什么是相位噪声？相位噪声对射频链路有什么影响？

(1) 相位噪声的定义

在理解相位噪声之前，我们先从理想的单音开始。

理想单音信号，可以用cos函数来表示，它的频谱就是一根线，如下图所示。

但实际上的频谱并不是一根那么纯净的谱线，而是有噪声分布在周围。而相位噪声，就是定义偏移载波频率△f处，1Hz带宽内的功率与载波功率的比值。

如下图所示，如果载波频率为1GHz，功率为0dBm，在偏移载波1MHz处，1Hz带宽内的功率为-100dBm，那么可以说偏移载波1MHz处的相位噪声为-100dBc/Hz。

（2）为什么会产生相位噪声呢？

理想的单音信号，相位为0的时刻，都是固定的，是周期T的整数倍。但是因为噪声的影响，相位为0的时间点，会从理想的n*T点有所偏移，如下图所示。

上面的现象，可以用如下公式来表示，并用三角函数展开，则可以得到：

所以, 假设cos函数的相位为频率为wm的正弦函数，从上面的推导可知，这个变化的相位，会在载波wc的两侧产生频率为wc±wm频谱。

(3) 相位噪声对射频链路有什么影响？

我们之所以这么关心相位噪声，是因为相位噪声对射频链路有很大的影响。

比如接收机的抗干扰性能，其实很大一部分，就是和LO的相噪相关。

因为LO有相噪，所以当接收机输入端有大的干扰信号的时候，它就会和LO的相噪混频，而且混频产物会落入中频带内，从而影响有用信号的SNR，即发生了倒易混频(reciprocal mixing)。

同时，相位噪声也会对信号的星座图有影响。

比如说，当混频器的输入端为理想的QPSK调制信号，本振是具有相位噪声的单音信号，如下图所示：

从公式看，混频后的输出信号，4个星座点之间的幅度相对关系，没有发生变化，但是相位不再是π/4，3π/4，5π/4, 7π/4，而是在各自的相位中增加了φn(t)。

在星座图上的表现如下图所示，红点是没有相位噪声时候的星座图，旁边的黑色的弧线代表有相位噪声时候的星座图。