作为射频工程师的我，感觉这个提高SNR的操作很神奇，一看文献，发现从底层看原来是互相关函数

 

(1) 看到这幅图，觉得很惊艳

 

作为射频硬件工程师的我，看到下面的这幅图，感觉到很神奇，不知道你们有没有。

左边几乎都看不出啥来的接收信号，经过匹配滤波器后，信号看上去变得如此之好。

这个匹配滤波器，到底有什么神奇之处，能化腐朽为神奇呢？

 

(2) 什么是匹配滤波器？

 

匹配滤波器，是为了在某个时刻处，得到最大的SNR而存在的。

从上面的推导可以看到，要想得到最大的SNR，匹配滤波器不是随便选的，是与输入信号相关的。也就是说，输入信号和匹配滤波器是成对的，不同的输入信号对应不同的匹配滤波器。

假设输入信号中包括有用信号和噪声，记为x'(t)，那么其经过对应的匹配滤波器后的输出为：

因此，匹配滤波器的输出，是接收到的信号x'(t)与发射波形x(t)的互相关函数，并且在TM-t处进行评估。

所以，可以把匹配滤波器看成是一个相关器(correlator)，并且以发射波形为参考信号。

 

(3) 匹配滤波器有什么作用呢？

 

有了匹配滤波器，可以让我们在某个时刻TM，获得最大的SNR。这个TM值，除了要求TM>τ来保证h(t)的因果性外，其他好像没有什么要求。

不过，在借助这个匹配滤波器找到最大的SNR后，有什么作用呢？

答案是，可以帮助我们来确定目标的距离。

假设有一个目标，距离雷达的距离为R0，对应时延为t0=2*R0/c。

那么从匹配滤波器的输出，可以得到这个距离R0，确切的说，可以得到延时t0，进而换算出对应的距离，具体推导如下图所示。

 

(4) SystemVue中的相关例子解读

 

SystemVue中，有一个关于匹配滤波器的例子，名为Matched Filter。

其中关于脉冲波形的框图如下图所示。

其中，输入至matched filter的信号引入了N=150的偏移，最后仿真出来的结果为：

第一个最大值，在N=150处。

如果把N改成200，则仿真结果会变成N=200.

查看matched filter，可以看到其对matched filter的讲解，即是参考文献[3]。

从结果来看，matched filter模型内部，应该已经减掉了TM，直接给出了延时t0.

 

参考文献：

 

[1] https://its.ntia.gov/media/31078/DavisRadar_waveforms.pdf

[2] 陈爱军，深入浅出通信原理

[3] Mark A. Richards,Fundamentals of Radar Signal Processing，chapter 4

 

每个分指标的计算后面，都跟着一个仿真验证。所有指标都分配完了以后，还会有一个整体链路的仿真。

整体链路仿真，还分单音时候的验证+调制信号的验证；ADS仿完，再用SystemVue走一遍。

来源：加油射频工