最近在B站上看到一个博主“八号芳华”基于comsol软件分享了一个晶圆翘曲仿真的视频教程，整个分析是在comsol里step by step。在本篇里，基于该模型尺寸，我将在ANSYS WB里来进行晶圆翘曲仿真，来复刻comsol过程。

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几何模型

下图为晶圆的几何模型，是由SpaceClaim建立的，包含硅晶片Die(厚0.775mm,直径为300mm)和硅片上的图案Patterm,厚200nm。由于图案相比Die很薄，因此图案采用壳单元，当然Die也可使用壳单元。

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材料模型   

约束晶圆的刚体 位移，即只需要打开弱弹簧(weak spring)即可。

图2 打开弱弹簧

对于该结构，图案在X,Y方向具有100MPa的初始应力，此初始应力作为外载荷。WB施加初始应力载荷需要使用APDL,用到的关键词为：

INISTATE,Action,Val1, Val2, Val3，Val4，Val5,Val6,Val7,Val8,Val9

Action可对初始应力进行指定set、定义define、写入write、读取read、删除delete等操作具体用法大家可以去help,这里使用define,用法如下：

INISTATE,DEFINE,ID,EINP,KLAYER,PARAMINT,Cxx,Cyy,Czz,Cxy,Cyz,Cxz

ID-Cxz依次代表单元号、高斯积分点、层号、层号积分点号，六个方向的预应力值。      

例如:inistate,defi,,,,,100,100 给所有单元施加x,y方向的应力分别为100 MPa，100MPa

为了更加便利施加应力，在施加应力之前，对目标元件建立单元集合Named Selection，并通过cmsel,s,eleSet来进行选择。注意是单元集合，不是几何集合。

完整命令流为：

allsel,allcmsel,s,eleSetINISTATE,DEFI,,,,,100,100allsel,all

 下面还有一个很重要的就是接触问题。壳和实体使用MPC算法的绑定接触，否则约束自由度不够，图案的应力将无法传递到晶圆上。原因是壳体单元节点有6个自由度，而实体单元节点只有3个平动自由度，当使用默认算法时只约束了3个平动自由度，必须采用MPC多节点耦合，才可消除自由度旋转的影响。 

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计算结果   

图4-图5为WB计算结果。其翘曲位移为7.85um,翘曲方向向下，圆心最大；翘曲应力为0.14MPa，位于图案的边缘位置。comsol的仿真结果分别为翘曲位移7.56um, 翘曲方向向下，圆心最大；应力为0.13MPa，位于图案的边缘位置，数值十分接近。

图4 位移7.85um    

图5 Die的应力0.14MPa    

comsol和WB实现同一个仿真，操作设置相差的还是蛮大的。Comsol在施加初始应力时较方便，有GUI,但WB目前只能使用命令流的方式，对使用者要求稍微高点。