基于Lumerical fdtd进行无序光子晶体波导的仿真设计及优化

光子晶体是一类通过不同折射率介质周期性的排列而形成的具有光波长量级的周期性人工微型结构，相比于传统晶体来说，由于介电函数的周期性分布，光子晶体也会产生一些类似于传统晶体的带隙，使光局域在带隙中无法传播。我们在完整的光子晶体阵列中引入线缺陷可以构造出光子晶体波导，光子波导由于传播低损耗和体积小等优点广泛应用于器件之后，在未来光通信领域有很大的前景。光子晶体在实际制备过程中由于不可避免的无序效应而使自身的传输特性受到影响，甚至降低其光学器件的性能，但是在光子器件、随机激光器、太阳能电池等应用领域有着广泛的应用前景。因此，研究无序光子晶体结构中光传输特性，实现对无序光子晶体的光传输特性的有效应调控，这无论在理论上还是应用上都具有非常深远的意义。

当光机晶体波导里面有缺陷时，通过介质传播的波会经历多次散射。当波长大于散射中心的大小时，散射体间距离相对较大，称为弱散射。在弱散射状态下，波传播是一个扩散过程，我们可以用散射之间的平均自由程L或扩散常数ξ来描述。如果散射量足够大，则扩散常数ξ消失，波传播可以完全停止。这种现象被称为安德森局域化。光子晶体在制作过程中难免会出现结构的不理想以及缺陷，这种情况被叫做结构无序，结构无序主要有空气孔大小无序、位置无序和旋度无序三种情况。在这里，我们采用FDTD solutions软件研究在单光子源入射的情况下，五边形光子晶体波导的光传输特性随无序程度变化的情况，进而得出无序效应对二维光子晶体光传输特性的影响，证明6%无序度的五边形气孔的六边形光子晶体波导具有引人注目的光传输性质。

在这项工作中，六边形光子晶体晶格结构采用如图1所示的五边形气孔形状。我们在七排光子晶体中部引入线缺陷，同时在线缺陷两端设计三排五边形气孔的光子晶体，其他最外面三排设计成圆柱形气孔的光子晶体。采用偶极子光源充当量子点。我们的期望是五边形气孔相比于圆柱形气孔具有更优良的光传输特性，对光的局域能力更强，因此先对波导的间隙、光子晶体晶格常数、圆气孔半径等参数进行优化，得到最佳的有序五边形气孔的光子晶体波导传输特性，其次对中间六排的光子晶体引入无序模型，控制五边形的旋转无序程度来实现更强的光场局域特性。

图1 五边形气孔的有序型光子晶体波导模型

对于五边形旋转度无序的模型，我们引入如图2(a)所示的高斯分布的旋转角度，横坐标为不同的旋转角度，纵坐标为不同旋转角度对应取的五边形数量，无序光子晶体波导见建模如图2(b)所示。

图2 五边形气孔的无序型光子晶体波导模型

如图3(a)所示，对有序五边形光子晶体波导进行优化，随后与优化后的普通圆形光子晶体波导的传输功率进行对比，证明了五边形光子晶体波导优异的光传输特性；其次研究五边形光子晶体波导的无序程度对光传输功率的影响，结果表明6%无序度对光场传输贡献最高(图3(b))。

图3 五边形气孔的优化结果

图4展示了优化后的有光子晶体波导的能量传输图，可以发现其具有良好的光波传输和光场局域能力。

图4 (a) 有序光子晶体波导优化后的Pxy (b) 有序光子晶体波导优化后的Pyz