用于压缩气体储存的 IV 型纤维缠绕气瓶的于性能的设计与制造
摘要
纤维缠绕 IV型气瓶在汽车压缩气体储存应用中被广泛使用。储存气瓶的性能关键取决于其制造参数。这些参数包括增强材料和基体材料的材料特性、缠绕过程中使用的纤维线轴数量、纤维带宽、初始纤维带体积分数、芯模几何形状、缠绕顺序以及复合材料层厚度分布。在本研究中，通过一个分析模型建立了关键参数、复合材料厚度分布以及用于缠绕 4 型复合材料容器的纤维和树脂用量之间的中间联系。通过制造气瓶并比较理论和实验结果来验证所开发的模型。将容器整个几何形状上的复合材料层分布纳入有限元分析模型，以更精确地预测所获得的 4 型气瓶的爆破压力和重量。给定的研究可用于设计具有显著减重的低成本高爆破性能的 4 型复合材料结构。
1. 引言
纤维缠绕工艺是制造用于压缩气体储存的 4 型复合材料气瓶的一种广泛采用的制造技术[1-4]。复合材料外包层是储存系统的支柱，为加压气体储存提供强度[5]。复合材料厚度分布、芯模几何形状、缠绕模式、缠绕角度和制造技术会影响在树脂介质中通过适当的载荷传递所支撑的增强纤维的承载特性[6-10]。单向纤维增强复合材料是正交各向异性材料，主要在纵向承受载荷[11-13]。在不同圆顶位置的缠绕角度、层序和各层厚度是为了在各个方向上达到适当的结构强度而安排的[14-16]。缠绕角度和层序是根据设计压力和估计的层厚度预先确定的[17-20]。压力容器被设计为承受所需载荷，并且大量文献强调了容器设计的不同方面。纤维的取向及其在复合材料中的位置在给定的一组可能载荷下强烈地塑造其强度[21-23]。然而，容器的失效取决于材料特性、容器设计、制造和加载条件[24]。然而，在实际缠绕时的复合材料厚度会随着纤维带宽、纤维缠绕路径、衬里几何形状和初始纤维体积分数而变化[25-29]。傅等人根据立体光刻模型生成了用于纤维缠绕的测地线或非测地线轨迹以预测缠绕轨迹[30]。对于 4 型复合材料容器，衬里在缠绕过程中充当芯模，但对复合材料气瓶的总强度贡献不大[27,31]。文献中已经报道了许多关于提高复合材料的个体性能、复合材料层压板的应力和失效分析、使用有限元分析进行缠绕角度优化等方面的工作。马格努基等人设计并分析了圆柱形压力容器性能更好的封头[32]。李等人确定了用于预测纤维缠绕 4 型复合材料气瓶材料失效、不稳定性、屈曲、折皱和分层的失效准则[33]。小林等人研究了在准静态加载下 4 型复合材料气瓶中堆叠厚度对微观损伤行为的影响[34]。刘等人发表了一篇关于优化复合材料设计以预测爆破压力和疲劳寿命的综述文章[35]。雷等人优化了 4 型气瓶的复合材料堆叠顺序[36]。科伦坡等人设计了一个用于选择缠绕复合管的最佳纤维、基体、体积分数和缠绕角度θ的模型[37]。也有报道称管道在横向载荷作用下的结构失效[38-40]。还设计并优化了一台 3 轴纤维缠绕机[41]。
图 1.（A）缠绕，（B）侧视图，（C）环向层顶视图，（D）缠绕，（E）侧视图，（F）螺旋层顶视图，（G）环向和（H）螺旋缠绕。
图 2. (A) 复合材料层缠绕，(B) 不同缠绕角度带宽的放大视图，(C) 初始带宽示意图，(D) 非环向角度带宽。
然而，据我们所知，还没有人推导出并通过实验验证一个分析模型来确定纤维缠绕 4 型复合材料结构的个体/总厚度分布。因此，开发了一个分析模型来预测纤维缠绕 4 型容器的复合材料厚度分布以及原材料的总消耗量。分析了纤维带宽、纤维带体积分数和缠绕模式对复合材料厚度分布的影响。将预测的复合材料厚度分布与解剖的纤维缠绕 4 型复合材料气瓶的横截面进行比较。开发了一个有限元分析模型来确定 4 型容器的爆破压力、失效特征和重量，该模型使用分析模型获得的复合材料厚度分布。通过制造设计的气瓶、称量气瓶并对其进行静水压爆破试验来验证有限元分析模型。经过验证的有限元分析模型用于优化纤维带宽、初始纤维带体积分数和缠绕模式，以获得更好的爆破性能和重量性能。获得了能以最小系统重量产生更高爆破压力的复合材料厚度分布。还估计了使用玻璃纤维、凯夫拉尔纤维和碳纤维增强材料制造具有优化复合材料层分布的气瓶的原材料成本。
表1不同绕组角度下的带宽、厚度和绕组循环计算
2. 理论与计算
对纤维缠绕过程进行建模，以预测芯模上任意位置的复合材料厚度和带宽。该分析模型的结果可用于预测在封头部分进行纤维束集后的确切纤维厚度分布。它还可用于估计分层纤维消耗量，以计算 4 型气瓶的大致重量和原材料成本。该分析模型的结果用于通过有限元分析更精确地预测 4 型容器的爆破压力和失效特征。
2.1. 带宽和带厚的确定
带宽是从放线眼输送到芯模表面的纤维带的总宽度。气瓶使用 1 至 6 个纤维卷筒同时进行缠绕。来自每个卷筒的纤维束通过适当的滑轮布置系统在放线眼处并排排列。在放线眼处铺设纤维束的带宽称为初始带宽（Bi），如图 1（G）和 1（H）所示，它取决于单个纤维卷筒的带宽、相邻纤维带之间的重叠百分比以及在放线眼处构成总纤维带宽的纤维卷筒数量，如公式（1）所示。当缠绕螺旋层时，带宽会发生显著变化；在图 1（C）和 1（F）中比较了环向和螺旋缠绕的纤维路径轨迹。在图 1（A）、1（B）、1（D）和 1（E）中也比较了放线眼的运动。螺旋缠绕的纤维路径在放线眼处偏离一个相当于缠绕角度的角度，如图 1（H）所示。在较小缠绕角度下缠绕的复合材料层在纤维缠绕路径开口半径附近有重叠的纤维带。带厚增加而带宽减小，如图 2（D）所示。只有 90°缠绕角度的环向层以如图 2（C）所示的初始带宽进行缠绕；在整个缠绕过程中环向层厚度是最小的。放线眼在所需缠绕角度使纤维带倾斜，如图 2（A）和 2（B）所示。带宽的减小是由于在纤维缠绕路径开口半径处的这种倾斜张力，如图 1（H）所示。在放线眼处的初始带宽和在芯模表面获得的带宽通过假设在整个纤维带分布上张力均匀来关联，如螺旋层缠绕的公式（1）所示。
其中，φ是缠绕角度，Bi 是放线眼处的初始带宽，bi 是单个纤维卷筒的带宽，即在此情况下为 3.5 毫米，Ni 是构成用于缠绕的纤维带的纤维卷筒数量，即在此情况下为 6，O%是由于在放线眼处重叠导致的单个纤维带带宽减少的比例，Bφ0 是纤维路径开口半径处螺旋层的带宽。使用每分钟缠绕在芯模表面的单根纤维的质量和密度以及树脂来估算初始纤维体积分数。假设纤维是圆柱体，其长度取决于缠绕速度，质量取决于线密度。使用纤维的材料特性、缠绕速度以及缠绕期间每分钟消耗的树脂量，如公式（2）所示，来计算初始纤维体积分数。
其中，Vf0 是放线眼处纤维带中的初始纤维体积分数，tex 是纤维的线密度，即 T700SC-12k 碳纤维的 800 克/1000 米，Mr 是每分钟从树脂桶消耗的树脂净质量，Wi 是使芯模旋转的缠绕速度，单位为毫米/分钟，ρf 和 ρr 分别是纤维和树脂成分的密度。基于体积守恒原理，在芯模表面和放线眼处的任何位置，浸渍树脂的纤维带的横截面积将保持不变。如公式（3）所示，并在图 2 中说明。
在缠绕 hoop 层时，带宽等同于初始带宽，因为在 hoop 缠绕中没有观察到路径偏差。Bϕ是具有缠绕角度 ϕ的螺旋层的带宽，tϕ是该层在同一位置的厚度，Rf是纤维半径，对于 T700SC-12k 碳纤维，其值为 3.5 μm，tow是构成碳纤维的细丝数量，为 12000，thoop是 hoop 层的厚度。由于在缠绕过程中纤维带的捆绑，在纤维缠绕路径的开口半径处，复合层的覆盖面积减小，因此这些位置的厚度增加。根据体积守恒原理，给定轴向位置的圆柱体的厚度和表面积的乘积保持不变，因为灯丝缠绕是一个轴对称过程。对于螺旋层，使用方程（4）可以建立圆柱部分和不同圆顶位置的层厚之间的关系[15]。
其中，tdome 是给定圆顶位置的层厚，tcylinder 是圆柱区域的层厚，Rcylinder 是圆顶的赤道半径，Ropening 是纤维缠绕路径的开口半径。缠绕 hoop 或螺旋层的放丝眼完成的循环数使用方程（5）计算。一个循环表示放丝眼从芯模的一端移动到另一端，然后再返回到先前的端部。缠绕螺旋层表示在一个循环中用+ϕ缠绕角度缠绕芯模，然后在另一个循环中用-ϕ缠绕，从而完成±ϕ缠绕角度的缠绕。hoop 层旨在完全覆盖圆柱长度，而螺旋层则覆盖圆柱形部分的压力容器周长，且在相邻纤维带之间不留间隙。
表2 塑料衬里表面给定径向位置的层厚度。
表3 4型复合材料的绕组模式。
图 3. 不同径向位置对层厚计算的重要性。
其中，B_ϕ,cyl 是圆柱形部分螺旋层的带宽，R_location 是确定厚度的位置的半径。ni 是放丝眼完成缠绕一个复合层的缠绕循环数，L_mandrel 是芯模的圆柱形部分的长度。对于初始纤维带宽为 21 毫米且初始纤维体积分数为 0.39±0.02 的情况，使用方程（1）至（4）计算出用于±90°缠绕的环形层厚度为 0.596 毫米。同样地，计算了开口半径和圆柱形区域处的纤维带宽、不同位置的层厚度以及缠绕一层所需的循环数，并总结在下面的表 1 中。这些值是针对缠绕第一层计算的，此时衬里表面充当芯模的几何形状。圆顶部分的层厚度分布取决于纤维带的初始纤维体积分数、芯模的直径、纤维缠绕路径的开口半径以及要确定层厚度的截面的径向 位置。使用方程（1）至（5）计算了在衬里表面上以给定缠绕角度包裹一个复合层在不同位置的层厚度，并总结在表 2 中。
2.2. 给定缠绕模式下的个体和总体厚度分布。
根据缠绕试验的结果获得圆柱体的缠绕顺序，以方便缠绕。下面表 3 给出了所获得的缠绕模式的细节。根据表 1 的结果，圆柱形部分容器的近似复合厚度估计约为 17 毫米。然而，实际厚度分布可能会有所不同，因为这些值是针对缠绕第一层计算的，其中芯模几何形状遵循衬里尺寸。随着缠绕的进行，先前缠绕层的复合厚度会添加到芯模的几何形状中，以充当缠绕连续复合层的新芯模。由于纤维束效应，圆顶部分的几何形状会发生显著变化。因此，为了精确估计后续层的厚度，该模型扩展以包括芯模几何形状的这些变化。用于计算缠绕在先前存在的复合层上的各个复合层厚度的芯模尺寸，使用图 3 所示的方程（6）进行计算。
Ri+1 是在该位置缠绕第 i+1 层复合层的芯模半径，Ri 是在特定径向 位置先前缠绕层的芯模半径，ti 是在该位置第 i 层相应的计算厚度。使用方程（7）计算在先前缠绕层上缠绕一层的层厚度。
表4 4型气瓶不同部分的复合层厚度
图4 (A)俯视图，(B)光纤轨迹前视图，(C)投影椭圆缠绕螺旋层。
其中，tlocation,m 是在给定径向 位置第 m 层缠绕层的复合层厚度，topening,i 是在纤维缠绕路径开口半径处第 i 层缠绕层的厚度，tlocation,i 是在要确定第 m 层厚度的相同 radial 位置处第 i 层缠绕层的复合层厚度。其余参数已在方程（1）至（5）的描述中定义。结果总结在表 4 中。穹顶部分的分布顺序如图 3 所示。2.3. 各层纤维消耗用于缠绕给定环向或螺旋层的纤维质量是通过假设缠绕循环的纤维轨迹为椭圆形来计算的。纤维的消耗取决于覆盖一个循环所需的纤维长度、使用方程（4）和（5）计算的缠绕一层所需的总循环数以及纤维的线密度。芯模圆柱形部分的周长是在一个环向缠绕循环中消耗的纤维长度。在螺旋缠绕期间，纤维长度是遵循纤维路径的投影面积的周长，如图 4（C）所示；椭圆的周长使用方程（8）计算。
其中，a 和 b 分别是椭圆的长轴和短轴的长度。在极坐标缠绕的情况下，整个路径是一个椭圆，而具有较大缠绕角度的螺旋层由 2-3 个椭圆组成。这个值取决于缠绕的角度和芯模圆柱形部分的长度。方程（9）和（10）分别用于计算缠绕环向和螺旋层的纤维质量。
图5 塑料衬里的几何形状
表5 T700SC-12k碳纤维和铝树脂/硬化剂体系的弹性性能。
其中，hopen 是在径向（径向 位置）处的圆顶曲率高度 Ropen。其余符号与方程（1）至（5）中使用的相同。所开发分析模型的局限性包括需要进行初始缠绕试验以确定缠绕过程中无滑动的准确开口半径值。为了估算纤维长度，假定纤维缠绕路径为椭圆，但实际路径与投影的椭圆轨迹略有偏差。如使用实验结果验证模型时所见，这一假设对计算的影响不大。
2.4. 有限元模型的失效理论
容器的爆破压力、失效特征和重量使用有限元方法计算。将分析模型的厚度分布结果纳入有限元模型，以准确预测爆破失效和缠绕型 4 号圆柱体的纤维重量。利用有限元构建具有计算得出的厚度分布的 4 型复合材料容器，并分析其对以压缩气体形式施加的内部压力的响应。最大应力、最大变形、蔡-吴（Tsai-Wu）、蔡-希尔（Tsai-Hill）、霍夫曼（Hoffman）和哈希因（Hashin）失效准则用于预测失效。改变内部载荷条件，记录法向和切向应力分量。为了预测分层失效，为分层壳单元独立定义复合单元。确定离散复合层中产生的应力分量以在解坐标系中预测失效。对于给定的层，确定沿–X、–Y 和-Z 方向的应力分量用于失效分析；在选定的坐标平面中，沿–Z 方向的应力值被确定为趋于零。一些失效理论在平面应变模式下评估失效，即它们假设沿 z 方向的法向应力分量以及 YZ 和 XZ 平面中的切向应力分量为零。而其他失效准则考虑–Z 分量用于失效评估。在解坐标系中定义的复合单元的应力值主要定义在–X 和-Y 方向，–Z 分量趋于零，这本身就满足所有失效准则的要求。对于给定在方程（11）至（16）中的失效参数值等于或大于 1 的内部载荷，根据该失效理论[42]被视为圆柱体的失效区域。如方程（11）所定义的失效参数 ξ0 对应于根据最大主应力准则的失效。类似地，失效参数 ξ1、ξ2、ξ3、ξ4 和 ξ5 分别对应于方程（12）至（16）中的最大变形、蔡-吴、蔡-希尔、霍夫曼和哈希因失效准则。
其中 Cxy、Cyz 和 Cxz 是蔡-吴（Tsai Wu）耦合系数。
使用公式（16）定义了张力作用下的拉伸和压缩纤维故障和基体故障。
其中，α为0~1范围内的Hashin系数，k为载荷因子，其值为单位，压缩载荷为零。
图6 沿(A) X-、(B) Y-、(C)Z轴的法向应力，以及(D) XY-、(E) YZ-、(F)XZ平面、(G)等效和(H)最大原理下的剪应力
表6 缠绕4型复合气瓶的制造参数。
图7 (A)剥离路径、（B-C）圆柱体厚度分布（D-F）复合厚度分布和(G)与实际厚度分布重叠
3. 材料与方法
由美国帝斯曼塑料公司生产的 Akulon Fuel Lock 被确定为用于滚塑工艺的合适聚酰胺衬里材料。制造的衬里充当缠绕第一复合层的基础芯轴几何形状。因此，初始复合层缠绕的纤维路径取决于衬里几何形状，如下文图 5 所示。来自日本东丽的 T700SC-12000 碳纤维用作增强材料。由美国亨斯迈公司生产的 Araldite LY556 和固化剂 XY-54 是基体成分。纤维体积分数的获得值为 0.4±0.01，如本研究第 3.2 节所述。使用微力学方法，利用表 5 中给出的 T700SC-12k 碳纤维和 Araldite 树脂的纤维体积分数以及各自的性能来计算复合材料的弹性性能。
3.1. 开发有限元分析模型
在 ANSYS 工作台中预测 4 型容器的爆破压力、失效特征和重量。使用微力学方法获得的复合材料弹性性能用作有限元分析模型的工程数据。使用由 Quantachrome 仪器公司制造的 UltraPyc 1200e 自动气体比重瓶确定解剖后的复合材料的密度为 1.674 克/立方厘米。根据解剖圆柱体的尺寸分析来定义衬里几何形状。在 ACP 前后处理模块中使用 SHELL181 元素对复合圆柱体的失效进行建模。滚塑衬里的内曲率用作几何形状，覆盖在 SHELL 元素上的分层截面构成了使用分析模型确定的精确厚度。CONTACT174 和 TARGET170 元素充当尼龙衬里和复合铺层之间的界面。使用 SURF154 元素对衬里内表面施加一个以 0.35 兆帕/秒的速率增加的内压载荷。衬里开口端的固定支撑是有限元分析模型的应用边界条件。为了如本研究第 2.4 节所解释的分析均匀性，在解坐标系中对 75 兆帕施加压力的应力分析进行建模，其产生的法向 z 轴应力以及剪切 YZ 和 XZ 应力分量的值为零，总结在图 6 中。圆柱体几何形状被划分为元素尺寸为 10 毫米的四边形主导网格。所报告的网格尺寸是给定几何形状的优化值，该值在建模时间最短的情况下给出独立的结果。进一步将元素细分为更小的网格元素会得到相同的结果，但计算结果所需的时间显著增加，因此对于该分析，优选 10 毫米的元素尺寸。
表7记录了原型卷绕前后的光纤消耗信息，以及所有6个光纤卷轴的光纤消耗与每卷绕层的预测消耗情况。
各个单元上的法向应力分量和切向应力分量，以及整个几何形状的平均应力分量和最大应力分量都已确定。ACP 前后处理模块用于使用不同的失效理论确定所有单元的失效参数值。根据选定的失效准则，失效参数值大于 1 的网格化 单元被视为失效单元，并在补充信息图 S1 所示的失效特征中用红色轮廓标记。处于失效边缘的单元其参数值等于 1，用橙色标记，而所有参数值小于 1 的单元为更安全区域，标记为黄色、绿色和蓝色。根据特定失效准则的爆破压力是指内部压力载荷，在此压力下，平均法向和切向应力分量产生的失效参数值为 1，如补充信息表 S1 所总结。同样，文献中也报道了用于预测复合结构爆破压力的有限元模型。Jadoon 等人使用简化模型来预测复合压力容器内两层的失效[43]。据报道，第一层在 20MPa 工作压力下保持安全，而第二层失效。然而，本研究中提出的模型可以单独为每个网格单元预测所有层的失效。从而为圆柱体在运行期间的安全性提供详细分析。Regassa 等人也开发了一个有限元分析模型来预测堆叠顺序对 3 型圆柱体爆破压力的影响[44]。在上述文献中，复合层的厚度分布没有得到明确讨论。在有限元模型中纳入厚度结果有助于设计重量更低的圆柱体，同时又不影响圆柱体的爆破安全性。
图8 沿圆顶部分的径向方向，测量了(A)初始带宽（mm）和(B)初始纤维带体积分数对4型圆筒不同部分复合材料厚度的影响
3.2. 制造 IV型内衬
IV型内衬使用由印度海得拉巴的 CNC 技术公司制造的计算机控制的纤维缠绕设备进行缠绕。这是一台 6 轴纤维缠绕机，配备有纤维输送系统、纤维张紧/展开站、树脂浸渍单元、缠绕单元和控制单元。纤维输送系统包括一个支架，上面安装了 6 个纤维放线架。每个放线架都配备有一个机械纤维张紧器用于控制纤维张力。使用了一种浸蘸式树脂桶浸渍系统，其中纤维浸入树脂浴中进行浸渍。树脂桶和刮刀的配置会影响在放线眼处的初始纤维带体积分数。多余的树脂在刮刀处从纤维带上擦掉，刮刀放置在树脂浴上方，以在缠绕过程中收集擦掉的树脂。控制系统使用由英国新月顾问有限公司开发的 CADFIL 软件进行编程。它用于确定给定缠绕模式下缠绕 4 型圆柱体所需的纤维路径。使用表 6 中给出的缠绕参数制造 4 型复合圆柱体。同时使用六个纤维线轴来缠绕复合外包层。根据 ASTM 2584-18，通过灼烧失重试验确定解剖后的复合外包层的纤维体积分数为 0.4±0.01。
表8 对于给定的绕组图案和衬里几何形状，复合材料层厚度分布随初始纤维体积分数的变化
图9。初始纤维带体积分数对(A)破裂压力、(B)归一化复合材料重量和(C)气瓶重量的影响
表9 绕组顺序对破裂压力和容器重量的影响。
表10 不同纤维对4型气瓶成本和性能的影响
3.3. 为验证有限元模型进行爆破测试
制造了一个如表格 3 所示缠绕顺序的 4 型圆柱体，使用表格 6 中的制造参数。对缠绕好的原型进行固化，并安装阀配件以进行爆破测试。按照国际安全标准 ISO11439 对制造的 4 型圆柱体进行静水压力爆破测试。将 4 型圆柱体装满水并垂直悬挂在地下坑中。压力以 0.35MPa/s 的速率增加。圆柱体失效时的压力被称为 4 型圆柱体的爆破压力。如图 S2 补充信息所示，爆破压力为 77MPa。
4. 结果与讨论
在本研究中开发了两个模型，开发了一个分析模型来预测复合材料厚度分布和各层纤维用量。开发了一个有限元模型来确定制造的 4 型圆柱体的爆破压力、失效特征和重量；建模层的细节来自分析模型。这两个模型的结果用于设计具有所需几何形状和爆破压力、重量性能更好的 4 型圆柱体。还使用纤维用量统计数据估算 4 型圆柱体的原材料成本。这些模型已经过实验验证，以检查其在预测上述结果方面的可行性。
4.1. 比较理论和实际复合材料厚度分布
如图 7(A)所示对制造的圆柱体进行剖切，以获得如图 7(B)所示的实际 4 型圆柱体厚度分布。如图 7(C)所示测量 4 型圆柱体不同位置的厚度。将塑料衬里从剖切部分分离，以获得如图 7(D)所示的实际复合材料层分布。如图 7(E-F)所示测量获得的厚度分布。实际结果与开发的分析模型预测复合材料厚度分布的结果重叠，如图 7(G)所示。分析模型的结果在第 2.2 节的表格 4 中给出。圆柱形部分的 4 型复合材料容器的预测厚度为 16.61mm，而实际圆柱形厚度为 15.72mm。这是因为环向层对先前缠绕的层施加压实压力，挤出多余树脂并减少圆柱形部分的厚度。穹顶部分的预测厚度分布与实际结果精确重叠。这验证了该模型用于预测给定纤维带宽、初始纤维带体积分数、缠绕顺序和芯轴几何形状的复合材料层分布。使用该模型预测的 4 型复合材料容器的厚度分布输入到开发的有限元模型的几何细节中，以准确预测 4 型圆柱体的爆破压力和失效特征。
4.2. 比较预测的各层纤维用量与缠绕观测结果
使用等式(14)和(16)理论上计算在单个复合材料层缠绕过程中消耗的纤维重量。对于选定的衬里几何形状，在 45°缠绕过程中一个周期形成两个椭圆，在 35°缠绕过程中穿过约 1.5 个椭圆，在 25°缠绕过程中穿过约 1.25 个椭圆。该值取决于缠绕角度和芯轴圆柱形部分的长度。将理论值与从 4 型复合材料圆柱体制造信息中获得的实验值进行比较，如表格 7 所示。预测的纤维用量小于实际用量，因为预测模型不包括在一个缠绕层与另一个缠绕层之间连接路径添加的纤维路径。理论结果在 5%误差范围内，从而验证了分析模型用于预测缠绕 4 型圆柱体各层消耗的纤维量。树脂用量主要取决于刮胶板的配置、树脂粘度、缠绕速度以及纤维带与树脂之间的表面相互作用。制造 4 型圆柱体所用树脂的量可以通过一组材料和机器参数进行实验确定。对于给定的缠绕排列，所用树脂的量约为消耗总纤维重量的 0.689 倍。因此，使用开发的分析模型可以理论上预测原材料的总消耗量。该模型估计了准确的纤维消耗量，并给出了树脂消耗量的近似值。树脂消耗量不能直接使用开发的模型估计，因为它取决于多种制造参数和表面相互作用。在本研究的 4.3 节中理论上预测树脂重量。这些结果用于估算 4 型圆柱体的原材料成本。
4.3. 有限元模型的验证
将测试的 4 型圆柱体的失效区域与根据不同失效准则使用 ACP 前置后处理模块获得的失效特征进行比较。失效圆柱体如图补充信息的 S3(A)所示。识别破裂区域并在 CAD 绘图上追踪以进行比较。与实际失效重叠最佳的准则被视为爆破预测的失效准则。哈希失效准则是根据该准则，标记为黄色轮廓的元素具有失效参数值为 1 并追踪破裂路径。裂缝不进入最安全区域并穿过其边界。因此，有限元模型针对哈希失效准则进行了验证。在 CAD 绘图的 S3(B)中看到的失效区域的尺寸分析与 S3(C)中所示的哈希失效特征对于主要裂缝相吻合。根据哈希失效准则预测的理论爆破压力值为 75.3MPa。实际爆破压力为 77MPa，在可接受的 5%误差范围内。因此，使用实验结果对有限元模型用于预测 4 型圆柱体的爆破压力和失效特征进行了验证。还理论上扩展开发的有限元模型以估计 4 型圆柱体的重量。根据获得的复合材料厚度分布在有限元模型中定义的塑料衬里和复合材料外包层的重量分别确定为 5.69kg 和 29.59kg。4 型圆柱体的总重量理论上确定为 35.28kg，而制造的 4 型圆柱体的重量测量为 35kg。可以使用如第 4.2 节中验证的分析模型离散地确定纤维重量。可以使用有限元模型和分析模型的结果理论上确定树脂重量。有限元模型预测的复合材料重量（29.59kg）与从分析模型估计的纤维重量（17.827kg）之间的差值给出了树脂的总重量，即 11.763kg。因此，本研究中提出的模型可用于预测 4 型圆柱体的复合材料厚度分布、纤维和树脂用量、爆破压力、失效特征和总重量。
4.4. 复合材料厚度分布的统计变化 4 型容器的复合材料厚度分布主要取决于初始纤维带宽、初始纤维带体积分数、缠绕模式和芯轴的几何形状。经过验证的模型用于优化复合材料厚度分布，以制造具有更高爆破压力的更轻 4 型圆柱体。
4.4.1. 初始带宽的影响
如等式（1）所述的初始带宽取决于纤维卷轴的数量、相邻纤维在放线眼上的重叠百分比以及每个纤维带的带宽。这些属性可以增加或减少以改变初始纤维带宽。可以对放线眼进行修改，以增加或减少形成用于缠绕的纤维带的纤维卷轴数量。构成初始纤维带宽的纤维带之间的部分重叠也可以通过调整放线眼处的滑轮来增加或减少。通过将卷轴数量从一个增加到六个或通过部分重叠来改变单个纤维带的带宽，纤维带的初始带宽在 9 到 30 毫米之间变化。根据先前验证的模型计算这些带宽下衬里几何形状不同截面的复合材料厚度分布，并汇总在表 S2 和图 8(A)中。初始纤维带体积分数取为 0.39。计算表明，复合材料层的复合材料厚度分布随初始带宽而变化。
4.4.2. 带厚的影响
对于给定的初始带宽，在缠绕过程中，放线眼处的纤维带厚度随纤维带中的初始纤维体积分数而变化。如等式（3）所定义的缠绕纤维带的恒定横截面积，对于给定数量的纤维卷轴，随着纤维体积分数的增加而减小。初始纤维带体积分数在 0.1 到 0.6 之间变化。这是使用湿丝缠绕技术缠绕复合材料时纤维体积分数变化的可能范围。对于 21 毫米的初始带宽，纤维带体积分数对 4 型圆柱体不同截面整体厚度分布的影响汇总在图 8(B)和表 8 中。图 8 是圆柱体不同截面中预测的复合材料厚度的图示表示。圆柱体的圆顶部分已放大并在给定图中表示，并且根据针对不同初始带宽和初始纤维带体积分数开发的分析模型预测不同圆顶部分的复合材料厚度。可以看出，复合材料层分布随初始纤维带体积分数显著变化。根据微观力学方法，纤维体积分数也会影响复合材料的力学性能。使用微观力学方法计算具有给定纤维体积分数的复合材料的力学性能，并将其作为工程数据输入到经过验证的有限元模型中。对于给定纤维体积分数计算的复合材料厚度分布的 4 型圆柱体的爆破压力和归一化复合材料重量确定如图 9(A)和(B)所示。归一化重量是将总爆破压力值增加 1MPa 爆破压力所需的复合材料重量。对于给定纤维体积分数，具有 72MPa 爆破压力的 4 型圆柱体的总重量根据归一化复合材料重量进行估计，假设塑料衬里重量为 5kg，如图 9(C)所示。
4.4.3. 缠绕顺序的影响
使用不同的缠绕顺序获得三种不同的复合材料厚度分布，每种都具有相同数量的复合材料层。圆柱形截面中的复合材料厚度相同，而圆顶部分的不同，如补充信息的图 S4 所示。使用经过验证的有限元模型模拟针对每个提议的复合材料厚度分布的 4 型容器的爆破压力和重量。这些序列的爆破压力和容器重量列于表 9 中。可以观察到，对于圆柱形截面中相同的复合材料厚度，设计为具有复合材料厚度分布 1 的容器的爆破压力为 79.86MPa，容器重量为 38.97kg。对于具有复合材料厚度分布 2 和 3 的 4 型圆柱体，爆破压力分别为 80.5MPa 和 82.59MPa，容器重量分别为 37.69kg 和 38.92kg。在这些情况下，初始带宽和初始纤维带体积分数取为 21mm 和 0.39。已经对容器重量进行归一化，以获得设计具有给定爆破压力的 4 型圆柱体每千克复合材料所需的重量。因此，比较表明 4 型圆柱体的爆破压力和重量高度依赖于其复合材料厚度分布。
4.5. 成本分析
为了获得更好的性能，按照缠绕顺序 3 设计圆柱体。通过估计纤维和树脂消耗，使用分析模型和有限元模型的结果来估计原材料成本。使用来自 Azo Materials 的 S 玻璃、E 玻璃和凯夫拉尔-49 纤维以及来自日本东丽的 T700 碳纤维作为增强材料，环氧树脂作为基体系统，设计用于所需的 70MPa 爆破压力。分析了使用不同纤维对 4 型压力容器成本和性能的影响。成本分析研究的结果总结在表 10 中，其中假设 S 玻璃、E 玻璃、凯夫拉尔-49 和 T700-12K 碳纤维的成本分别为$4.66/kg、$3.07/kg、$39.23/kg 和$66.2/kg[45,38]。树脂固化剂混合物的成本假设为$3.98/kg。所有这些选择的初始纤维带体积分数假设为 0.39。使用微观力学方法计算力学性能。
5. 结论
在本研究中，验证了一个分析模型，该模型可用于确定对于任何增强材料选择、衬里几何形状、纤维线轴数量、纤维带宽、缠绕模式和初始纤维带体积分数的实际复合材料厚度分布。还开发并验证了一个有限元分析模型以预测 4 型气瓶的爆破压力、失效特征和重量。。4 型气瓶的爆破和重量性能也受其缠绕顺序的影响。所提出的复合材料厚度分布（1、2 和 3）在圆柱形部分具有相同的复合材料厚度，然而，它们的爆破压力分别为 79.86 MPa、80.5 MPa 和 82.59 MPa。因此，基于产品要求和制造可行性，可以使用所开发的模型来改变复合材料厚度分布。建立了用于优化复合材料厚度分布、确定纤维和树脂消耗以及预测 4 型气瓶的爆破压力和重量的模型，从而在不损害其储存安全的情况下提高产品性能。它还有助于根据重量要求和应用选择合适的增强材料来设计低成本的 4 型气瓶。
本文来源：Performance-based design and manufacturing of filament wound Type-4 cylinders for compressed gas storage
