摘要

本文概述了深度学习在计算流体动力学（CFD）模拟中的应用，特别介绍了卷积神经网络、循环神经网络、变分自编码器、生成对抗网络、物理信息神经网络、深度强化学习和图神经网络等模型在提高CFD预测准确性和效率方面的作用。这些模型不仅提升了CFD的预测能力，还提供了对流动特性的深入理解，有助于加速求解器、预测流体物理学并探索CFD的未来发展方向。

正文

计算流体动力学（CFD）模拟彻底改变了工程师和科学家在众多行业中理解和预测流体流动行为的方式。然而，随着复杂问题的不断涌现，传统的CFD方法在准确性和效率方面经常面临局限。正是在这一背景下，深度学习挺身而出，为提升CFD模拟的预测能力提供了新的可能。本文简要探讨如何利用深度学习模型和架构来改进CFD预测。其中一些方法已被应用于流体流动优化和预测，而其他方法则预示着近未来研究的方向。

理解 CFD 模拟：在深入探讨深度学习世界之前，掌握 CFD 模拟的基础至关重要。这些模拟涉及求解纳维-斯托克斯方程，该方程描述了流体流动的行为。挑战在于高效且准确地解决这些方程，特别是对于复杂几何形状和湍流情况而言。

深度学习模型在 CFD 中的应用：在当前针对 CFD 模拟预测的研究中，多种深度学习模型和架构正被用于增强预测的准确性和效率。以下是关键的一些模型和架构：

1 卷积神经网络

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNNs）在基于图像的计算流体动力学模拟预测中展现出多重价值：

1. 特征提取：CNN擅长自动从图像中学习相关特征。在基于图像的CFD模拟中，CNN能识别对理解流体流动行为至关重要的模式、纹理和形状。
2. 空间信息保留：CNN保持了图像中的空间信息，这对于CFD模拟尤为重要，因为元素排列（如流动边界或障碍物）影响显著。卷积层保留像素间的空间关系。
3. 图像预处理：CNN能处理图像预处理任务，如降噪、分割或特征增强，从而提高CFD模拟输入数据的质量。
4. 数据增强：通过旋转、缩放或裁剪等技术，可在CNN上应用数据增强，以增加训练数据多样性，提升模型对不同模拟场景的泛化能力。
5. 迁移学习：预先在大型图像数据集（如ImageNet）上训练的CNN模型，可微调用于CFD模拟，利用模型中已编码的知识加速特定CFD任务的训练过程。
6. 预测与可视化：训练后，CNN能提供关于CFD模拟各方面的预测，包括流动模式、压力分布或热传递速率，并生成如流场图的可视化，帮助理解和解读模拟结果。
7. 降低计算成本：在某些情况下，CNN可作为CFD模拟的代理模型，减少对计算密集型模拟的需求，以较低的计算要求近似CFD结果，适合实时应用。

2 循环神经网络

循环神经网络（Recurrent Neural Networks， RNNs）在处理时间相关的计算流体动力学模拟中具有以下优势：

1. 时间序列建模：RNN设计用于处理序列数据，非常适合模拟CFD中的时间依赖现象，能够捕捉到模拟数据中的时间依赖性和相关性，这对预测流体属性随时间的变化至关重要。
2. 序列到序列预测：RNN能接受过去的模拟数据序列作为输入，预测流体流动的未来状态，这对于预报诸如速度、压力和温度等随时间变化的变量至关重要。
3. 长短期记忆（LSTM）：LSTM作为RNN的一种变体，有效解决了梯度消失问题，使它们能够捕获模拟数据中的长期依赖关系，这对处理具有复杂和持续流体流动模式的CFD模拟尤为重要。
4. 处理不规则时间步长：CFD模拟产生的数据可能具有不规律的时间间隔。RNN能适应不规则时间步长，在不同时间间隔做出预测，这对于处理真实世界模拟数据尤为宝贵。
5. 数据融合：RNN能整合其他时间相关的信息，如外部因素（如温度变化、边界条件），进模拟模型中，通过考虑多种影响因素实现更全面准确的预测。
6. 自适应时间步进：RNN可用于预测CFD模拟的最佳时间步长，通过动态调整时间步长以适应流动条件的变化，优化模拟过程的计算效率。
7. 降低计算成本：类似CNN，RNN也可作为CFD模拟的替代模型，减少计算成本，无需运行完整模拟即可近似未来模拟状态，适用于计算资源有限的应用场合。
8. 实时控制：RNN可用于流体流动系统的实时控制，通过持续预测未来的流态，指导如阀门位置调整或风扇速度控制等动作，以维持期望的流动条件。

3 变分自编码器

变分自编码器（Variational Autoencoders， VAEs）在计算流体动力学（CFD）模拟中有多种应用优势：

1. 降维：VAEs可以对CFD模拟数据执行降维操作，将高维模拟数据编码成低维潜在空间，有助于降低计算复杂度和存储需求，同时保留重要信息。
2. 数据压缩：CFD模拟常产生大量数据，VAEs能将其压缩为更紧凑的表示形式，便于存储、传输和处理，尤其在处理大规模模拟时更为有用。
3. 异常检测：VAEs经过正常流体行为训练后，任何偏离学习模式的行为均可视为异常，有利于实时或后期处理中检测和标记异常或潜在问题的流态条件。
4. 数据扩充：VAEs能从学习到的潜在空间中生成合成的CFD数据样本，用以扩充训练数据集，对于真实数据有限的情况特别有帮助。
5. 插值与外推：VAEs能在潜在空间内对已知CFD数据点进行插值，生成中间流态条件。这有助于研究流体属性在模拟时间步之间的变化或超出现有数据点的外推。
6. 不确定性量化：VAEs能捕获CFD模拟中的不确定性，通过在潜在空间编码均值和方差，使得流预测的不确定性得以估计，这对于评估模拟结果的可靠性至关重要。
7. 降低计算成本：VAEs同样能作为CFD模拟的代理模型，以远低于完整模拟的计算成本近似流体属性，适合快速原型设计和优化任务。
8. 生成建模：基于学习到的潜在空间，VAEs能生成物理上合理的流场情景。这对于探索不同流态条件、进行敏感性分析或生成CFD模拟的初始条件极为宝贵。
9. 迁移学习：预训练的VAE模型可微调用于特定CFD模拟，利用从其他数据集和任务中学到的知识加速训练过程并提升性能，特别是在处理有限模拟数据时。

4 生成对抗网络

生成对抗网络（Generative Adversarial Networks， GANs）在计算流体动力学的几何重建和数据扩充方面发挥重要作用：

• 几何重建

1. 形状重建：GANs能够基于有限或嘈杂的数据生成3D几何形状或表面，对于根据不完整或不精确测量重建复杂流域（如飞机或汽车部件）极为有价值。
2. 网格生成：GANs能创建高质量的网格来代表物体或流体域的几何结构，简化CFD模拟的前处理步骤，通常创建合适的网格既耗时又具挑战性。
3. 区域自适应：GANs能将现有几何体适应新条件或场景，例如模拟不同负载或条件下几何体的变形，促进在多种情境下研究流体流动。
4. 数据补全：面对几何部分缺失或损坏的情况，GANs能够帮助完成或修复几何，确保即使输入数据不完美也能进行准确的模拟。

• 数据扩充

1. 生成合成数据：GANs能生产与真实世界CFD模拟结果高度相似的合成流体流动数据，用于扩充训练数据集，使其更加多样且能代表不同流态条件。
2. 增大样本量：CFD模拟通常需要大量数据来稳健训练机器学习模型，GANs通过生成额外数据点，帮助克服由真实世界模拟数据可用性限制的问题。
3. 数据变化：GANs能通过引入不同的边界条件、湍流水平或几何修改来创造流场情景的变化，有助于训练出更能应对广泛情形的CFD模型。

• 数据增强

1. 噪声注入：GANs能模拟CFD模拟中的噪声或不确定性效应，让研究人员能够研究测量误差或不确定性对流预测的影响。
2. 流场插值：GANs能在已知流场数据间进行插值，提供模拟时间步之间更平滑的过渡，辅助瞬态流态行为的分析。

5 物理信息神经网络（PINNs）

物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks， PINNs）为增强计算流体动力学（CFD）模拟提供了强大途径：

1. 融入物理知识：PINNs设计用于直接将先验物理知识和控制方程嵌入神经网络架构中，确保网络产生的预测遵循流体力学的基本定律，这对准确的CFD模拟至关重要。
2. 数据驱动学习：传统CFD模拟严重依赖数值方法和离散化，而PINNs能从稀疏或嘈杂的数据中学习底层物理。这意味着它们能在获取高分辨率或全面模拟数据困难或成本高昂的场景中有效使用。
3. 降低计算成本：PINNs可作为昂贵CFD模拟的代理，无需为每个场景运行计算密集型模拟，PINNs能提供快速近似，显著减少分析所需的计算成本和时间。
4. 处理复杂几何：PINNs擅长处理复杂几何，包括不规则和演变边界。它们能适应问题域的几何形状，适用于广泛的CFD应用，包括涉及流固交互的场景。
5. 数据融合：PINNs能无缝整合实验或传感器数据至CFD模拟中。结合模拟数据与现实世界的测量值，PINNs能提高预测准确性，并考虑实验设置中的不确定性。
6. 不确定性量化：PINNs能估计CFD预测中的不确定性，这对于评估模拟结果的可靠性至关重要，尤其是在边界条件或材料性质存在不确定性的情况下。
7. 优化与控制：PINNs可用于优化任务，如在流体系统中寻找最优设计或操作条件，也可用于流体过程的实时控制，在工程应用中极具价值。
8. 瞬态及多物理场模拟：PINNs能够处理瞬态流动现象和多物理问题（如热传递或流固交互），通过在神经网络架构中编码相关物理。

6 深度强化学习（DRL）

深度强化学习（Deep Reinforcement Learning， DRL）能以多种方式应用于CFD模拟，以提高其效率和效果：

1. 模拟参数优化：DRL算法能学习优化模拟参数，如网格密度、时间步长或求解器设置，以实现更快收敛或更高精度，显著减少模拟所需的计算资源和时间。
2. 网格细化：DRL可用于在CFD模拟过程中自适应地细化或粗化网格。这种自适应细化能将计算资源集中在关注区域，提高精度同时节省计算成本。
3. 流体系统自动控制：DRL可用于流体系统的实时控制，如优化阀门、风扇或其他组件的控制以维持所需流态、最大化能效或防止如湍流等不良现象。
4. 数据驱动边界条件：DRL能学习基于观察到的流动行为推断合适的边界条件，使模拟复杂场景成为可能，这些场景中手动确定准确边界条件较为困难。
5. 鲁棒控制与优化：DRL算法能学习实时适应变化或不确定条件。对于动态环境或受多种外部因素影响的流体系统控制和优化尤为有用。
6. 流态探索：DRL能用于探索通过传统模拟方法可能不易发现的各种流态或条件，这能带来新的见解和优化设计。
7. 缩短模拟时间：通过学习针对特定场景的最优策略，DRL能减少达到收敛或达到期望准确度所需的CFD模拟时间。
8. 处理不确定性：DRL能将不确定性量化整合进模拟中，对于理解初始条件或边界条件不确定性对模拟结果的影响极为宝贵。
9. 多目标优化：基于DRL的多目标优化（MCMO）能在每个条件独立执行，处理CFD模拟中的多目标优化问题，其中需要同时考虑多个相互冲突的目标，比如在最小化能耗的同时最大化性能。
10. 自适应网格细化：DRL能基于预测解自适应地细化或粗化网格，允许在感兴趣区域进行高效且准确的模拟，同时在流效应较小的区域节约计算资源。

7 图神经网络（GNNs）

图神经网络（Graph Neural Networks， GNNs）在计算流体动力学（CFD）模拟中具有以下优势：

1. 复杂流懂网络建模：在CFD模拟中，流体流动可以被概念化为互连节点和边的复杂网络。GNN非常适合建模这样的流网络，其中节点代表网格或粒子等元素，边代表它们之间的交互或连接。
2. 学习流动特性：GNN可以从模拟数据中学习底层流动特性。它们能够捕捉空间依赖性、流体交互和流网络中的湍流模式，从而更准确地预测流动行为。
3. 高效数据表示：GNN能生成基于图的CFD模拟数据高效表示。这种表示能捕捉模拟域中相邻元素之间的空间关系和依赖性，与基于网格的表示相比降低了问题的维度。
4. 降低计算成本：GNN可作为CFD模拟的代理模型，能以远低于传统数值模拟的计算需求近似流体流动特性，适用于快速原型设计和优化任务。
5. 多物理场建模：GNN能处理CFD模拟中的多物理场问题，即流体流动与其他物理现象（如热传递或结构力学）的交互。GNN能在图结构中模拟这些交互，实现更全面的模拟。
6. 数据集成：GNN能集成各种来源的数据进入CFD模拟，如传感器测量、实验数据或真实环境条件。这种数据集成通过考虑外部因素和不确定性提高了模拟的准确性和鲁棒性。
7. 动态图：GNN能适应随时间变化的动态流网络，这是瞬态CFD模拟中常见的情况。它们能持续更新内部表示以反映演变的流动条件。
8. 不确定性量化：GNN能估计CFD预测中的不确定性，这对于评估模拟结果的可靠性至关重要。它们能提供概率性输出，表明对流预测的置信度。
9. 优化与控制：GNN能用于流体系统的优化和实时控制流条件。它们能学习调整参数以达成期望的流态或满足特定目标的控制策略。
10. 数据驱动模型校准：GNN能通过基于观测数据学习校正因子或调整来校准CFD模型，有助于通过考虑模型差异改善模拟的准确性。

换言之，深度学习已在科学与技术的各个领域增强了研究能力，CFD便是其中之一。我们可以利用AI和深度学习模型加速CFD求解器，预测传统数值技术导致高计算成本的流体物理学。"黑箱"算法的力量不仅增强了学习机制，还让我们一窥流体动力学研究的初期与未来走向，提供了预测流动特性的洞察力。

 

原文地址：https://medium.com/illumination/boosting-cfd-simulations-with-deep-learning-predictive-power-and-future-fluid-physics-modelling-af12176be4c7

”

（完）