基于Abaqus的螺栓拧紧过程仿真
摘要
本文详细阐述了使用有限元软件Abaqus模拟螺栓拧紧过程的方法，包括螺栓连接结构的有限元模型建立、材料属性设定、隐式动力学分析步选择、接触行为及载荷边界条件设置等关键步骤。通过模拟，得到了螺栓拧紧过程中轴向应力的变化，与VDI 2230理论预测结果对比，验证了仿真模型的准确性。此研究为螺栓拧紧过程的模拟和分析提供了有效的工具和方法。
正文
本文主要介绍如何基于有限元软件Abaqus模拟螺栓拧紧过程，以求解螺栓预紧力与拧紧力矩之间的关系。
有限元建模
1
螺栓连接结构有限元网格建立
为了模拟螺栓拧紧过程，需要建立包含螺纹细节的精细螺栓连接有限元模型。因此，基于《一种螺栓连接结构有限元模型的精细建模》中的方法，建立如图1所示的螺栓连接结构。该螺栓连接结构由螺栓、螺母、上板和下板构成，螺栓规格为M18。
图1 螺栓连接结构有限元网格
创建完成后，将包含网格信息的inp文件以孤立网格（Orphanmesh）的形式导入到有限元软件Abaqus中。
2
材料属性设置
为简化起见，假设所有部件均为线弹性材料，取材料弹性模量E为205 GPa，泊松比ν为0.3，密度ρ为7850 kg/m3。计算模型采用[mm s N]单位制，其材料属性设置如图2所示。
图2 材料属性设置
3
分析步设置
对于螺栓拧紧过程，由于求解存在高度非线性，如果采用通用静力分析步（Static, General）进行求解可能会存在收敛困难的问题。因此本文采用隐式动力学分析步（Dynamic, Implicit）进行求解，并假设分析过程为准静态，以消除惯性效应的影响，如图3所示。
图3 分析步设置
4
相互作用设置
各个部件之间的接触行为采用通用接触（General Contact）模拟，其中切向行为采用罚函数法进行描述，并取螺栓连接结构配合面和螺纹间的摩擦系数均为0.1，法向接触行为则采用硬接触模拟，如图4所示。
图4 接触属性设置
假设螺栓拧紧过程是通过拧紧螺母来实现的，因此在螺母的中部创建参考点，并在参考点和螺母外表面节点上创建耦合约束，以控制螺母的转动，如图5所示。
图5 螺母耦合约束设置
5
载荷及边界条件设置
对于上板和下板，为了保证螺母在拧紧过程中不发生移动，约束其外表面节点X和Y方向的平动自由度，同时约束下板表面节点在Z方向的平动自由度。而对于螺栓，则约束螺栓头外表面节点在X和Y方向的平动自由度。
对于螺母，由于其运动受参考点控制，因为可以在初始分析步中约束其所有的平动和转动自由度，而在拧紧分析步中，释放其在Z向（轴向）的平动自由度，并给定沿Z轴的转角值。在本文中，取螺母的转角为0.7 rad，如图6所示。此外，在施加转动自由度时应注意螺母的转动方向。
图6 螺母边界条件设置
6
单元设置
对于所有部件，六面体网格采用的单元类型均为C3D8R。
7
预紧力和拧紧力矩输出
为了输出螺栓在预紧过程中的预紧力，定义螺杆中部截面为积分输出截面（Integrated Output Section），如图7所示。然后在时间历程输出中选择输出该截面上的轴力，如图8所示。
图7 积分输出截面定义
图8 螺栓截面轴力输出
为了获得螺母在拧紧过程中的拧紧力矩，可以选择在时间历程输出中输出螺母参考点上的支反力矩，如图9所示。
图9 螺母拧紧力矩输出
有限元预测结果
基于Abaqus的计算结果，图10给出了螺栓拧紧过程中的轴向应力变化。
图10 螺栓拧紧过程中的轴向应力变化
1
理论与仿真预测结果对比
为了验证仿真模型的准确性，本文采用VDI 2230理论预测拧紧力矩与螺栓预紧力之间的关系。根据《VDI 2230规范学习笔记9: 拧紧扭矩与螺栓预紧力之间的关系》中的推导，拧紧扭矩与螺栓预紧力之间的关系为：
对于本文的计算示例，螺栓公称直径d为18 mm，螺距P为2.5 mm，配合面和螺纹的摩擦系数均为0.1，螺栓头支承面直径dW为24.9 mm，螺栓通孔直径dh为19 mm，因此有效摩擦直径DKm为：
螺栓中径d2可表示为：
由上述参数可以计算得到拧紧扭矩与螺栓预紧力之间的关系如图11所示。
图11 拧紧扭矩与螺栓预紧力之间的关系（M18螺栓）
在上图的有限元计算结果中，螺栓预紧力是通过提取螺杆中部的轴力（SOF3）得到的，拧紧扭矩是通过提取参考点上的支反力（RM3）得到的。可以看到，由有限元法计算得到的曲线与VDI 2230规范给出的理论值非常吻合，这表明本文建立的有限元模型是合理的。
