高性能计算和计算力学领域的交叉研究
文一：
基于极坐标 GPGPU 并行的三维有限元接触检测算法及其在盾构隧道管片开裂分析中的应用
摘要：
本研究采用三维有限元-离散单元相结合的方法对管片衬砌在极端条件下的开裂进行分析。考虑到分段之间复杂的接触交互，本研究首先提出了一种基于极性的GPGPU并行接触检测算法，以处理现有FDEM算法所面临的内存问题。最初，在广泛的搜索阶段实现了基于极坐标系的空间分解方法。根据轴对齐的边界框，将每个四面体元素定位在合适的搜索单元内。随后，迭代遍历每个搜索单元内的元素对，并使用判断单元标准识别潜在联系人对。在广泛搜索之后，执行窄搜索阶段以确定所有真实联系人。在上述实施之后，提出了一个包含土壤弹簧和外部压力计算的荷载结构模型。基于形状函数和坐标变换，推导了土弹簧和外载荷的计算公式，并在三维FDEM框架下进行了并行计算。通过三个数值试验验证了该方法的有效性。仿真结果证实了所提出的方法对管片衬砌开裂分析的适用性。与现有方法相比，它在不延长时间的情况下减少了56~76%的GPU内存使用，提高了三维FDEM模拟的计算规模。此外，所提出的方法被应用于两种工程场景，即直线和弯曲节段衬砌，两者都考虑了节段之间是否存在接触缺陷。结果表明，对于直的和弯曲的情况，接触缺陷可以显著降低包括螺栓和混凝土段的结构系统的阻力。
图：用于GPU的CUDA编程的内存层次结构。
图：采用不同空间分解方案的接触检测算法: (a)传统的基于笛卡尔方法; (b)提出的基于极点的接触检测算法。
图：GPGPU并行接触检测算法的数据结构。
图：CUDA内核函数的组织用于广泛的搜索。
图：不同推力载荷下弯曲管片衬砌的破裂分布：（a）39 MN；（b） 4200万；（c） 4500万。
图：曲线盾构隧道衬砌网格信息与荷载条件。
图：节段衬砌的径向位移：（a）环1；（b） 环2。
文二：
模拟流固耦合问题的MPI并行DEM-IMB-LBM框架
摘要：
高分辨率DEM-IMB-LBM模型可以准确描述孔隙尺度的流固相互作用，但由于其高昂的计算成本，其在岩土工程分析中的应用潜力尚未完全释放。为了克服这一限制，提出了一种消息传递接口并行DEM-IMB-LBM框架，旨在提高计算效率。该框架使用静态域分解方案，根据预定义的处理器将整个计算域分解为多个子域。接触检测和流体动力计算都采用了详细的并行策略。特别地，提出了粒子ID重新编号方案来处理子域界面上的粒子转换。通过两个基准测试验证了该框架的准确性和整体性能。随后，将该框架应用于多颗粒沉积和海底滑坡的模拟场景。数值算例有效地证明了MPI并行DEM-IMB-LBM框架的稳健性和适用性。
图：并行DEM-IMB-LBM框架中的两个网格。
图：当粒子位于边界单元时用于接触检测的并行策略的说明。
图：粒子穿过子域界面期间的粒子ID重新编号方案。
图：并行计算过程的流程图。
图：不同时间的粒子位置和流体速度，例如1（以晶格为单位）。
图：与其他数值结果的比较结果，例如1：（a）垂直位置，（b）垂直速度和（c）阻力。
图：与其他数值结果的比较结果，例如2：（a）垂直位置，（b）垂直速度和（c）阻力。
图：不同时间的粒子位置和流体速度，例如3（以晶格为单位）。
图：海底滑坡过程（以格点为单位）。
图：不同阶跃下的总速度等值线（以格为单位）。
文三：
使用分层并行化方案的自适应故障安全拓扑优化
摘要：
这项工作提出了一种高效、灵活和可扩展的策略来实现基于密度的拓扑优化公式，用于故障安全结构设计。这样的优化设计可以在建模为刚度损失的故障之后进行操作。然而，需要评估所有故障情况下的物理行为可能会使该问题在计算上不可行。我们将多种成分结合起来，利用配方的不同平行度，成功地解决了这个问题。我们使用非重叠域分解方法来解决多核计算和分布式内存计算的故障情况。这些子域使用自适应网格细化（AMR）技术将计算工作集中在感兴趣的区域上。评估故障案例的一个关键点是计算线程的组织，尤其是在计算机集群中。我们按物理计算节点对计算线程进行分组，以减少节点间通信，最大化节点内通信，从而缓解带宽问题。另一个至关重要的因素是使用计算缓冲区，以使故障案例的评估适应计算资源。我们使用一个大型计算机集群来测试计算框架的可扩展性。
图：梁压缩实验𝑉 ∗ = 20%：（a）几何构型、边界条件和局部损伤模型；使用b）256×768和（c）512×1536网格的确定性设计；应用于确定性设计的类似损伤补丁的结构响应模拟（d）产生故障（对于256×768网格）和（e）保持结构完整性（对于512×1536网格）。
图：梁压缩实验的故障安全设计
图：组织计算资源以模拟𝑚 用于评估目标函数的损伤情况（11）：（a）使用FEA的非重叠域分解来计算损伤情况，以及（b）按硬件（计算节点）对计算线程进行分组。
图：并行自适应故障安全拓扑优化框架的流程图。
图：使用（a）8种局部损伤情况的双钩实验：（b）使用AMR技术的粗网格，以及（c）由此产生的故障安全设计。
图：使用八种局部损伤情况的双钩实验的故障安全连续拓扑优化：（a）累积壁钟时间和（b）拓扑优化过程中的设计变量（有限元）数量。
文四：
科学计算中的物理引导、物理信息和物理编码的神经网络和算子：流体和固体力学
摘要：
最近，计算能力的进步使利用机器学习和深度学习推动科学计算在一系列学科中向前发展成为可能，如流体力学、固体力学、材料科学等。神经网络的结合在这一混合过程中尤为重要。由于其固有的结构，当数据稀疏时，传统的神经网络无法成功地训练和确定范围，这在许多科学和工程领域都是如此。尽管如此，神经网络为在训练过程中尊重物理驱动或基于知识的约束提供了坚实的基础。一般来说，有三种不同的神经网络框架来执行底层物理：（i）物理引导的神经网络（PGNN），（ii）物理知情的神经网络，和（iii）物理编码的神经网络。这些方法为加速复杂多尺度多物理现象的数值建模提供了明显的优势。此外，神经算子（NO）的最新发展为这些新的模拟范式增加了另一个维度，特别是当需要对复杂的多物理系统进行实时预测时。所有这些模型都有其独特的缺点和局限性，需要进一步的基础研究。本研究旨在对科学计算研究中使用的四种神经网络框架（即PgNNs、PiNNs、PeNNs和NO）进行综述。回顾了最先进的体系结构及其应用，讨论了其局限性，并在改进算法、考虑因果关系、扩展应用以及耦合科学和深度学习求解器方面提供了未来的研究机会。
图：科学计算和DL方法发展史的示意图，仅包括开创性的著作。
图：PgNNs的示意性架构。（a） 使用已知闭合定律、偏微分方程和常微分方程的直接数值模拟或符合物理原理的实验生成训练数据集的典型方法。（b） 由一个简单的前馈神经网络（可以用任何其他类型的网络代替）组成的PgNN模型的架构。由L1和L2正则化、MSE或其他用户定义的误差函数组成的损失函数在训练阶段被迭代地最小化。θ是与神经网络中的权重/偏差相对应的可学习参数，可以同时学习，同时最小化损失函数。
图：（a） 人工神经网络与其他国际规范（如R2和RMSE）预测侧向畸变屈曲蜂窝梁极限弯矩承载力的准确性比较；(b) 一种用于预测自旋拓扑的元材料设计参数的两阶段PgNN架构。第一个ANN（即逆PgNN）以查询刚度为输入，以设计参数为输出。第二个ANN（即正向PgNN）采用预测的设计参数并重建刚度，以验证逆网络的准确性。(c) 弹性成像预测应变弹性模量的条件GAN与地面实况的比较.
图：经过圆形圆柱体的二维流的地面实况模拟结果与PiNN预测之间的比较。对被动标量的浓度c（t，x，y）、由此产生的速度场u和v以及压力场进行了比较。
图：Pi-V-DeepONet和等几何有限元分析之间的比较，以预测单边缺口板剪切失效的最终损伤路径。
图：傅立叶神经算子（FNO）的预测与地面实况值之间的定性比较。
文五：
流体-结构-颗粒相互作用解析模拟的并行化策略
摘要：
三维流体-结构-颗粒相互作用发生在许多环境和工程流中。本文介绍了我们先前工作中开发的混合扩散和锐界面浸入边界（IB）方法的并行算法。对于使用锐界面IB方法建模的移动结构，开发了一种递归盒方法来有效地对背景网格节点进行分类。对于使用扩散界面IB方法建模的粒子，采用了“主从”方法。对于粒子-粒子相互作用（PPI）和粒子-结构相互作用（PSI），为“干”接触方法开发了一种快速算法来分类活跃和非活跃拉格朗日点，该算法将粒子表面离散化。结果表明，所提出的递归盒方法可以将分类时间从52秒减少到0.3秒。对于具有不同颗粒浓度的情况，获得了可接受的平行效率。此外，当颗粒接近壁时，利用润滑模型，能够准确模拟基准颗粒-壁碰撞问题中的反弹现象。最后，通过模拟带有粗糙壁的颗粒湍流通道流动，验证了所提出的计算框架的能力。
图：流体-结构-粒子相互作用的整体算法示意图。
图：流体-结构-颗粒相互作用的接触模型示意图。
图：为经典茶壶生成递归边界框。采用四叶节点的树进行说明。
图：扩散接口IB方法的并行化实现示意图。
图：螺旋桨VP1304在不同四叉树级别上的递归边界框。
图：带有粗糙壁的满载颗粒的通道流的流向速度场和颗粒表面（由x方向上的速度着色）的瞬时切片。底部的白色表面表示粗糙的墙壁。
图：放大充满颗粒的粗糙通道流的快照。
