1 论文基本信息
论文题目：Digital twin-assisted enhanced meta-transfer learning for rolling bearing fault diagnosis
论文期刊：Mechanical Systems and Signal Processing
Doi：
https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2023.110490
论文时间：2023年
作者：Leiming Ma(a), Bin Jiang(a), Lingfei Xiao(b) and Ningyun Lu(a)
机构：
a: College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;
b: College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
2 摘要
3 目录
变工况场景下的轴承故障诊断在实际应用中具有广泛需求，工况变化和故障波动增加了解决其相关问题的复杂性。通过开发虚拟仿真模型，数字孪生（Digital Twin, DT）可以以较低的成本获得与物理对象相同甚至更多的信息。此外，它在轴承故障诊断中具有很大的应用潜力。本文建立了轴承实验台的DT鲁棒模型，并利用其提出的增强元传递学习（Enhanced Meta-Transfer Learning, EMTL）方法实现了仿真与实物之间的轴承故障诊断。首先，通过参数识别和模态实验建立了DT模型，DT模型的建模精度达到95.685%。利用DT模型和轴承实验台在相同条件下采集轴承仿真和实验数据，得到与实验数据偏差较小的仿真数据。最后，将注意力机制和领域自适应引入到EMTL中，在目标领域数据较少的情况下，基于该方法的轴承故障诊断方法平均准确率达到95.18%。实验结果表明，该策略有效地解决了少样本问题，具有重要的理论意义和实用价值。
4 引言
由于健康状态的信号比故障状态的信号更常见，所以少样本问题需要通过生成数据和改进数据驱动的学习算法来解决。Sun等人[5]提出并应用了元迁移学习（Meta-Transfer Learning, MTL），该方法结合了深度学习和元学习。Wang等人[6]提出了一种基于特征空间度量的元学习模型，以缓解有限数据条件下的少样本故障诊断问题，该算法充分结合了一般的监督学习和情景度量元学习的优点。Li 等人 [7]提出了一种新的基于注意力的深度元迁移学习方法，以解决细粒度故障特征提取和少样本细粒度故障诊断任务中模型泛化能力差的困难，其中采用参数调整策略在元迁移过程中自适应地更新预训练的网络。Hu等人 [8]提出了一种任务排序元学习算法，遵循人类获取知识的方式将元训练任务从易到难排序，首先学习简单的任务，并概括学习到的知识。Chang等人[9]提出了一种具有自适应学习率的元学习算法，其关键是元训练和微调的自适应学习率。Feng等人[10]提出了一种用于具有挤压和激励注意力的少样本故障诊断的半监督元学习网络（Semi-Supervised Meta-learning Networks, SSMN），其由参数化编码器、原始模型细化过程和距离函数组成。SSMN利用未标记的数据对原始模型进行改进，结果表明SSMN在不同情况下具有良好的适应性。如上所述，解决少样本问题的大多数研究都集中在改进学习算法上，这往往可靠性低，难以获得实际应用[11]。DT具有很强的工程实践背景[12]。因此，通过生成额外的数据来解决少样本问题更可靠和现实。随着多学科仿真技术的不断进步，通过建立DT模型，可以获得与轴承实际运行特性相一致的仿真数据。基于所获得的轴承仿真数据，可以有效地弥补故障样本不足和缺失数据标签的挑战。Tao等人[13]总结了DT在工业中的应用，特别是在故障诊断和健康管理系统（Prognostics Health Management, PHM）领域的应用，并提到了挑战和未来发展方向。Qin等人[14]使用改进的循环生成对抗网络在虚拟平台构建了一个生命周期轴承动态模型，将虚拟平台的仿真数据映射到物理空间。在[15]中，作者构建了基于深度学习算法的DT模型。Zhang等人[16]使用有限元模拟开发轴承故障模拟模型。然而，过度简化的模型导致建模精度差，并在实际应用中造成困难。Wang等[17]初步建立了旋转机械的DT模型，提出了基于参数敏感性分析的模型修正策略。Yu等人[18]建立了基于虚拟样机和多体动力学软件的数字物理模型，用于齿轮箱动态监测和数字仿真。为了获得准确的轴承仿真模型，研究每个机械设备部件的特定运动特性至关重要。以往研究建立的DT模型没有充分考虑实际运行环境和设备特性。虽然以往的DT模型尽可能模拟了实际设备的运行状态，但仿真数据与实验结果之间仍存在较大偏差，导致诊断效果不理想。然而，迁移学习可以解决这个问题，并减少具有相似分布的数据集之间的距离[19]。相比同一设备，由于分布的差异，不同设备之间的迁移学习故障诊断准确率有所下降。Jiao等[20]提出了残差联合自适应对抗网络，引入 联合最大均值差（Maximum Mean Difference, MMD）和对抗自适应神经网络实现跨域故障诊断。Zhou等[21]研究了基于深度动态自适应迁移网络的跨设备轴承故障诊断，同时考虑了数据的边际概率分布与条件概率分布的差异。Liu等人[22]建立了一个轴承现象学模型来产生模拟信号，并使用领域对抗神经网络（Domain Adversarial Neural Network, DANN）来诊断轴承故障。上述研究考虑的是运行条件较少的跨设备轴承故障诊断，这给实际应用带来困难。关于变工况下的轴承故障诊断，Wu等人[23]基于DANN提取了领域不变特征，并设计了一个带有注意力机制（Attention Mechanism, AM）的特征提取器，用于学习和保留关键故障特征，用于变工况下轴承的故障诊断。Yang等人[24]提出了一种针对不同轴承故障诊断任务的深度目标迁移学习。Zhao等人[25]提出了一种迭代自适应关键模式分解策略，该策略在各种转速变化下准确提取用于故障诊断的时变信号分量。总而言之，DT和深度迁移学习正在迅速发展，以互补和实用的方式利用它们的优势来进行跨轴承设备和工作条件的故障诊断已成为不可避免的趋势。与基于深度学习的DT模型不同，基于有限元仿真的DT模型不需要任何历史设备数据。以下是本文的主要贡献。
1. 建立了轴承实验台的DT模型，采集了有效的轴承故障仿真数据。
2. 提出了一种基于完全振型分解的小间隔振型参数识别算法。
3. 将AM和领域自适应(Domain Adaptation, DA)引入EMTL，实现了DT模型与物理对象之间的少标签目标域数据轴承故障诊断。
5 轴承实验台数字孪生模型的建立
5.1 问题总述
在本节中，建立了精确的数字孪生模型。所建立的数字孪生模型的主要功能是生成与轴承实验台特征相同的变工况下的轴承故障数据。基于孪生模型生成的故障数据均具有故障类型标签，可有效解决故障数据采集困难带来的少样本问题。我们建立了轴承实验台的DT模型，进行了模态参数识别和模态实验，并对有限元模型进行了修正。DT模型的建模精度将直接决定轴承故障仿真数据的有效性。为了建立精确的DT模型，必须精确测量轴承的径向接触刚度和摩擦系数。
5.2 轴承实验台介绍
在本节中，建立了精确的数字孪生模型如图1所示。所建立的数字孪生模型的主要功能是生成与轴承实验台特征相同的变工况下的轴承故障数据。基于孪生模型生成的故障数据均具有故障类型标签，可有效解决故障数据采集困难带来的少样本问题。轴承的运动特性与特征参数密切相关。为了建立精确的DT模型，必须精确测量轴承的径向接触刚度和摩擦系数。同时，建立了轴承实验台的DT模型，进行了模态参数识别和模态实验，并对有限元模型进行了修正。DT模型的建模精度将直接决定轴承故障仿真数据的有效性。
图2 轴承滚子的径向接触刚度
本文建立了轴承滚子和外圈的局部有限元模型，对所施加的载荷进行了非线性分析，研究了轴承径向接触刚度随径向力的变化规律。图2（a）描述了轴承的局部有限元接触模型，图2（b）描述了通过拟合获得的刚度值获得的动态刚度曲线。径向接触刚度曲线采用T-S模糊算法拟合[26]，T-S模糊算法已得到广泛应用[27]。
本研究设计的轴承摩擦实验台如图3(a)所示。此外，本文还利用计算机模拟了动、静摩擦系数的测量。图3(b)-3(c)示出了摩擦实验台模拟模型和剪切应力分析结果。
图4 轴承座的模态测试
模态参数识别是研究机械设备固有动态特性的重要环节。模态参数主要包括模态频率、阻尼比、弹性模量和泊松比。由于残差项的存在，传统的基于变分模态分解的模态参数识别方法，导致信号重构中的频率和能量泄漏。在此基础上，提出了一种基于全模态分解的模态参数识别方法，该方法适用于强噪声和密集模态环境。本文以轴承座模态参数识别为例，验证了所提策略的有效性。轴承座的模态实验模型如图4所示。通过调整基于仿真和实验模态频率得到的弹性模量和泊松比来更新有限元模型。基于响应面的模型修正的关键是响应面的精确拟合。首先，通过调整有限元模型中的弹性模量和泊松比来确定仿真模态频率。然后，使用支持向量回归（Support Vector Regression, GWO-SVR）算法[30]拟合响应曲面。其中，以弹性模量和泊松比作为输入，以模态频率作为输出。最后通过一个bracket模型修正实例验证了该算法的有效性。为了进一步验证所提响应面拟合算法的有效性，比较了随机森林、长短期记忆网络、BP神经网络、径向基函数神经网络、广义回归神经网络和GWO-SVR的拟合精度。同时，用均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和决定系数（Determination Coefficient, R2）来评价不同算法的拟合精度。
本节作者展示了基于DT的轴承实验台中多个部件的模型修正结果，详见原文。
6 仿真数据与实验数据分析
6.1 问题总述
文章中采集了相同工况下的轴承故障仿真数据和实验数据，通过时频特性对比，进一步分析了基于数字孪生模型生成的仿真数据的准确性和可传递性。仿真数据和实验数据的高可传递性为后续变工况下轴承故障诊断提供了重要的数据基础。
我们开发了与实验故障轴承相对应的轴承故障仿真模型，以获得轴承仿真和实验数据，如图14所示。内圈转速为1500 r/min，从1500 r/min到2500 r/min的过渡时间为10 s，2500 r/min为采用的工况。图15（a）描绘了总共30个数据集。图15（a）的横坐标和纵坐标分别表示轴承内圈的速度和轴承故障的宽度。然后使用ADAMS计算DT模型，以提取变工况下的轴承故障数据，如图15（b）所示。提出的基于增强元迁移学习的轴承故障诊断模型虽然不要求仿真数据和实验数据的特征分布完全一致，但这些数据最好具有相似性和可迁移性。通过时频域分析和统计特性对比分析，验证了实验数据和仿真数据的可移植性。
典型工况的模拟和实验数据如图16所示。在预处理过程中采用自适应VMD去噪，并采用低通滤波器滤除高频成分。在图16中示出了利用O2A、I1A和R2A获得的模拟和实验数据之间的比较。轴承外圈的故障频率如下：图16（a）显示了O2A下轴承外圈故障的特征频率，这与从方程式中获得的结果一致。图16（b）显示了I1A下轴承内圈的特征频率。除了对应于轴承外圈的故障频率结果之外，还存在25 Hz的轴承内圈旋转频率的许多倍频分量。图16（c）显示了R2A下的轴承滚子的特征频率，模拟数据与实验数据高度一致。
本文进一步对实验和仿真数据的时频特征进行了统计分析。时频特征的统计分析可以反映振动信号的物理意义，当轴承故障类型、轴承故障大小和轴承工况发生变化时，相应的统计分析也会发生变化。预处理的模拟和实验数据的时频统计特性如图17所示。从图17中可以看出，模拟和实验数据的统计特性的相对误差保持在5%以内，这可能是由于轴承故障信号中存在大量噪声的缘故。实验结果充分证明了仿真数据和实验数据的可移植性。7 基于增强元迁移学习的轴承故障诊断
7.1 问题总述
在这一部分中，少样本轴承故障诊断变工况下的基础上提出的EMTL实现了由于所收集的仿真数据和实验数据的高可移植性的优点。算法中引入了AM和DA模块。DA可以解决数据概率分布不一致的问题。AM可以提高计算效率，准确地提取轴承故障的细粒度特征，达到较高的精度。
所提出的EMTL被划分为六个部分，如图18所示，并且架构参数在表8中列出。深度神经网络(Deep neural network, DNN)[31]，MTL，深度残差网络，分类器，AM [32]和DA是EMTL的主要组成部分。使用仿真数据集作为源域和实验数据集作为目标域来联合训练EMTL参数。
在本文中，EMTL的输入是通过短时傅立叶变换从源域和目标域数据集获得的二维时频图像。为了充分发挥DNN的优势，减少数据信息损失，对一维振动加速度数据进行随机采样并叠加，得到640 × 60个5120 × 1的切片，然后将434 × 343的时频图像作为EMTL的输入，如图19所示。图15（a）中的轴承故障数据集用于EMTL训练，其中源域训练数据集EMTL包括所有类型的标记仿真数据，源域验证数据集EMTL包括15种类型的标记实验数据，目标域测试数据集EMTL包括剩余的15种类型的未标记实验数据。
根据EMTL，从DNN预训练获得的参数被转移到MTL进行缩放和移位（Scaling and Shifting, SS）和微调。SS操作可以降低模型过拟合的可能性，并且从DNN到MTL的模型参数可以加快EMTL的收敛速度。如图18所示，ResNet、AM和DA被集成到迁移学习中。因此，可以提高计算效率，并且可以解决数据概率分布的不一致性。元学习和域自适应被引入到所提出的算法中，如图20所示。
图21显示了基于EMTL的10和15个任务的未标记轴承故障诊断的混淆矩阵。可以看出，所提出的EMTL具有较高的精度和良好的稳定性。由于轴承内圈和滚子故障位置变化的随机性，导致相关诊断精度差异很大。表9比较了不同策略在不同未标记故障诊断任务下的诊断准确率。可以看出，随着故障诊断任务数量的增加，诊断精度大大降低。特别是，DANN对15个任务的未标记故障诊断准确率最低为83.47%。EMTL结合了AM和DA的优点，提高了EMTL的性能，在对比结果中获得了最高的平均诊断准确率95.18%。因此，所提出的EMTL是可用和有效的。
8 总结
本文研究了DT辅助EMTL的变工况轴承故障诊断方法。DT和迁移学习的优势得到了协同利用，从而在目标域数据较少的情况下实现了高轴承故障诊断准确性。设计了一种基于全模态分解的模态参数识别算法，实现了DT模型建立过程中的密集模态参数识别。同时对有限元模型进行了修正，建模误差小于5%。在变工况下，该故障诊断方法能准确诊断轴承的尺寸和位置。未来，DT模型的在线更新、多故障传播和诊断[35]将成为研究热点。
编辑：曹希铭
校核：李正平、王畅、陈凯歌、赵栓栓、董浩杰、赵学功、白亮
