Ansys中评判网格质量的八大主要参数及网格划分实例照片赏析！

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摘要

本文强调了ANSYS有限元分析中网格划分与质量检查的重要性。高质量的网格是计算结果准确性的基础，需根据不同模型部位进行有针对性的设置和划分。同时，减少网格节点和单元数量能提升计算效率。文章介绍了ANSYS中八个主要网格质量评估参数，并通过实例展示了网格划分的优缺点和策略。这些内容有助于用户在有限元分析中合理设置网格，确保计算结果的准确性和效率。

正文

在采用ANSYS进行有限元分析时，一个很重要的步骤便是划分网格并检查网格质量，网格质量是直接决定有限元计算结果精度的一个前提保证。若网格质量太差，则计算结果可能会出现失真的情况（尤其是在结构极其不连续的部位），那么计算结果便是错误的，故而只有好的网格质量才能保证计算结果的准确性。然而，好的网格质量往往是因模型而异，需要根据模型的不同部位有针对性的进行网格设置的设置和区别划分。

在保证网格质量的前提下，同时又要兼顾计算效率的提升，也就是要尽量减少网格节点和单元数量，减少计算时间。尤其是对于超大模型，若网格节点和单元数量过多，即使是线性的静力分析，也可能会导致计算时间大大增加，若电脑硬件不足，则会出现内存不够无法进行求解的情况；对于非线性的分析，那基本上是寸步难解了。因而，网格大小并非越小越好，网格数量也并非越多越好，还是要根据模型情况以及分析类型进行具体问题具体分析，在网格划分前就要做好心里的判断，要在该细的地方细化，在不需要细的地方则粗化，灵活设置和划分网格。比如，在需要重点关注部位进行网格细化和保证网格质量，在不需要关注且不会影响重点关注区域应力的前提下，这些部位则完全可以粗化网格，以减少模型总的网格节点和单元数量，减少计算时间，提升计算效率。

对于网格质量的判定，目前还没有一个比较通用的标准来判定好坏。一种单元形状在一个分析中可能会带来不正确的结果，但在另外一个分析中又可能是完全能接受的，因而单元形状的好坏以及结果的准确性一部分取决于用户根据肉眼观察、网格无关性验证、经验或者相关行业规范进行判定和分析。当然，ANSYS软件中也给出了评定网格质量的八个主要参数，分别是单元质量、纵横比、平行偏差、单元最大内角、雅克比、单元翘曲因子、偏斜度、正交质量。那么，这几个参数代表什么含义以及如何通过这几个参数对网格质量进行一个辅助判断呢？

1. Element Quality（单元质量）：其值越接近1，说明网格质量越好。

单元质量的计算方法如下图所示：

上式中，C为常数，根据单元类型取值，C的取值在Ansys Help文件中有明确值。该系数为1时，表明网格质量最好，系数为0时，表明网格质量最差，在具体做分析时，可保证平均值不低于0.7，当然这是经验之谈，具体项目可具体分析。

2. Aspect Radio（纵横比）：其值越接近1，说明网格质量越好。

这个名词大家在划分网格或者计算的时候可能会经常遇到，如：

Brick element 91 has anaspect ratio of 1.E+20, which exceeds the error limit of1000000。

这个就是提示单元的纵横比超限了，需改善网格，纵横比默认情况下达到20软件会发出警告，超过10^6时，则会直接弹出错误。

纵横比的计算分两种情况：三角形和四边形，对于实体单元，选取每一面的中线连接成三角形，然后在依次计算，如：

纵横比的限制导致在实际划分网格时应尽量使得单元各边尺寸均分，若不同零件部位单元尺寸变化较大，应尽量设置过渡段，下面分别为三角形和四边形纵横比为1和20的变形情况：

也即单元形状越不接近等边三角形或者正方形，则纵横比越大，最好的值为1，即等边三角形或正方形。

3. Parallel Deviation（平行偏差）：其值越接近0，说明网格质量越好。

该参数主要描述两个对边的夹角，其计算原理如下以下图计算为例直观说明：

对于每一对相对的边，计算单位向量的点积，然后计算余弦为点积的角度(以度为单位)。平行偏差是这两个角中较大的一个。(在上图中，两个水平单位向量的点积为1,acos(1) = 0°。两个竖直向量的点积为0.342,acos(0.342) =70°。因此，该元件的平行偏差为70°。)

下面分别为各种角度情况下的单元形状，平行偏差为0时表明为正方形或矩形，形状规则，质量最好。

系统默认情况下：

（1）当无中间节点时，发出警告限值为70度，发出错误限值为150度；

（2）当由中间节点时，发出警告限值为100度，发出错误限值为170度；

故单元的形状越接近矩形，平行偏差角越小，单元形状越好，最好的值为0。

4. Maximum Corner Angle（单元最大内角）：三角形，越接近60°越好；四边形，越接近90°越好。

该参数主要是检查单元的最大内角值，参数很好理解，下面为参数在不同取值情况下的单元形状：

系统默认情况下：

（1）对于三角形，发出警告限值为165°，发出错误限值为179.9°；

（2）对于无中间节点四边形，发出警告限值为155°，发出错误限值为179.9°；

（3）对于有中间节点四边形，发出警告限值为165°，发出错误限值为179.9°。

故对四边形而言，90°最好；对三角形而言，60°最好。

5. Jacobian Ratio（雅克比）：其值越接近1，说明网格质量越好。

雅可比是对给定单元形状与理想单元形状的一种度量。如果一个元素的雅可比质量不好，则该元素可能不能很好地从单元空间映射到实际空间，从而使这种单元的计算不可靠。这里可以简单的将雅克比系数理解为有限元模拟与实际情况的可靠度指标。雅克比的计算有基于MAPDL的，基于角节点的，基于高斯积分点的，比较繁杂，具体的方法可查询AnsysHelp文件。

下图为基于角节点的雅克比单元形状，雅克比越接近于1，则形状越规则，趋于等边三角形、正方形或矩形，网格质量则越好。

6. Wraping Factor（翘曲因子）：其值越接近0，说明网格质量越好。

大家在网格划分时候也会经常遇到单元翘曲过度的情况，四边形壳单元和六面体单元、楔形体的四边形表面、金字塔单元的表面需要计算和检测翘曲因子，翘曲因子越高，表示底层单元公式不能很好地处理的条件，或者网格生成有缺陷。

下图分别为壳单元和实体单元在不同翘曲系数情况下的单元形状，由图可直观看出：无论对于壳单元或是实体单元，翘曲因子越小时，单元形状越规则，网格质量越好，翘曲因子为0时，网格质量则最好；值越大，则翘曲度越大。

系统默认情况下：

1、壳单元警告值为1.0，出错值为5.0；而在大变形打开时，当设置薄壳时，单元警告值则变为0.1，错误值为1.0，具体可按软件默认值即可。

2、实体单元警告值为0.2，错误值为0.4。

7. Skewness（偏斜度）：其值越接近0，说明网格质量越好。

该系数是衡量网格质量的主要指标之一。偏斜度决定了一个面或单元与理想(等边或等角)的接近程度。如下图左侧的等边三角形和矩形为理想状态，偏斜度为0，表明单元形状越规则。该值越小，表示越接近理想状态，网格质量越好；相反，该值越大，则表明网格质量越不好。

下图列出了偏斜度值得范围与单元网格质量的对应关系：

偏斜度为0时，表明单元形状是等边的，即理想状态；＞0~0.25是优秀的；0.25~0.5是好的；0.5~0.75是一般可接受的；0.75~0.9是较差的；0.9~1，则是差的和完全不可接受的。故而，该偏斜度值越小越好，且不要超过0.75。

8. Orthogonal Quality（正交质量）：其值越接近1，说明网格质量越好。

该值的计算方法采用基于相邻面的三个法向矢量计算，比较复杂，想进一步了解的可参考Ansys Help帮助文件。我们只需记住，正交质量的取值范围为0-1，其中：0为最差，1为最佳，网格质量最好。

Ansys软件中除过提供了上述八大网格质量判定参数外，新版的软件还增加了最小单元边长（Minimum ElementEdge Length）、最大单元边长（Minimum Element Edge Length）、最小三角形角度（Minimum Tri Angle）、最大三角形角度（Maximum Tri Angle）、最小四边形角度（Minimum Quad Angle）、最大四边形形角度（Maximum QuadAngle）等评判参数。具体可查看Ansys Help帮助文件。

下面附上笔者做过的部分模型网格划分的图片，网格划分的有好有差，可进一步完善，仅供交流。