弹性力学理论基础

本课适合哪些人学习：

1. 是谁定义了应力？如何定义的？如何理解柯西应力张量和柯西应力向量之间的关系？

2. 小应变假设到底假设了什么？什么是格林应变张量？格林应变张量各分量的含义分别是什么？

3. 什么是应变能？什么是应变余能？如何使用应变能建立应力张量与应变张量的基本关系？什么是广义格林公式？与微积分中的格林公式有何联系？

4. 如何两步快速导出单元平衡微分方程（无须画单元体列各方向的受力平衡方程）？（张量形式下）

5. 什么是弹性力学变分提法？最小势能原理？虚功原理？如何应用？

你会得到什么：

1. 是谁定义了应力？如何定义的？如何理解柯西应力张量和柯西应力向量之间的关系？

2. 小应变假设到底假设了什么？什么是格林应变张量？格林应变张量各分量的含义分别是什么？

3. 什么是应变能？什么是应变余能？如何使用应变能建立应力张量与应变张量的基本关系？什么是广义格林公式？与微积分中的格林公式有何联系？

4. 如何两步快速导出单元平衡微分方程（��须画单元体列各方向的���力平衡方程）？（张量形式下）

5. 什么是弹性力学变分提法？最小势能原理？虚功原理？如何应用？

课程介绍：

弹性力学理论课程合集

part1 弹性理论基础

01 视频简介和弹性理论基本假设  
02 柯西应力公式  
03 平衡微分方程及力的边界条件  
04 位移的描述  
05 格林应变张量（1）  
06 格林应变张量（2）  
07 格林应变张量（3）  
08 广义胡克定律（1）  
09 广义虎克定律（2）  
10 应变能和应变余能（1）  
11 应变能和应变余能（2）

part2 能量法概述

01 能量法概述  
02 基本概念与术语  
03 可能功原理  
04 功的互等定理  
05 虚功原理  
06 虚功原理的逆定理  
07 保守力系  
08 弹性系统的总势能和总余能  
09 最小势能原理  
10 最小势能原理的逆定理（1）  
11 最小势能原理的逆定理（2）  
12 最小余能原理  
13 最小余能原理的逆定理  
14 能量法的应用——经典梁理论  
15 能量法的应用——近似