压力容器设计的一些理论

一、压力容器厚壁理论

- 厚壁容器的定义：

       厚壁容器是指容器的外径（Do）与其内径（Di）之比 K=Do/Di 大于 1.2 的容器。

- 强度计算理论：

       厚壁容器的强度计算通常基于弹性力学应力分析导出的拉美公式。该公式考虑了厚壁筒中的三向应力，包括周向应力、轴向应力和径向应力，并能较好地反映应力的客观分布规律。

- 应力相容性：

      运用矩阵方法可以从理论上严密论证仅受内压时厚壁圆筒应力的相容性。

- 失效准则：

      针对厚壁筒的破坏过程，提出了弹性失效准则、塑性失效准则和爆破失效准则等。不同的失效准则对应着不同的容器失效判断条件。

- 屈服压力：

      包括初始屈服压力和全屈服压力。初始屈服压力是按弹性失效准则计算得到的最大承载能力；全屈服压力则需要应用单元体的应力平衡条件与材料的屈服条件求解。

 如何根据厚壁容器的壁厚确定计算压力？

1. 确定设计压力：根据压力容器的用途和使用条件，确定设计压力的值。设计压力应考虑容器内介质的压力、操作压力、安全阀设定压力等因素，并符合相关法规和标准的要求。

2. 考虑壁厚影响：对于厚壁容器，壁厚会对压力的承受能力产生影响。可以参考厚壁容器的设计规范或标准，根据壁厚、直径、材质等参数，运用相应的计算公式来确定容器能够承受的最大压力。

3. 选择合适的计算公式：根据容器的类型（如薄壁或厚壁）和所采用的强度理论，选择合适的计算公式。常见的计算公式包括薄壁管允许最大承内压力计算公式和厚壁管允许最大承内压力计算公式。

4. 考虑其他因素：除了壁厚，还需要考虑其他因素对计算压力的影响，如材料的许用应力、焊缝系数、温度、流体介质等。这些因素可能会在计算公式中体现或需要进行相应的修正。

5. 进行强度校核：根据计算得到的压力值，与容器的设计压力进行比较，确保容器在计算压力下能够安全运行。如果计算压力小于设计压力，则容器满足强度要求；如果计算压力大于设计压力，则需要进一步调整设计或采取加强措施。

计算压力容器的压力时，需要用到哪些强度理论？

- 第一强度理论：也称最大拉应力理论。该理论认为，材料的破坏是由于最大主拉应力达到了材料的极限强度。在压力容器设计中，第一强度理论常用于校核容器的轴向拉伸强度。

- 第三强度理论：也称最大剪应力理论。该理论认为，材料的破坏是由于最大剪应力达到了材料的极限强度。在压力容器设计中，第三强度理论常用于校核容器的塑性变形和疲劳强度。

- 第四强度理论：也称形状改变比能理论。该理论认为，材料的破坏是由于形状改变比能达到了材料的极限强度。在压力容器设计中，第四强度理论常用于校核容器的塑性变形和疲劳强度。

第一强度理论和第三强度理论的适用范围有何不同。

 - 第一强度理论：该理论认为最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因素。即认为不论是什么应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的拉应力，材料就发生断裂。该理论适用于脆性材料二向或三向受拉，或者脆性材料复杂应力状态存在压应力，但最大压应力绝对值不超过最大拉应力绝对值或超过不多时。

- 第三强度理论：该理论认为最大切应力是使材料发生屈服破坏的主要因素。即认为不论是什么应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力，材料就发生屈服。该理论适用于塑性材料，例如低碳钢。

如何运用第一强度理论对压力容器进行设计？

1. 确定设计参数：根据压力容器的使用要求和工艺条件，确定设计压力、设计温度、材料等参数。

2. 选择合适的材料：根据设计参数和第一强度理论对材料的要求，选择适合的材料。

3. 进行应力分析：根据薄膜理论，对压力容器在承受内压时的应力状态进行分析，确定主应力的大小和方向。

4. 应用强度理论：根据第一强度理论，将主应力转换为相当于单向拉伸的相当应力，并与材料的极限强度进行比较。

5. 校核强度：判断相当应力是否小于材料的极限强度，如果是，则容器的强度满足要求；否则，需要重新设计或选择材料。

6. 考虑实际因素：在设计过程中，还需要考虑腐蚀、疲劳、温度等实际因素对容器强度的影响，并采取相应的措施。

7. 遵循相关标准和规范：最后，设计应遵循相关的标准和规范，以确保压力容器的安全性和可靠性。

需要注意的是，第一强度理论适用于脆性材料，对于塑性材料，通常采用第三强度理论或第四强度理论进行设计。在实际设计中，应根据具体情况选择合适的强度理论，并结合其他设计方法和考虑因素，以确保压力容器的设计合理、安全可靠。