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数字孪生是当前故障诊断领域的研究热点。本期推荐的这篇是中国科学院阿尼尔·库马尔院士的文章，这篇文章中提出了一种新的结合数字孪生技术和领域自适应的框架，为判断轴承缺陷提供了解决方案。本文展现了结合领域自适应技术在数字孪生的辅助下，应用于工业领域中，显著增强了预测性维护策略的潜力。

由于文章篇幅过长，小编将分两次为大家翻译介绍这篇综述，本节推文是这篇文章的下半部分，希望对大家的学习有所帮助，文章质量很高同时希望大家可以多多引用，特别是对所提方法的借鉴。

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论文基本信息

论文题目: Digital twin-assisted AI framework based on domain adaptation for bearing defect diagnosis in the centrifugal pump

论文期刊：Measurement

Doi：https://doi.org/10.1016/j.measurement.2024.115013

作者: Anil Kumar(a), Rajesh Kumar(b), Jiawei Xiang(a), Zijian Qiao(c), Youqing Zhou(d), Haidong Shao(e) .

论文时间: 2024年

机构:

a College of Mechanical and Electrical Engineering, Wenzhou University, Wenzhou, 325 035, China

b Sant Longowal Institute of Engineering and Technology, Longowal, 148 106, India

c Zhejiang Provincial Key Laboratory of Part Rolling Technology, School of Mechanical Engineering and Mechanics, Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang, China

d College of Mechanical and Electrical Engineering, Jiaxing Nanhu University, Jiaxing 314001, China

e School of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Hunan 410082, China

作者简介：阿尼尔·库马尔，于1970年获得俄亥俄州立大学电气工程硕士学位；1973年获得俄亥俄州立大学博士学位。1974年至1982年，他在密歇根州立大学计算机科学系担任助理教授、副教授、教授；1992年起任密歇根州立大学杰出教授；1995年至1999年任密歇根州立大学计算机科学与工程系主任；2016年当选为美国国家工程院院士和印度国家工程院外籍院士；2019年当选为中国科学院外籍院士和发展中国家科学院院士。(来源：ResearchGate）

摘要

离心泵中的轴承缺陷是设备故障的常见来源，通常会导致设备停机并产生大量维修费用。深度学习算法可以用于检测缺陷。然而，在现实世界中，往往存在标记数据的稀缺性。为了应对这一挑战，我们提出了一个结合数字孪生技术和领域自适应的框架，用于准确判断轴承缺陷。我们所提出的框架利用数字孪生的概念创建泵轴承的虚拟表示，从而实现对操作条件的实时监测和仿真。然后应用领域自适应技术，将知识从数字孪生产生的合成数据传递到实际操作环境，克服合成和真实世界数据之间的领域差距。研究结果突显了数字孪生辅助结合领域自适应技术在工业应用中增强预测性维护策略的潜力。

关键词：数字孪生；AI；轴承缺陷；离心泵；深度学习；领域适应性

3仿真和实验( SE )分析：整合动态仿真和实验结果

在本部分中，我们对动态模拟和实验（SE：Simulation and Experimental）分析进行了全面的探索，以开发使用领域自适应的数字孪生辅助AI框架，用于离心泵中的轴承缺陷诊断，建立了轴承的集中质量模型。本部分还建立了离心泵的物理模型，这一部分详细介绍了离心泵的物理模型，概述了设计考量、实验装置和实验数据的分析。在这一部分中，我们应用了一个基于领域自适应的缺陷诊断框架，利用机器学习算法在领域之间进行知识迁移。

3.1 模拟模型

所描述的泵系统动态集中质量模型包含关键组件，如转子、轴承和叶轮，以模拟其动态行为。在该模型中，转子被简化为两个质量点，位于质心处，并连接到两个轴承和一个叶轮。轴承1和2被表示为弹簧阻尼系统，以捕捉其刚度和阻尼特性，其中轴承1位于靠近叶轮的位置。由三个旋转叶片组成的叶轮被建模为连接到转子轴的集中质量。用于模拟离心泵轴承缺陷的动态模型如图1所示。

图1 .离心泵转子轴承系统的集中质量模型。

（4）式表示轴承座H1在水平方向( x )上的动平衡。式中：m_H1、( kCH_ Hr1、cCH_Hr1)、( kHB_Hr1、cHB_Hr1)分别表示轴承座H1的质量、刚度和阻尼系数；下标H1、C1、B1分别表示系统内部不同的点或部件：H1对应轴承座，C1对应机匣，C1对应轴承。术语涉及机匣与机匣、机匣与轴承之间的CH和HB连接/接口。Hr和V分别表示水平和垂直方向上的参数。

与方程( 4 )类似，方程( 5 )表示轴承座H1在竖直方向( y )上的动平衡。术语和变量的含义与式( 4 )类似，但适用于垂直方向。

该方程( 6 )表示转子r1在水平方向( x )上的动平衡。其中mr1、k和crb分别表示转子r1的质量、刚度和阻尼系数。F xb1表示作用在转子r1上的外力，可能是由于与轴承b1有一定的相互作用。

与方程( 6 )类似，方程( 7 )表示转子r1在竖直方向( y )上的动平衡。术语和变量的含义与方程( 6 )类似，但适用于垂直方向。mr1g表示作用在转子r1上的重力。

式( 8 )表示支座b1在水平方向( x )上的动平衡。mb1，m_b1和kHB_ H1，cHB_H1分别表示轴承b1的质量、刚度和阻尼系数。F_xb1和F_yb1是周期性变化的接触力，即球与球之间的接触力在水平和垂直方向上以不同的角度发生融合。

与方程( 8 )类似，该方程( 9 )表示支座b1在竖直方向( y )上的动力平衡。这些术语和变量与方程( 8 )中的术语和变量有相似的含义，但它们适用于垂直方向。m_b1g表示作用在轴承b1上的重力。

接触力和的变化来源于滚珠与滚道之间不同角度接触力的组合。第个球的角位置，记为 , 由一个特定的公式确定：

其中ω_c为角速度，t为时间，Nb为小球总数，π为数学常数pi。当小球位于缺陷区域内时，由公式mod ( theta ( j )，360 ) φ < β划定，通过计算确定恢复力：

否则，若小球位于缺陷区域之外，则恢复力为：

式子中：为位移，为常数，和为位置坐标，为参考位移，为缺陷引起的位移，为激活函数。

式子中定义激活函数H，当于0时，H等于1；否则，等于0。在此背景下，表示缺陷的角度方向，β表示缺陷在球心处所受的角度。在这里，表示第i个球的角位置，表示第i个球与滚道之间的接触力，根据参考文献中提供的公式计算。[19]。

由缺陷区域引起的附加间隙，称为δD，定义为：δD等于球的半径之差，记为r_B，球的半径的平方与缺陷宽度或范围的平方之差的平方根，记为L_D。

在方程( 12 )和( 13 )中，参数C_b作为赫兹接触刚度的指标。球与滚道之间的间隙记为δj，其初始值由δ0确定。

不同工况下的动力学仿真所产生的振动信号如图2所示。数据的标注如表1所示。

图2 .针对不同工况进行动力学仿真产生的振动信号。

表1 数据标记。

3.2 实验分析

图3所示的实验装置工作在43赫兹的频率下，包括由两个轴承支撑的转子，分别称为轴承1和轴承2。轴承1位于离叶轮更近的位置，被指定为测试轴承，其型号为6203-ZZ。叶轮固定在转子轴上，并伸出到叶轮壳体内。它由三个旋转叶片组成，负责将流体沿轴向通过叶轮进口。图4显示了对应于各种条件的振动信号。

图3 .测试( a )原理图( b )实拍图。

图4. 来自不同状态下的振动信号（a）无缺陷（类别0）（b）内圈缺陷（类别1）（c）外圈缺陷（类别2）（d）滚珠缺陷（类别3）。

3.3基于数字孪生辅助领域适应的缺陷诊断框架

用于离心泵轴承缺陷诊断的数字孪生辅助人工智能框架涉及创建泵轴承的虚拟表示(数字孪生)。这种数字孪生用于模拟水泵轴承的行为行为，并检测出指示轴承缺陷的异常。生成仿真信号的流程图如图5所示。

图5. 数字孪生辅助条件监测框架布局。

领域自适应技术用于将从模拟环境中获得的知识适应泵的实际运行条件。来自动态模型的数据被称为源域，而实际运行工况被称为目标域。这种对抗式的竞争促使模型发展领域不变的表示，有利于提高适应性。具体的方法步骤如下：

1.从仿真(源域)和实验(目标域)数据中提取信号片段。对提取的信号片段进行归一化处理，保证跨域输入数据的一致性。

2.设计以领域对抗神经网络( DANN ：Domain Adversarial Neural Network)为核心的模型架构。融入单传感器卷积神经网络( CNN ：Convolutional Neural Network )进行特征提取和分类。

3.使用梯度反转层增强CNN架构。该层通过反向传播过程中的梯度反转，在领域适应过程中发挥了关键作用，从而鼓励网络学习领域无关的特征。这种方法最大限度地减少了领域特异性变异的影响，有利于知识从模拟域到实验域的有效转移。该模型架构是一个带有额外域分类器分支的卷积神经网络，架构分解如表2所示。

表2 DAN的网络体系结构

4.使用准备好的数据训练模型，遵循设计的架构和优化方法。在模型训练过程中共同优化任务特定（分类）和领域对抗损失。通过同时最小化分类错误和最大化领域混淆，模型学习领域不变表示。通过同时优化分类性能并促进领域不变表示，提出的方法为离心泵轴承故障检测在不同操作环境中提供了健壮的解决方案。

5 .在来自目标领域的实验数据上对训练好的模型进行评估。评估模型在轴承故障检测中的性能及其跨领域泛化的能力。

在训练阶段，模型使用源域数据进行训练，同时最小化领域差异，以增强其对目标域的泛化能力。这是通过联合优化任务特定损失和领域对抗损失来实现的，并仔细考虑了损失加权，以确保均衡的训练目标。训练过程如图6所示。此外，训练过程结合了标准的做法，如模型检查指向和提前停止，以防止过拟合并促进收敛。

图6 . DAN适应过程中的训练表现。

训练完成后，在测试集上从来源和领域两个方面对模型的性能进行综合评估。缺陷识别结果如表3所示。在源域和目标域数据上的准确率分别为89.27 %和99.55 %。模型的预测能力通过混淆矩阵（图7）进行可视化，从而揭示其在不同故障类别上的分类性能。

表3预测结果( a )源域和( b )目标域。

图7 .使用DAN方法的混淆矩阵( a )源域和( b )目标域。

域适应网络( DAN：Domain Adaptation Network )的选择是通过一个试错的过程来实现的。值得注意的是，我们还探索了多种域适应方法，如最大分类器差异( MCD：Maximum Classifier Discrepancy )和自集成视觉域适应( SEDA：Self-Ensembling for Visual Domain Adaptation )。他们的结果在这里给出。我们的方法包括尝试不同的适应技术，以确定最有效的适应技术。

其次，采用最大类间方差( MCD：Maximum Classifier Discrepancy，)进行领域自适应。在训练过程中，最大分类器差异(MCD： Maximum Classifier Discrepancy )被计算为源域和目标域的域输出之间的最大绝对差。通过在共享特征空间中对齐领域的特征分布，模型可以有效地适应数据集之间的变化，从而提高模型在目标领域上的性能。训练过程如图8所示。各分类预测结果如表3所示。由试验数据得到的结果的混淆矩阵如图9所示。在源域和目标域数据上的准确率分别为83.26 %和100 %。

图8 .最大分类器差异( Maximum Classifier Discrepancy，MCD )自适应过程中的训练性能。

图9. 使用MCD方法的混淆矩阵（a）源领域和（b）目标领域。

第三，采用自我集成的领域自适应方法用于视觉领域自适应（SEDA：Self-Ensembling for Visual Domain Adaptation）。SEDA是一种创新的方法，用于提高卷积神经网络（CNN：Convolutional Neural Networks）在视觉领域自适应任务中的性能。该方法将自我集成这种旨在提高模型泛化能力的正则化技术，与领域自适应策略相结合，以解决领域转移的挑战。模型架构包括用于特征提取的卷积层、用于预测类标签的任务特定分类层，以及用于区分源域和目标域的领域分类器组件。在训练过程中，模型被优化来最小化任务特定和领域分类损失，促进信息特征的提取同时保持对领域差异的鲁棒性。训练性能如图10所示。利用混淆矩阵（图11）和表3进行了预测结果的呈现。准确率分别为源域数据为99.55%，目标域数据为24.77%。

图10 . SEDA适应过程中的训练表现。

图11. 使用SEDA方法的混淆矩阵（a）源领域和（b）目标领域。

根据表3中给出的源域和目标域的结果，可以得出关于不同方法( DAN、MCD、SEDA)在预测0，1，2和3类时的性能的几个结论。

在源域中，三种方法在预测第0、2、3类时均取得了较高的准确率，其中DAN在第0、2类达到了100 %的准确率，MCD在第0、2、3类达到了100 %的准确率。然而，在第一类问题上，SEDA的准确率相对较高，为96.92 %，而DAN和MCD的准确率较低，分别为61.53 %和40 %。总体而言，SEDA取得了99.23 %的最高总精度，其次是DAN ( 89.27 % )和MCD ( 83.26 % )。

在目标领域中，DAN继续表现良好，在所有类别中取得了高准确率。MCD也在所有类别中保持了高性能，都实现了100％的准确率。然而，与源域相比，SEDA在目标领域的性能显著下降，类别0、1、2和3的准确率分别为91.11％、0％、0％和0％。这表明SEDA可能在目标领域中泛化能力较差。总之，DAN和MCD在源领域和目标领域都表现出色，其中DAN在源领域的准确率略高，而两种方法在目标领域几乎实现了相同的准确率。

4 结论

在本文中，我们介绍了一种将数字孪生技术与领域自适应相结合的框架，以增强实际离心泵中轴承缺陷诊断的准确性。通过数字孪生创建物理泵系统轴承的虚拟副本，我们实现了实时监测和模拟，提供了有价值的合成数据来源。利用领域自适应技术，我们成功地弥合了合成数据和真实世界数据之间的鸿沟，促进了知识转移，并提高了诊断模型的鲁棒性。

我们使用真实世界数据进行的综合评估结果展示了所提出框架的有效性。在轴承缺陷诊断中取得的准确率展示了我们方法在革新工业应用预测性维护策略方面的潜力。数字孪生和领域自适应的无缝整合不仅改善了诊断能力，还为各种泵配置和工况提供了可扩展且可适应的解决方案。

域适应网络( DAN：Domain Adaptation Network )、最大分类器差异( MCD：Maximum Classifier Discrepancy )和自集成视觉域适应( SEDA：Self-Ensembling for Visual Domain Adaptation )已被用于域适应。在评估应用于源域和目标域的领域自适应方法的结果时发现，在所有方法中，DAN始终表现出最高的性能(源域数据: 89.27 % ,目标域数据: 99.55 %。)，在两个领域的所有类中都取得了显著的准确率。MCD紧随(源域数据: 83.26 % ,目标域数据: 100 %)之后，在源域表现出更低的性能，在目标域保持稍强的准确性。相比之下，SEDA在过渡到目标域时表现出(源域数据: 99.23 % ,目标域数据: 24.77 %。)的显著下降，特别是在类1，2和3中，表明其有效泛化的能力有限。总的来说，DAN是领域自适应中最健壮的方法，它在适应新的领域和在各种类中保持高精度方面显示了它的有效性。

总之，将数字孪生辅助的AI框架与领域自适应相结合，对于推进工业设备领域的预测性维护具有巨大的前景。在这一方向上的进一步研究和开发可以得到更稳健和通用的解决方案，最终减少停机时间，降低维护成本，并提高离心泵和类似机械在工业环境中的整体可靠性。

编辑：赵栓栓

校核：李正平、陈凯歌、曹希铭、任超、赵学功、白亮、陈少华

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来源：故障诊断与python学习

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论文基本信息

摘要

目录

3仿真和实验( SE )分析：整合动态仿真和实验结果

4 结论

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