电机及基于comsol的电磁仿真基础教程
第一部分：电机基础知识
首先，介绍一下电机的基本知识。电机从能量转化的角度可以分为三大类，分别为：
一、发电机【机械能到电能的转化】
二、电动机【电能到机械能的转化】
三、变压器【电能到电能的转化】
其中，我们这篇文章关心的主要是电动机的仿真，因此，对电动机再作更进一步的介绍。电动机一般也可以分为三大类，分别为：同步电机、感应电机和直流电机。直流电机比较好理解，那同步电机和感应电机有啥区别呢？
同步电机和异步电机的定子绕组是相同的，主要区别在于转子的结构。同步电机的转子上有直流励磁绕组，所以需要外加励磁电源，通过滑环引入电流（当然励磁也可以采用永磁体代替，叫永磁同步电机，需要注意的是永磁电机不一定都是同步电机，也有可能是直流电机）；而异步电机的转子是短路的绕组，靠电磁感应产生电流，也叫感应电机。
下面对几种常见电机结构做一些对比：
一、直流电机：直流电机分为有刷直流电机和无刷，他们在区别在于是否有机械换向结构，如下图1和图2所示
图1.有刷直流电机
图2.无刷直流电机
二、永磁同步电机：
图3.永磁同步电机示意图
三、励磁同步电机：和永磁同步电机不同的是，励磁同步电机以外加励磁电压的方式产生励磁磁场，因此多了一个励磁线圈，代替永磁同步电机的永磁结构。其结果示意如下图4所示。
图4.励磁同步电机示意图
四、感应电机（异步电机）：感应电机没有励磁线圈也没有永磁体，取而代之的是感应线圈或感应层，如下图5所示。
图5.感应电机示意图
五、直线电机：直线电机分为有铁芯和无铁芯两种，有铁芯的电机存在磁吸力，而无铁芯的电机由于两边对称性，无磁吸力。其结构如图6和图7所示
图6.有铁芯直线电机结构
图7.无铁芯直线电机结构
除此之后，直线电机还有管式直线电机、音圈电机等形式，其结构如图8和图9所示
图8.管式直线电机结构图
图9.音圈电机结构图
第二部分：电磁仿真基础——麦克斯韦方程组
2004年，英国的科学期刊《物理世界》举办了一个活动：让读者选出科学史上最伟大的公式。结果，麦克斯韦方程组力压质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程等方程界的巨擘，高居榜首。
麦克斯韦方程一般有两种形式，分别为积分形式和微分形式，两种形式的公式分别如下：
其中，
H：磁场强度，单位A/m（安培/米）或奥斯特
B：磁感应强度，磁通密度，单位T（特斯拉）或Wb/m^2（韦伯/平方米）
E：电场强度，单位V/m（伏特/米）或N/C（牛顿/库仑）
D：电感应强度，电通量密度，电位移矢量，单位C/m^2（库仑/平方米）
J：体电流密度，单位A/m^2（安培/平方米）
为什么要介绍麦克斯韦方程组呢？因为电磁仿真的本质就是解麦克斯韦方程组（可能是其中某一两个方程或者全部方程组）。
第三部分：电机电磁仿真方法及案例
一、 在电机电磁场仿真中，一般需要有以下数据输入
1.材料磁本构：材料磁本构是指材料中磁感应强度和磁场强度之间的关系，一般有以下几种常用磁本构模型
B-H曲线 ：一般的铁芯符合该模型，comsol中的关系式表达为：
，其背后方程一般为：
相对磁导率：一般空气符合该模型，comsol中的关系式表达为：
剩余磁通密度：一般永磁体符合该模型，comsol中的关系式表达为：
2.材料参数
不同的磁本构模型需要输入的材料参数有些差异，一般需要输入的材料参数如下
3.线圈参数（尺寸、匝数、电流等）
4.运动速度
二、在做电磁场仿真时，一般可以输出以下内容
磁场分布（磁通密度）
扭矩（旋转电机）
线性力（直线电机）
铁损（磁滞和涡流损耗）
铜损（欧姆损耗）
永磁体涡流损耗（涡流损耗）
