探索材料力学的奥秘：工程应力应变与真实应力应变有什么差异？

工程应力应变和真实应力应变是材料科学和工程领域中两个重要的概念。它们描述了材料在受力时的应力和应变关系，但它们的计算方法和应用场景有所不同。下图虚线是真实应力应变，实线为工程应力应变……他们的差异是什么呢？

工程应力应变

工程应力应变是在实验室中进行的传统材料拉伸试验中得到的结果。在这种试验中，使用试验机拉伸样品，并测量和记录由施加载荷引起的位移。由于知道试样的初始形状尺寸（如截面积），可以推断出在测试过程中的任何一点的应力和应变。这种方法得到的是工程或名义应力和应变。然而，随着载荷的增加，试样的形状会发生变化，这意味着使用的原始长度和试件截面变得越来越不准确。由于泊松效应，试样变细，长度也在增加，这意味着实际应力高于计算值，而应变偏低。

真实应力应变

真实应力应变考虑了试样在受力过程中截面积和长度的变化。假设材料的体积在整个测试过程中保持不变，在试样产生缩颈之前，无论在测试的哪个阶段进行，取截面和长度的乘积都会得到相同的结果。真应力是瞬时面积上的力，而工程应变是长度变化量除以原长度。通过对工程应力和应变的方程进行变换，可以计算出真实应力和应变。真应变是瞬时长度随时间的变化，可以表示为积分。在低应变下，工程应力应变和真实应力应变值相差不大，但随着载荷的增加，试样的形状开始发生更剧烈的变化，差异开始变大。

应用场景

在有限元模型中，通常建议使用真实应力和应变数据，因为它们能更准确地反映材料在受力时的真实行为。尤其是在应变增加超过5%左右时，使用真实应力应变变得尤为重要。应力误差与工程应变直接相关，在高应变下，使用真实应力应变可以避免低估材料的真实强度。

在Autoform仿真软件中，可以在FLD图下面，切换真实应力应变和工程应力应变。

综上所述，工程应力应变和真实应力应变的主要区别在于它们考虑的变量不同。工程应力应变忽略了试样在受力过程中的几何变化，而真实应力应变则考虑了这些变化，因此在需要精确预测材料性能的场合，真实应力应变更为适用。