预算:
¥500
需求描述: 我正在做二维的三元反应扩散方程的仿真,目标是画出图灵斑图,即画出在不同的时间下,二维空间的方程的解的图,其中将其他参数固定,只剩一个未知参数,来探索方程的解和某个参数的关系,所看的论文中大多用的有限差分法,方程为抛物型方程。对系统(1)进行数值模拟。首先,我们将 x 的范围设置在 = [0, 100] × [0, 100] 的空间中。由于连续函数值难以表达,我们对x和t进行离散化,取空间步长x = 0.5,时间步长t = 0.01;然后,将空间划分为200×200的网格。对于拉普拉斯算子,我们将其离散化为以下形式,其中 h = x;每个网格上的初始值是平衡点加上[−0.0005, 0.0005]上的随机数。在图灵模式的仿真中,由于S和I在同一组参数下的模式是对应的,所以本节我们只展示S的图灵模式,下面的仿真结果是使用MATLAB实现的。为了展示图灵图的形成过程,我们选择以下参数:μ = 0.63,β = 0.75,α = 0.76,μ1 = 0.32,μ2 = 0.25,γ = 0.37,d11 = 5,d12 = 0.2 ,d21 = 0.5,d22 = 0.1。如图1所示。
需求类型:仿真分析
标签:
MATLAB
期望完成时间:商议决定