如何确定锂电池电极配方？
在锂离子电池领域，正极和负极的极片设计涉及众多关键参数，包括活性物质的负载量、孔隙率、厚度，以及活性物质、粘合剂和导电添加剂之间的配比。这些因素共同决定了电池的性能。在学术界，关于电极配方的研究已有广泛报道，以石墨-LFP体系为例，存在超过40种不同的配方。这些配方中，活性材料的含量介于60%至95%之间，粘合剂含量从2%到25%不等，而导电添加剂的比例则在3%至30%之间变化，这些比例范围太广泛，和实际产业可能差别比较大。在企业层面，电极配方通常被视为高度机密的信息，无论是技术交流还是具体的合作关系，相关单位通常不会透露具体的材料组合和配方细节。因此，尽管有大量的公开研究可供参考，但在实际生产和应用中，每个单位都有自己的“秘方”，这些秘方是经过大量实验和实践优化得来的。
那么，电极配方设计到底有什么理论指导吗？各厂家又是怎么确定具体配方的？这是一直的困惑。我所经历的情况，基本都是通过大量实验，优化总结的电极配方。
理论上，在锂离子电池的设计与制造过程中，电极配方的选择和优化是基于对电化学过程深入理解的基础上进行的。这些理论指导包括电化学反应动力学、材料科学、以及电解质与电极界面间的相互作用等。各厂家在确定具体配方时，会综合考虑这些理论因素，并结合自己的生产条件和市场需求，通过一系列实验来筛选和优化配方。以下是一些具体的考虑因素：
活性物质的选择与配比：活性物质是电极中发生电化学反应的主要成分。其选择取决于所需的电化学性能，如能量密度、功率密度和循环稳定性等。厂家会根据这些需求，选择合适的活性材料，并通过实验确定最佳的配比。
粘合剂的作用与含量：粘合剂用于将活性物质粘结在一起，并附着在集流体上。它的含量直接影响电极的机械稳定性和电导率。厂家会根据工艺要求和成本效益，调整粘合剂的比例。
导电添加剂的优化：导电添加剂用于提高电极的电子传导能力，从而改善电池的充放电性能。其种类和用量的选择需要平衡导电性和电极密度之间的关系。
那么，优化电极配方有什么理论指导呢？以下介绍几种具体的优化方法。
导电网络逾渗理论模型
在导电复合材料中，随着导电粒子浓度的增加，这些粒子之间的接触开始增多。当这些接触足够多，以至于形成一个连续的导电路径时，材料的电导率会突然显著上升，这种现象被称为逾渗现象。
Kirkpatrick和Zallen等人利用Flory凝胶理论来描述导电网络的形成，并提出了基于经典统计的逾渗理论方程：
这个方程有助于预测和计算在特定浓度下形成连续导电网络的概率，从而为制备具有优异电导性能的复合材料提供了理论基础。
导电网络的形成依赖于导电剂在电极中的分布和形态。格子逾渗理论指出，当导电剂占据相邻空隙的概率P达到临界值Pc时，体系的电阻率会显著下降，这种现象称为逾渗转变。不同形状的导电剂对Pc的值有显著影响。例如，球状导电剂如炭黑需要较高的Pc值才能形成连续的导电路径，因为它们只能一次占据一个空隙；而纤维状导电剂如碳纳米管CNTs和VGCF由于其长径比大，可以一次占据多个空隙，从而在较低的Pc值下形成导电网络。同等条件下，纤维状的CNTs 和GCF导电剂形成网络可能性比炭黑粒子的可能性大很多，如图1所示。
图1 片状、颗粒状和椭球纤维状导电剂与活性物质结构示意图
通过应用这一理论，我们可以优化电极配方，确保导电剂的含量既能保证良好的电导性，又能避免过量添加导致的成本增加或性能下降。但是，如何确定
在电极材料中，零维的颗粒状导电剂虽然易于在活性物质表面均匀分散，有利于形成局部的电子通路，但在电极厚度方向上不利于形成连续的电子传输通道。一维纤维状导电剂则相反，它们难以与活性物质形成紧密接触，局部电子传导能力较差，但它们的长链结构有助于长程电子传导。二维片状导电剂如石墨烯，具有高电导率和超薄结构，能够通过“面-点”接触有效提升电极的电子传导性能，尽管它们面临着分散性挑战，团聚可能导致锂离子传输受阻。
因此，通过结合使用不同结构的导电剂，可以充分利用各自的优点，构建出更加完整和高效的导电网络。
Doyle/Fuller/Newman电池模型优化电极配方
1993年，Doyle和Newman共同开发了一个针对锂离子电池的物理模型，即P2D模型，这一模型因其普适性而被广泛应用于锂离子电池的研究当中。该模型能够对整个电池结构进行模拟，从而为优化电极配方提供了理论基础。
文章《Theoretical simulation of the optimal relation between active material, binder and conductive additive for lithium-ion battery cathodes》研究了锂离子电池正极材料、粘合剂和导电添加剂之间的最佳比例关系。作者采用Doyle/Fuller/Newman模型，针对两种不同的活性材料（C-LiFePO4和LiMn2O4），通过理论模拟评估了不同材料相对含量对电极性能的影响，对不同的活性材料、聚合物粘合剂和导电添加剂比例进行了优化。
对于电极的电导率，根据以下公式计算：
L是电极涂层厚度。
W是电极涂层单位面积的重量。
Dk是各组分的真密度，Ck是各组分的重量百分比，其中1代表活性物质，2代表粘合剂，3表示导电添加剂。
σc是电极电导率，σ3pure是纯导电剂的电导率。
φ是电极涂层中各组分的体积分数，2代表粘合剂，3表示导电添加剂。
在正极材料中，活性物质的电子传导能力相对较弱。因此，电极的电导性主要依赖于由导电剂构建的网络结构。确保该导电网络的连续性对于电极整体的导电效率至关重要。为了形成这个连续的导电网络，需要添加足够数量的导电剂，并且这些导电剂颗粒之间必须实现有效的连接。本研究首先将活性物质的含量C1设定为常量，然后调整粘结剂C2和导电剂C3的比例，即调整n值，以此探究不同电极配方对其性能的影响。
图2 a：LFP半电池，C1=95%，不同的导电剂含量C3（n不同）下，放电曲线；b：LFP半电池，C1=50%，不同的导电剂含量C3（n不同）下，放电曲线
如图2所示，当C1=95%，C3低于1％（n <4）时，电池不稳定并且容量损失严重，而C3高于1％时，电池性能基本稳定，容量接近170mAh。当C1=50%时，阈值仍为n=4。结果表明，对于特定含量的活性材料C1，存在C3的最小值以维持低内阻并且没有容量损失，即存在n的最大值。
然后，设定不同的活性物质比例C1，电极性能随着导电剂含量C3的变化规律如图3所示，模拟结果表明，存在一个最大值n=4，即粘结剂与导电剂的比例最大值为4。当n>4时电池保持良好的性能，当n<4时，电池性能急剧下降。
图3 倍率1C时，不同活性物质含量C1下（a）Li/LFP和（b）Li/LMO半电池放电容量与导电剂含量C3的关系
导电剂用量理论估算模型
