都没有大锤敲。

误区2：最大实体要求是对体外作用尺寸的要求，不是对实际尺寸的要求，也不是体内作用尺寸的要求；同理最小实体要求是对体内作用尺寸的要求。

误区3：实体要求是实际尺寸在公差带内，形位公差可以超出公差带；可逆要求是形位公差不能超出公差带，实际尺寸可以超出公差带。下图为最大实体要求的定义，注意一个词“偏离”，这里的意思是实际尺寸仍在公差带内，不能大于上偏差或小于下偏差。

图2 定义

要点3：结合下图，最大实体要求的意思是当轴的实际尺寸为20mm时，轴线的直线度误差为0.1mm。

当轴的实际尺寸为19.9mm时，轴线的直线度误差为0.2mm...最后当轴的实际尺寸为19.7mm时，轴线的直线度误差为0.4mm。这些实际尺寸加上直线度误差都等于20.1mm，即最大实体实效尺寸。

图3

图4

误区4：图4是对轴而言，可以看出斜率是负的。若将轴的体外作用尺寸简单的看成轴的实际尺寸+形位公差，当体外作用尺寸不变的情况下，即能够通过的最小孔尺寸不变，轴的直径变小，那么轴可以相应的允许多弯曲一点，所以轴的最大实体要求表现出来斜率就是负的。对孔而言最大实体要求的斜率就是正的，见图5；对孔而言最小实体要求的斜率又变成负的，见图6，分析方法和前面类似。