来源：尤明庆科学网博客，作者：尤明庆河南理工大学教授。柔性牵引是动力源与执行构件之间的一种连接形式，可以抹平扰动，也可以将载荷、速度等力学量在特定时段内集中。冲撞车、软柄大锤以及扁担和连枷都使用了柔性牵引；先民在生活实践中逐步掌握了相关技艺，并优化了结构参数。当然，动力源与工作部件的运动并不能完全同步，需要依照一定的节奏操作才能获得效果，而节奏的掌控是练习的结果。1冲击——悬挂的撞木战争是检验一国实力最为直接的方法，各国都努力发展与战争相关的技术和产业。古往今来，概莫能焉。城墙是防守的坚固依托，《三国演义》97回详细叙述了诸葛亮多种攻城举措及遭受的挫折，相关内容见于《三国志·魏书·明帝纪》魏国陈仓守将“昭又以绳连石磨压其冲车，冲车折”。正如《孙子》所说“其下攻城。攻城之法，为不得已”。冲车，又称撞车，是先秦时期出现的一种攻城器械，《诗经·大雅·皇矣》《墨子•备城门》均有记载，汉景帝刘启（公元前187年－前141年）阳陵出土有撞木前端的棱锤形钢铁撞头，江苏连云港出土的汉简记载有西汉成帝永始四年（公元前13年）郡级武器库藏，其中列有冲车37辆及相关备件的名称和数量。古代冲车的具体形式似已难考，最初可能将粗木直接架在车轴上或者固定在车体上，结构相对简单。不过，冲撞反力将使撞木偏离车轴或损伤车体，影响持续撞击。实际使用者一定会发现，将撞木悬挂起来操作更为便利，撞击力度也能增强。或许，“飞冲”就是撞木悬挂的冲车，不必理解为投射器。国内多个影视城复制有冲车，士兵可在内部推车而行，以防护城楼投下的石块或发射的箭矢。撞木各处运动特征相同，可以长L、质量m的单摆作为力学模型，其在悬挂点O被质量为M的车体以速度V牵引向前。将平整路面推行时冲车所受阻力折算到车轴上，其与竖直方向的载荷N成比例。若遇到路面凸起而阻力增加，则车速减小、撞木相对于车向前运动，即θ大于0。在最远点附近角速度较低，F和N减小，阻力也将随之减少。此外，拉力F的水平分力有助于车体速度的恢复。撞木通过中心点向后摆动时将阻碍车体向前，但冲车应已通过凸起而向下运动，即悬挂撞木具有抹平扰动的功效。设车速V=1m/s即3.6km/hr，摆长L=1m；若车因阻碍突然停止，则撞木可升高5.1cm，最大摆角β=18.4°，绳中拉力达到mgcosβ，引起车体对地面的竖直压力减少了0.099mg，并对车体产生水平拉力0.299mg，效果显著。摆动周期为2.0s，推车者有足够时间作出反应。冲车若停在泥土地面时间稍长，车轮就会因土体蠕变而陷入，加之轮轴等处静摩擦总是大于动摩擦，因而推车初始阻力较大。若启动困难，可先推撞木摆动，在其接近前方最高点时推车向前。与荡秋千类似，周期性地施加载荷引起共振，可以使撞木摆动的幅度逐步增大，所获得的速度总能大于士兵步行的推车速度。通过战前训练，确定撞木所能达到的最大振幅，在其从后方最高点向前摆动时推车向前，在最低点或稍过最低点发生撞击；如此操作，则撞击速度是摆动速度与推车速度之和，肯定优于撞木与车固定而整体撞击的效果。2大锤的软柄了解一下锤是敲打的用具，大小悬殊，种类繁多。此处单说大锤，用于石工的钎孔放炮和铁匠的锻打熟铁等。锤柄可用两三条竹片拼贴而成，但多是弹性很好的白蜡杆。软柄不震手且省力，这是使用者的经验之谈。不过，因出力与速度并不合拍，软柄大锤的挥甩也有顺逆之分，需得把握节奏才好，正如以弹性的扁担挑运只有熟练之后才能轻快而行。“十八磅的软柄大锤，非力大如牛的铁匠高手难以操控啊，可在少年的手里竟是那般轻松自如，仿佛是他身体的外延”，《生死疲劳》中这句话想来是莫言亲见之后的赞叹。(1)力学原理为理解软柄大锤的工作特性，将手柄的弹性特征假设为刚度K的悬臂梁或弹簧，以速度V牵引质量m的锤头加速，撞击固定物体。弹质系统的圆频率为sqrt(K/m)。若撞击时间恰巧在T=π/ω，锤头速度将达到最大值2V，即弹性软柄使撞击能量提高4倍；而撞击时软饼恢复原状，即处于松弛状态，人手所受撞击载荷的影响较小。牵引力的最大值与K相关；减小刚度K可减小出力，但延长加速时间和行程。参数T即自由振动的半周期可作为大锤的特征时间。锤头速度在峰值附近变化较缓，在(0.86~1.14)T之间即在近30%的范围内，锤头撞击速度都大于1.90V。只要锤头质量与软柄尺度协调，完全可以将软柄的弹性变形能用于撞击。(2)白蜡杆的性能白蜡树，别名青榔木、白荆树，繁殖便利、生长快速，河南宁陵等地有规模种植，其树杆具有极好的柔性而得到广泛使用。下面对笔者所购白蜡杆及8磅大锤的力学特征略作说明。锤柄悬臂长1m时，3.6kg锤头下沉11cm，刚度K=320N/m，计算频率为9.4/s，与自由振动周期0.6s大致相符，相应的动刚度Kd=395N/m，动态杨氏模量Ed=3.3Pa。直径30m、长1m的白蜡杆质量约0.6kg，影响较小，没有参与计算。长1m、直径3cm的白蜡杆竖直向下驱动锤头水平匀速运动，锤头重3.2kg，则在最佳时间0.3s时撞击速度可以达到牵引速度的两倍；若是18磅大锤，则最佳时间为0.45s。当然，实际牵引并不是匀速状态，最初也有加速过程，而弹性变形延缓锤头加速、降低瞬间出力，可使牵引速度易于增加。牵引速度恒定值V，锤头在达到该速度之前软柄弹性变形储存能量；其后变形恢复释放能量使锤头进一步加速。锤头很重而锤柄较轻，依打击中心所确定的锤柄长度较短，并不能适用于大锤；而白蜡杆的柔性能够消除冲击载荷。(3)抡锤过程分析如果敲砸地面，锤柄也就较长，通常都是双手分开握柄，往复地高举低砸；若空间许可，多侧身转体从身后举起大锤。上举初期锤柄的弹性变形可以延缓锤头升高和速度增加，减小出力而避免腰部肌肉劳损；而接近最高点时势能不再增加，挥臂速度降低，锤头惯性可使软柄向人体背后弯曲，储蓄动能；人只要手握锤柄竖直向上，软柄弯曲、锤头势能降低同样也转换为弹性势能。人挥柄向前、向下，锤头重力势能以及锤柄弹性势能将转换为锤头的动能。锤头撞击钢钎的反冲力为锤头升高以及锤柄弹性变形所吸收，减少了手掌受震；而锤柄变形也有利于手臂运动的换向。另一方面，假如锤柄完全刚性，则上挥初期速度受制，且容易用出力过猛而受伤；而举起大锤之后若不能准确控制减速过程，又将浪费能量，且引起挥锤者站立不稳。若空间狭小，打钎锤铁时只能往复地高举低砸。不过，只要空间许可，大锤都是抡圆了：双手相并抓住锤柄尾端，侧身将大锤由下方向后甩起，上举过头顶，再转身挥臂下砸；借着锤头的回弹而转身，再加速下摆大锤以积蓄能量而上举。软柄的弹性变形可以协调手臂的挥舞与锤头的运动，连绵不断地抡砸固定位置的钎头。“红旗渠的故事”22分钟处有如此抡锤砸钎的视频。此时锤柄通常较短，约为65cm，而悬臂梁刚度与臂长3次方相关，依前述数据，则白蜡杆刚度增大为1438N/m；若大锤为18磅即8kg，则有ω=13.4/s，特征时间为T=0.23s。抡圆锤头从最高点砸到钢钎的距离约为2m，该距离自由落体的时间为0.63s；实际砸锤时间因人而异，可估计为0.3s以内，与大锤特征时间T相符。当然，抡锤者会依据自身力量调整握手位置，以改变锤柄长度使之“顺手”；抡锤初期也是逐步提速以确认最佳速度——省力而不震手。3讨论冲车柔性牵引撞木，因其可以自由摆动而减轻地面不平对推车的影响，类似于减振；周期性地施加载荷使撞木摆幅增大可得到更高撞击速度。若没有冲车则可用扁担、绳索合抬圆木撞击。调整步伐节奏，则撞击速度达到士兵行走速度和绳索摆动速度之和，且能避免反冲力对士兵的伤害。手柄材质及连接方式因用途和地域而各不相同。白蜡杆的几何尺度和变形特性恰好合用于大锤，柔顺地协调手臂与锤头的运动过程，积蓄力量而用于一刹——砸铁破石。上天造物，刚柔并济，真是尽善尽美啊。不过，破土农具如镢头、钉耙和铁塔，都是用刚度较高的硬木或竹杆作柄。土体硬度不同，破土时间不等，前述手柄弹性变形似不易应用。而破土过程使手柄的速度逐步降低，不会产生显著反震而伤手。此外，破土用具关键是刃口，重量相对较轻而不存在上举的困难，不必选用软柄。扁担挑运综合运用了上述两种形式的柔性牵引。人走动时双脚轮替着地而具有速度脉动，荷物因绳索的相应摆动在水平方向近乎匀速向前，减少了人体所作的无用功；而绳索对扁担作用力的周期变化引起扁担共振而得到放大，可使挑担者在肩部承载较小时迈步向前。扁担形状近似于等强度的悬臂梁，降低了刚度，使其振动频率与走动步伐协调。连枷的转轴亦可看作柔性牵引，手握摆杆周期性后拉、上举、前推和下扑，即可使敲板作圆周运动而进行农作物的脱粒。通常经人指点再略作练习，即可获得节奏感而有韵律地劳作，确保转轴端同时或略后于敲板前端到达地面。若将敲板横转而固定于摆杆端部即类似于翻耙，则结构简单，操作也更为便利，也许连枷的原始结构就是如此。不过，在上举和下扑转换时需略作停顿而不能连续作业，降低击打频率，人也易于疲劳。其敲板击打谷物的速度等同于摆杆端点的速度。真实连枷转轴的柔性牵引使敲板连续运动，其击打是自身旋转速度与摆杆端点牵引速度之和，前者在最高点并不为零，且下扑过程仍会增加，效率也就更高。参考文献：[1]刘丽丽,李东平.振动力学课程教学改革与实践探讨.力学与实践,2014,36(5):667-669[2]孙机.古代城防二题.中国国家博物馆馆刊,2015,(10):26-33[3]史党社,田静.中国古代之“冲”小考.考古与文物,2010,(4):56-58[4]李斌.从尹湾《武库永始四年兵车器集簿》看汉代兵种构成.中国历史文物,2002,(5):30-39[5]尤明庆.关于荡秋千力学原理的一个注记.力学与实践，2010,32(3):136[6]尤明庆.关于扁担挑运力学原理的注记.力学与实践，2011,33(4):87-89[7]刘艳萍，陈志林，张洋，等.白蜡条木材解剖性质及其变异的研究.南京林业大学学报，2009,33(4):125-128[8]朱照宣，周起钊，殷金生.理论力学(下).北京：北京大学出版社，1982.58-59[9]人工天河.http://www.iqiyi.com/jilupian/20111207/7faad8869ba4bef1.html[10]尤明庆.农具的手柄.http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-809399.html[11]周靖.“一夜连枷响到明”打连枷的力学.力学与实践,2012,34(6):91-95[12]尤明庆.打连枷的动作说明.力学与实践，2014,36(1):120-121[13]武际可.构件的连接.http://blog.sciencenet.cn/blog-39472-1032941.html

来源：空泡与空化瞬态动力学实验室（ID：gh_84b6afde24a4），原文来自中科院力学所党刊《协力》，作者：中科院力学所 王一伟、王宇飞。英国诗人威廉·布雷克在诗歌《天真的预言》他写到：“从一粒细沙中窥探世界，在一朵野花里寻觅天堂”，真正的发现来源于生活和自然，身边的事物往往蕴藏着无穷的奥妙。每个孩子都玩过打水漂的游戏，在小池塘边拾起一块扁平的石头或瓦片，侧着身，挥动手臂用力将石头甩到水面上，那石子就在水面上不断俯冲和跃起弹向池子的尽头，在平静水面上掀起一朵朵白色的浪花（如图1）。有时石头能弹起三四次甚至十几次，但若是将一块沉重的石头扔在水里，出现的只有沉闷的“噗通”声和四溅的水花，一次也弹不起来。图1打水漂照片（来自网络）从力学角度来看，物体以相对速度穿越水面的入水过程，主要包括三个阶段[1]：接触瞬时的砰击、自由面大变形的开式空泡、开式空泡闭合后的水中运动。前者主要是冲击动力学问题，而后两方面往往表现为水动力与刚体运动甚至结构变形的耦合（如图2）。a)入水冲击和射流生成；b-c)形成与空气联通的开式空泡和皇冠形飞溅；d) 空泡发生深闭合并形成垂向射流；e)空泡发生表面闭合图2小球入水的典型过程[1]入水的流动特征与物体形状、姿态、入水角度、初速度乃至旋转、表面特性等多种因素相关。ChristopheClanet教授给出了碟形石块打水漂的梦幻攻角[2,3]（如图3），即以20°攻角的姿态撞击水面，碰撞时间最小因而能量损失最小，能够得到理想的效果。左图：α 为攻角，β 为入水弹道角；右图：结果表明攻角为20°时具有最佳的弹跳效果，而弹道角大于45°后不会再产生弹跳。图3碟形石块打水漂的力学模型及分析[2]“打水漂”也曾多次得到重要的实际应用。二战时期，盟军希望攻击德国鲁尔工业区内的水坝，在严密防守下，通常的高空投弹和水下鱼雷攻击都一筹莫展。英国发明家威利斯依据打水漂现象，发明了一种弹跳弹，飞机投下的炸弹在水面上跳过防御工事后在大坝上爆炸，最终盟军采用这种方法成功摧毁了德国境内的三座大坝（如图4）。威利斯的弹跳弹设计原始草图（左）；使用效果照片（右）图4 目前关于入水的基础研究和工程应用中，人们都还有许多工作需要完成。例如高速入水条件下低压区的水会发生空化相变，与侵入气体的复杂流场结构之间的相互作用机制仍不清楚；工程上仍需要改进结构设计以降低入水的巨大冲击载荷和实现航行姿态的稳定控制。人们一直梦想的可以自由穿梭于空��和水中跨介质飞行器，目前仍然只有少量的概念样机（英国帝国理工学院研制的“塘鹅”入水飞行器，如图5）。左图：样机入水照片；右图：真实塘鹅入水照片图5英国帝国理工学院研制的AquaMav（塘鹅）跨介质飞行器样机老子的《道德经》中讲，故恒无欲也，以观其眇（妙）；恒有欲也，以观其所噭。意思是说，平常要处于一种“无欲”的状态，去观察大自然和生活中有趣的问题，然后再进入“有欲”的阶段，通过人本能的求知欲来寻找现象背后的奥秘。所以，如果我们能够善于在日常观察中寻找科学发现契机，采用严谨认真的分析归纳出一般规律，就能够更好的运用这些规律解决实际问题。参考文献：[1]TruscottTT,EppsBP,BeldenJ.WaterEntryofProjectiles.AnnualReviewofFluidMechanics,2014,46:355-378.[2]ClanetC,HersenF,Bocquet,L.Secretsofsuccessfulstone-skipping.Nature,2004,427(6969):29-29.[3]RoselliniL,HersenF,ClanetC,etal.Skippingstones.JournalofFluidMechanics,2005,543:137-146.

继续讲解！视频文件一般都很大！处理起来很耗内存！大家用过剪影这个软件吗？这种软件必然包含了大量的视频文件函数！那我们就先在MATLAB中去感受类似函数的作用吧。读取文件和播放是两码事哦！软件版本变化了，函数名也会有变化哦！好在有互联网，搜索一下就直到函数的前世今生！再次回首往事！有首歌叫《再回首》，听了全是泪！2018年5月，我第一次接触了即将毕业前的重修课程，遇到了闻所未闻的事情。过程如下：MATLAB课程的上机考试，出了一道上机题（本题目需要使用matlab的reshape和sort函数，六行语句即可完成！或者只用sort函数结合矩阵操作语句也可完成！），在计算机上操作完成。学生不会做，回了老师一句：你给的文章里面只有sort函数，没有其他的函数。这就是我们重修班学生的回答。幸亏那天晚上考试，还有其他老师在场，可以作证考题是多么的简单。如此简单的题目都做不出怎么能证明他们有能力完成课程的学习？似乎在他们的印象中，重修就应该通过，就应该让他们毕业。我想问问，这样不学习的学生能不能拿到大学毕业证书？他们是真正的大学生吗？老师难道要亲自帮助他们完成考试，把他们变成合格的大学生？什么是教人求真？这样的学生知道什么是学做真人吗？在校训面前，我觉得对待这样的学生，首先是教他们掌握好正确的学习态度，然后再进行理论知识的讲解。付出才能有回报。不劳而获好像在我们这能成立？我个人观点：毕业前的这种重修可以进行，这是给学生一次机会。非常赞成。毕竟他们还是孩子，知错就改，善莫大焉。但绝对不能纵容他们靠这种方式拿到学分！相反应该明确的告知他们，要比平时更努力才能通过考试。因此，那种十几门课都要重修的学生其实不可能完成这样的考试（平时辅导都来不了，因为多门课程的辅导时间会冲突）。三周内要完成十几门课的重修，真正的“东方夜谈”啊！在提倡教人求真的学校了，我们还在年复一年的干着这样的毕业前重修的事情，真的不知道这样的校训是不是只是讲讲而已。这件事情已经引起很多老师和学生的关注，来吧，就让这个风暴刮得彻底一点，如果能够彻底到以后就不再有毕业前的集中重修那就最好了！不知道其他学校有没有这个制度？好奇害死猫哦！后来很多老教师给出了好多建议，比如大二就开始预警，超过多少门课必须先重修，而不是等到毕业前的三周内完成！但没有反应！如果任凭这样下去，学生们就会不断的滋生懒惰思想。这不是正确的大学学习方式。我真心希望把风暴能够尽可能扩大。只有这样，才会引起重视啊！以前是真心的希望看到本文章的同行和学生们能够转发！像我这种一文不名的老师想改变一些不合理的现象只有靠社会舆论的力量了。现在呢？无欲而为。专注于网络传播知识和指导了。人微言轻，哪有人理你这个小小的大学老师呢？很多人把“乌纱帽”看的很重要！这种现象我还能理解，都是生存之道。但有关教育的问题，请不要再做“鸵鸟”！2023年，回顾往事后，不断的鼓励自己，放下过往，坚定前行！继续学习！这个操作必须熟练掌握！对于数据分析人员，这是工作的第一步！MATLAB中有大量的关于数据分析函数，如何使用呢？这就需要线性代数和概率统计方面的知识！这两门课程都是大学本科课程，大家学的怎么样呢？我这里列出几个函数，看看大家是否还能记得！之前的文章也提到过一些，权当复习！这些知识点也许会出现在考试中哦！请掌握它们，至少是为了考试的需要吧！其实真正的目的还是为了帮助大家增长能力！readmatrix函数也可以用于表单文件的读取。本人在2021年研究睡眠检测算法时，采用该函数进行数据读取，非常方便！后续还会继续提及这方面内容！同学们想学这些内容可以来找我，这个信号处理的课题非常适合用于本科阶段的毕业设计。未完，待续！修订记录20230408完成初稿；20230831修订内容v2；20231210修订内容v3；来源：通信工程师专辑

在以下情况下可以使用重启动分析，节省计算时间：1）希望在已有分析结果的基础上继续分析其他工况（不同的载荷、边界条件等）。例如可以首先只在模型中定义一部分载荷工况，快速完成分析，检查确认分析结果正确后，再使用重启动分析完成其他载荷工况的分析。2）分析过程异常中止，其原因包括无法收敛、达到了分析步允许的最大增量步数、没有足够的硬盘空间、计算机断电等。在纠正造成异常中止的错误之后，可以使用重启动分析继续完成分析。重启动分析的三个步骤：1）在基础模型中设置重启动数据的输出请求；2）创建重启动模型；3）提交重启动分析作业。1）步骤1：在基础模型中设置重启动数据输出需要用到的关键词为*RESTART,WRITE，其常用的控制参数包括：a）FREQUENCY：重启动数据的输出频率；b）OVERLAY：只在分析步结束时刻输出重启动数据（即每个分析步中将只有一组重启动数据），以减少数据存储空间；c）NUMBERINTERVAL：在一个分析步中以多少个均匀的时间间隔输出重启动数据；d）TIMEMARKS：若值为YES，则在NUMBERINTERVAL所指定的精确时刻输出重启动数据；若为NO，则在NUMBERINTERVAL指定时刻的增量步结束时刻输出重启动数据。以下面的语句为例：*RESTART,WRITE,FREQUENCY=2其含义是：每2个增量步输出1次重启动数据（即在增量步2、4、6......结束时输出重启动数据）。2）步骤2：创建重启动分析的INP文件需要用到的关键词为*RESTART,READ，其常用的控制参数包括：a）STEP：从基础模型哪个分析步的结束位置读取重启动数据；b）INC：从上述分析步的哪个增量步读取重启动数据。以下面的语句为例：*RESTART,READ,STEP=1,INC=2其含义是：从基础模型第1个分析步的第2个增量步结束位置读取重启动数据。3）步骤3：提交重启动分析作业完成基础模型的分析计算后，可以在AbaqusCommand窗口中输入如下命令开始重启动分析：abaqusjob=newjob-nameoldjob=oldjob-name其中，newjob-name是重启动分析的INP文件名称；oldjob-name是基础模型分析结果的文件名（不包含扩展名）。