10 材料滞后曲线怎样读取？弹塑性本构中，等向强化和随动强化有什么区别？

若试样所受的载荷周期性地在拉、压之间变化，而且应力大于屈服强度，则应力应变曲线中将出现滞后环。环包围的面积就是在每个加载周期中，单位体积的材料以热能形式释放出来的应变能。例如将一根铁丝前后弯曲，铁丝的塑性弯曲区就会发热。

Isotropic work hardening（等向强化），是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对于等向强化，屈服面在所有方向均匀扩张，且在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。由力-变形图可得，每次屈服后的屈服强度，类似我们常说的“加工硬化”。适用于大应变、单向屈服加载，不适用于循环加载。

Kinematic hardening（随动强化），是指屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低。例如随动强化中，拉伸方向屈服强度增加，导致压缩方向屈服强度降低，初始各向同性的材料在屈服后将不再是各向同性的。一般适用于小应变、双向屈服加载、低周疲劳的循环加载。

实际分析中，塑性强化有何意义？

真实材料中，两种塑性强化都是理想状态，但是由于存在塑性强化的特性，实际构件所受真实应力即便超过屈服强度也未必失效，这是因为当超过屈服强度少许时，材料主要表现强化现象，相当于提高了结构的刚度。这也是很多时候有限元计算结果超过屈服强度，但实验结果不失效的原因。例如对于过渡配合的孔轴系统，其内孔由于受到轴的挤压，呈现为微塑性状态，但是由于只存在单向压缩屈服，所以采用等向强化准则，多次挤压以后，屈服强度会略有增加，导致内孔不会失效。