电机NVH分析中的空间阶次！
摘要
本文讨论了电机的E-NVH问题，尤其是电磁噪声的分析。传统电机设计主要关注电磁结构以满足性能需求，但忽略了E-NVH问题。电磁噪声主要由槽极交互和PWM波载波驱动产生的谐波引起。引入阶次分析作为电机E-NVH分析的基础，阶次描述了物理量的空间频率，如电磁力等。通过MANATEE软件，展示了力密度的时空分布和不同阶次的力波力型。电机振动与噪声主要关注低阶次，但高阶次磁密能激起低阶次电磁力。
正文
要分析电机的E-NVH问题，首先要具备一些基本的物理概念，传统的电机设计方法主要包括电磁设计、热设计、机械设计等；其中电磁设计是电机设计中的关键问题，传统来讲，电机本体的电磁设计主要关注电机的电磁结构能够满足功率、扭矩、效率、体积、发热等需求，不考虑电机E-NVH的问题，一般也不需要具备阶次分析的概念。
新能源汽车电机本体的噪声主要包括机械噪声和电磁噪声，机械噪声主要是轴承噪声，我们关注的重点是电机的电磁噪声，其主要由两部分构成：槽极交互引起的噪声（驱动电流完全正弦）；PWM波载波驱动注入相电流的谐波引起的电机噪声。
基于MANATEE的阶次分析
电机的E-NVH问题非常复杂，要分析电机的电磁噪声问题，就需要了解一些新的概念，本文介绍一下电机分析中的阶次的概念。阶次描述的是一些周期性物理量的空间频率，如沿电机气隙周期性分布的磁动势、磁导、磁密、电磁力等物理量。如某物理量A的空间表达式为如公式1所示：
从公式1可知，A是由0到无穷阶的空间谐波组成，r为阶次，一个气隙周期为360°机械角度，即为2π，那么r阶的波长为2π/r，阶次也反映了某物理量沿着气隙一周的波数。例如：根据电磁力的计算公式，可知电磁力正比于气隙磁密的平方，电磁力的最大阶次由转子的极数决定的，即r=2p。
当引入时域概念后，我们获得了某阶次单一频率的时域表达式如下所示，其行波速度为w/r，行波方向取决于角速度和阶次的±，在MANATEE中，频率总是为正，阶次可能为负。
某一阶次的空间谐波就在频率轴上有了傅里叶分解。如下图所示
基于MANATEE的力密度的时空分布
下面展示几个阶次的力波力型方便理解。0阶为电机的径向脉振力波，1阶为偏心不平衡磁拉力，2阶为椭圆力型；
阶次分析是电机E-NVH分析的基础，因为电机的共振不仅取决于电磁激励的阶次和频率，同样与结构的模态和固有频率有关。刚度是一个跟材料属性和形状有关的物理量，由于定子轭部在向外位移的时候，刚度是变化的，电磁力阶次越高，电机振动的位移量越小，所以电机的振动与噪声主要关注低阶次。然而考虑到电磁力与磁密的平方关系，高阶次气隙磁密能够激起低阶次的电磁力，如48槽8极永磁同步电机，由于转子谐波r1=13P=52和定转子磁场的磁密谐波r2=Zs+p=52的共同作用，造成了电磁力的r=r1-r2=0的0阶增加。
