部分JC材料本构参数

摘要

Johnson-Cook本构和失效模型由Johnson和Cook提出，适用于冲击与载荷领域，特点在于其简单形式及对应变硬化、应变率强化和温度软化效应的考虑。模型包括屈服应力、硬化准则、应变率屈服及温度效应等部分，通过材料参数拟合获得。Abaqus中的硬化准则模型参数A/B/n可由应力应变曲线拟合得出，应变率屈服模型参数C和设置亦通过不同应变率下的工程应力应变曲线拟合得到。温度效应可通过特定公式计算，并推荐origin和curvefitter两款拟合软件进行数据拟合。

正文

Johnson-Cook本构和失效模型是由Johnson和Cook在1983年提出，被广泛应用于冲击与载荷领域。Johnson-Cook模型最大的特点是形式简单，且同时考虑了应变硬化，应变率强化，以及温度软化效应的影响。

一、Johnson-Cook屈服模型

Johnson-Cook本构模型的流动应力可表示为如下式所示，也即为材料屈服模型（损伤模型）：

式中，A/B/C/n/m为常数，为有效塑性应变；当VP为0时，为总应变；当VP为1时，为有效塑性应变。为室温，其公式为。JC屈服模型包括硬化准则模型、应变率屈服模型以及温度效应三部分组成。

是非零应变率时的屈服应力；A为参考应变率和转变温度下材料的初始屈服应力；B和n为参考应变率（一般认为是准静态）和转变温度下材料应变硬化模量和硬化指数，硬化指数n=1时为斜直线，0<n<1时为屈服曲线，n=0为直线，如下图所示；C为材料应变率强化参数（在及以下温度测得），为不同应变率下的损伤影响参数；为等效塑性应变，为等效塑性应变率；m为材料热软化参数。

在Abaqus中JC屈服模型中的硬化准则模型中的A/B/n通过材料的应力应变曲线拟合得到，如图（a）所示。    

应变率屈服模型中参数C和参数设置如图（b）所示，在准静态时EPSO（参考应变率）为1，C通过不同应变率下的工程应力应变曲线拟合得到。

温度效应由以下公式得到,若不考虑温度时，（a）中的m、Melting Temp和Transition Temp均为0。

二、拟合软件

拟合方法有很多，推荐二款拟合软件，分别是origin和curvefitter，非常好用。