变焦投影镜头设计 | SYNOPSYS 光学设计软件第71课

概论

成像镜头包括定焦镜头和变焦镜头，我们在日常生活中使用的光学系统大多是可以变焦的，比如手机镜头、专业相机的镜头、显微镜等。

成像镜头在很多实际应用中通常也要求具备变焦的能力，如 CCTV 监控镜头，红外探测镜头，摄影镜头，双 筒望远镜等等，镜头具备变焦的能力便可以应用于多种环境条件，放大缩小或局部特写，这是一个定焦镜头所无法完成的。

所谓变焦，即镜头的焦距在一定范围可调节，通过改变焦距从而改变系统视场大小，达到不同距离不同范围景物的成像。我们通常所说的变焦镜头一般指摄像镜头，即在不改变拍摄距离的情况下通过改变焦距来改变拍摄范围，因此非常利于画面构图。

由于一个系统的焦距在某一范围可变，相当于由无数多个定焦系统组成的，在设计变焦镜头时也是使用类似定焦镜头的分析优化方法。

设计要求

设计好的一组镜头如果变化镜片与镜片之间的空气厚度，镜头的焦距会随之变化，通常来说一个系统的接收面尺寸大小是固定不变的(像面：CCD 或COMS 或其它探测面)，在基础光学理论中像面大小、视场和焦距三者有如下关系：

I=f×tan(θ) I = f × tan(\theta) I=f×tan(θ)

I为像高，f为焦距，θ为视场角度。

这个关系也很容易理解，一个三角形即可。

变焦镜头的变焦倍数为长焦距和短焦距比值，也称为“倍率”。理论定义下，在变焦过程中镜头的相对孔径保持不变，但对于实际的高变倍比系统，由于外形尺寸不希望过大或二级光谱校正等问题，通常在变焦时采取相对孔径（即F/#） 也跟随变化的方案。

通过改变镜片与镜片之间的间隔达到设计的焦距要求，当系统的入瞳直径 D 固定时，即系统接受的光束大小一定时，根据 F/#=f/D 可知，f变化将引起F/#的变化，也就是我们调焦距也就是调光圈大小 (F/#也称为光圈)，此时光阑大小随焦距变化而变化（非固定值）。这里也有人把调光阑大小称为调光圈。

确定设计目标参数，以下为本次设计的目标：

光学参数：

Optical system parameters  Values

Spectral region/nm   420-650

Focus/mm    25-32

FOV/(°)    30.11×19.08-23.73×14.96

Image size/mm   15.4×9.6

F/#    2.4

Telecentricity/(°)   ＜1

像质要求：该投影镜头在连续变焦过程中各视场 MTF 值在 72 lp/mm 处不低于 0.4，各视场 RMS 弥散斑直径小于 8.5 μm，畸变小于 2%，短焦边缘视场照度均匀性大于 85%。

因为变焦投影镜头的变倍比比较小（25-33），可以先用 DSEARCH 搜符合变焦位置1的定焦镜头，然后设置 ZFILE 修改为变焦镜头，再进行优化，会比直接搜14片 ZSEARCH 变焦镜头更加快捷简便。

DSEARCH 输入：参数为短焦处的投影镜头

以上为 DSEARCH 直接搜出的结果，中间的空气间隔太小，没有留给变焦的空间，总长才120，远没有到240的限制。因此在 AANT 中限制总长最小值 LLL 200，元件厚度 ACC 711，进行优化，留出足够的变焦空间。以下为新的初始宏：

运行搜索宏可以得到10个初始结构：

从中找出一个最佳结构，接下来进行下一步分析:

设置光阑，优化之后，观察镜头结构，选择第3/4片为前变焦组，5/6/7片为后变焦组，光阑设置在表面15上。在 WS 中设置APS -15，然后注释掉 VY 再次进行优化退火。

设置 ZFILE 数组,运行 ZFILE 宏文件，按照角度分布的八个变焦位置分配给原镜头，使其变成一个变焦镜头（以下为 ZFILE 宏指令）。

变焦优化

修改优化宏，增加 ZDATA 的变量， AANT 里用 ZGROUP 到 END 覆盖原来的评价函数，增加 AZA 指令控制变焦间隔，然后进行多次优化退火。

输入 MRG ，插入真实玻璃，选择成都光明玻璃库。

得到结果：

插入真实玻璃后的结构有些太薄了，加工非常困难且昂贵，需要再进行优化，增加边缘厚度的限制 AEC 311，ACM 311。

再设置光阑，在 WS 里设置 CSTOP 和 WAP ，得到结构：

像差分析

查看畸变

注释掉优化光阑的 VY 指令，继续优化。然后查看成像质量，发现其他所有参数都已经满足，但是畸变有6%左右，没有达到要求。

因此在优化宏中添加控制畸变的指令

M 0 8 A P YA 1

S GIHT

M 0 5 A P YA .7

MUL CONST 2

S GIHT

从0.7视场到1视场，用实际像高减理想像高控制畸变：

优化之后的畸变控制得非常好，但是查看 MTF 有些下降。

在优化宏中减少控制畸变的权重到3，进行优化退火。

优化后，发现只有1视场的 YMTF 这一条没有满足要求。在优化宏中添加指令：

M 0.5 2 A M YMTF 1 72

专门优化这一条MTF。

优化后 MTF 变得比较平均，没有特别低的某条，但整体 MTF 有些下降。把 YMTF 的权重降为1，添加 GSO 和 GNO 的指令优化波像差，来提升总体 MTF。

最终经过多轮优化退火调整后的镜头结构和优化宏。

优化宏

再进行优化退火，50，2，50

得到最终结构：

各个像质结果：

RMS 各视场 RMS 弥散斑直径小于 8.5 μm

变焦位置1：

基本参数

变焦位置1：

变焦位置8：

畸变

变焦位置1：

变焦位置8：

MTF

变焦位置1：

已满足各视场 MTF 值在 72 lp/mm 处不低于 0.4。

变焦位置8：

不太能满足各视场 MTF 值在 72 lp/mm 处不低于 0.4，但继续优化加高权重会导致其他像差质量变差。

相对照度

短焦边缘视场照度均匀性大于 85%。

变焦位置1：

变焦位置8：

主光线角度

远心度都在1°以内

变焦位置1：

变焦位置8：

总结：

该变焦投影镜头所有指标已经基本满足要求，使用了13 片球面透镜加保护玻璃。对于片数比较多但变倍比比较小的变焦镜头，直接用 ZSEARCH 搜索花的时间太长或者搜不出好的结果，可以先用 DSEARCH 搜索一个变焦位置的结构，然后用 ZFILE 把它变为变焦镜头再优化。