ANSYS Workbench 来进行断裂力学分析

        原来 ANSYS Workbench 也可以进行断裂力学分析。我对新的 ANSYS 分离变形自适应网格划分技术 (SMART) 特别感兴趣。这个缩写词有点拗口，但却准确地描述了求解器的功能。当裂纹前沿向前移动时，其周围的网格会分裂，并且周围区域会被重新划分网格。

图 1 显示了打开和保存的项目。将静态结构分析拖到项目原理图窗口并命名为“边缘裂纹度量 SMART”。

“工程数据”选项卡允许访问材料定义。我已接受默认材料，即通用钢。我将从静态分析开始，即在模型中产生非线性断裂面（即裂纹）的过载。关键的材料属性是断裂韧性，它是在断裂对象中定义的，我们很快就会看到。

如图。2：在 SpaceClaim 中测试模型几何形状。

测试模型是厚板的边缘裂纹。几何体是在外部创建的并导入到 SpaceClaim 中。布局如图2所示。

几何形状就位后，双击图 1 中的“模型”选项卡即可启动 ANSYS Mechanical。这里需要执行几项特定于断裂力学分析的任务。

SMART 疲劳选项需要四面体单元网格。裂纹尖端周围的网格尺寸需要细化。我使用了基于贯穿厚度的几何边缘的影响范围方法。

我必须选择三个命名的几何区域来定义裂缝。它们是裂纹边缘、裂纹的顶面和裂纹的底面。然后，每个区域都与一个节点集相关联以供分析使用。

为裂纹尖端定义局部坐标系。这些分量表示裂纹扩展方向 (x) 和裂纹张开方向 (y)。

如图。3：裂纹的命名表面、边缘和坐标系。

所选实体及坐标系如图3所示。

从命令功能区中，选择“断裂”选项。引入裂纹的其他选项有：任意裂纹；半椭圆裂纹和预网格裂纹。

如图。图 4：显示断裂对象的分析树。

选择“预网格化裂纹”选项。图 4 显示了用于设置静态断裂分析的完整对象集。

在预网格裂纹对象中，先前创建的节点集被分配给裂纹前端以及裂纹顶面和底面。参考裂纹坐标系。解等高线的数量设置为 5。这些是裂纹尖端周围网格的“环”，用于通过积分裂纹尖端区域应变能来评估应力强度因子。断裂力学方法避免了分析中裂纹尖端的应力奇异性。

在“疲劳”菜单功能区中，可以使用三种方法来模拟裂纹前沿及其扩展：界面分层、接触脱粘和智能裂纹扩展。

如图。5：智能裂纹增长菜单。

选择SMART裂纹扩展，菜单如图5所示。

选择预网格化裂纹对象，选择执行静态疲劳分析的选项并定义临界断裂韧性。本例中选择应力强度因子法。当计算的应力强度因子 K 超过断裂韧性 K _c 时，裂纹将扩展。该计算是沿着分布的裂纹前沿进行的，应力强度因子的分布将控制适应的裂纹前沿形状。失效准则也可以设置为 J-Integral 方法。

图 4 显示了输出请求，包括一般应力和位移等值线以及疲劳专用探头。该模型中的主要断裂机制是裂纹拉伸张开模式 1，它计算 K。探头 SIFS (K1) 报告这些值。

我还添加了一个用于面内剪切模式 2 的探针，它将 K _II 计算为 SIFS (K2)。这些值对于这种配置来说是次要的，但对于随着所产生的剪切应力环境而显着改变方向的裂纹来说可能变得很重要。我还添加了一个裂纹扩展探头来监测裂纹扩展。每个探针都会生成 XY 图。

我约束了测试件的底面并施加了1.5E5N的垂直力。初始裂纹长度为 6.4 毫米。手动计算得出的 KI 值为 6.152E7 。这低于图 5 中输入的 1.5e8 的临界 Kc。在此载荷下组件不会断裂。主要目的是检查 K 的值和分布。

静态断裂分析

如图。图 6：初始加载下裂纹前沿的 KI。

启动分析后，K _I 沿裂纹前沿的分布如图6所示。

参考的手动计算适用于假设的无限深平面应变截面，并且是一维 (1D) 近似值。该值与有限元分析 (FEA) 分布很好地匹配。在 3D 模型中可以看到边缘效应。

图 6 中显示了 5 条曲线。它们代表了预网格裂纹对象中要求的 5 个轮廓。它们用于检查 KI 值的收敛性。第一条曲线来自靠近裂纹尖端的轮廓；其他曲线表示距离逐渐增加的轮廓。曲线很快收敛，表明网格足够。

如图。图7：静态载荷下的裂纹扩展。

然后，我将载荷增加到 7E5N，这使得初始裂纹长度为 6.4 毫米时的 K 为 3E8 。这大于 K _c 并导致静态断裂。使用 40 个子步骤运行模型会导致裂纹扩展为 14.5 毫米。裂纹延伸至板宽的 50% 以上。图 7 显示了变化的裂纹和网格结构。每一步都会调整最大应力轮廓。

如图。图 8：KI 作为裂纹长度扩展的函数。

图 8 显示了裂纹扩展时的平均 K 以及阈值 K _c （以橙色虚线显示）。可以选择沿裂纹前沿采样的位置，我使用了裂纹前沿的中点。

不允许几何非线性 - 因此这里的裂纹长度实际上是有限的，除非我们使用位移控制。当裂纹消失时，裂纹产生的偏心会在残余材料中产生非常大的弯曲应力，从而产生复杂的失效机制。可以定义裂纹扩展极限以防止出现不切实际的长裂纹。

疲劳断裂分析

SMART 裂纹扩展对象中的断裂类型现在设置为“疲劳”——循环载荷下断裂力学响应的研究。这需要巴黎法的额外材料数据定义。巴黎法的定义是：

 在哪里：

是每个周期的裂纹扩展速率；

是应力强度因子范围（基于最大应力和最小应力）；

C为巴黎法系数；和

m* 是巴黎定律指数。

所需的附加数据是系数和指数。系数材料数据的单位很棘手，因为它们在转换中体现了指数 m。（我将在以后的文章中讨论非直观单位！）

我使用的材料数据是：

C = 1.9e-29 ：单位为 m/(MN m^-3/2)^m*

m* = 2.8 ：无量纲

应力比用于定义最小应力与最大应力的比率。这给出了应力范围，从而给出了应力强度因子范围。在我的例子中，应力从零循环到最大值，因此比率为 0.0。如果应力完全反转，该比率将为-1.0。

负载降至 27.0 KN 的低得多的水平，适合连续循环操作负载。

添加数据探针来报告每个裂纹增量的循环数。

可以使用以下表达式找到近似一维解的解：

ao 是初始裂纹长度，

af 是最终裂纹长度。

问题是应力强度因子范围是裂纹长度的函数，因此必须对方程进行数值计算。我有一个 Excel 电子表格来执行此一维近似。

如图。图 9：FEA 粗细网格结果与一维解的比较。

运行疲劳分析后，探针用于恢复循环数与裂纹长度的关系，如图 9 所示。

执行两次 ANSYS 运行：相对较粗的网格和较细的网格。局部元件尺寸从 0.8 mm 减小到 0.65 mm。有明显证据表明，产生 25 毫米裂纹的寿命从 3.74 个 E6 循环减少到 3.62 个 E6 循环。一维模型提供了与 3.24 E6 循环的 25 毫米寿命的有用比较。

收敛精度基于网格尺寸和初始裂纹步长。两者均在 ANSYS 中通过网格尺寸进行控制。因此，找到足够细的网格很重要。

如图。10：裂纹在整个生命周期内扩展。

整个寿命期间的裂纹扩展如图 10 所示。应力轮廓在每个步骤中都调整为最大值。

如图。图 11：带有偏置孔的裂纹在整个使用寿命内扩展。

现在，SpaceClaim 模型中已插入一个孔。该项目已更新并自动重新网格化。无需进行其他修改，即可重新启动分析。修改结果如图11所示。

裂纹现在被吸引到孔上，并在距裂纹源较远的一侧与孔连接。然后裂缝被阻止并且不再扩展。裂纹在大约 8.631 E5 循环时停止，结构对于这种特定的初始裂纹和载荷具有损伤容限。

如图。图 12：裂纹在整个使用寿命内扩展，并带有进一步的偏置孔。

通过将孔拖离裂纹轴更远的距离来修改 SpaceClaim 几何形状。模型会更新并再次自动重新网格化。分析结果如图 12 所示。

裂纹受到孔的影响但绕过它。有趣的是，与没有孔的板相比，裂纹扩展速率加快。达到临界裂纹长度的循环次数已降至 1.09 E6 循环。这大约是无孔板总数的三分之一。孔和裂纹之间的关系显然很重要。这个洞可以阻止裂缝——或者加速裂缝！

如图。13：裂纹接近细长孔。

研究了一个更任意形状的孔，位于同一点，但在垂直轴上稍微拉长。分析结果如图 13 所示。

这个洞吸引了裂缝，但影响力不足以阻止它。它还可以通过 1.2 个 E5 循环进一步加速裂纹扩展至临界长度。

如图。图 14：带有尖锐凹口的孔，显示裂纹扩展。

最后，对孔边缘的尖锐凹口进行建模，看看是否会吸引裂纹。如图 14 所示。

尖锐的凹口确实会吸引并阻止裂纹。现在需要 6.76 个 E5 周期才能达到这一点。该凹口沿其长度被中途截断。这在图 13 的最后一帧中插入的位移图中更清楚地显示出来。对凹口进行的实验表明，存在将裂纹吸引到阻止状态的临界长度。低于该长度，凹口会加速裂纹。

设置裂纹和定义断裂参数的工作流程非常简单。与 SpaceClaim 几何结构的直接接口可实现快速的“假设”研究。这是一个多功能工具，我只展示了一种破解类型。

任意裂纹和半椭圆裂纹在更复杂的几何形状中创建裂纹时看起来很有用。其他断裂解决方法，界面分层和接触脱粘，为预定义的裂纹路径（例如沿着粘合线）提供解决方案。