永磁同步电机振动噪声仿真

摘要

本文探讨了NVH仿真分析在预测电机电磁振动噪声特性中的应用，以60槽10极三相永磁同步电机为例，分析了电磁噪声的来源和影响因素。通过有限元模型进行电磁力、结构模态和电机振动噪声的仿真分析，并结合试验验证，发现仿真结果与实际测试结果吻合度高，证明了该仿真方法的准确性。文章指出，NVH仿真分析有助于在设计阶段预测并优化电机电磁振动噪声特性，对电机性能改进具有重要意义。

正文

NVH仿真分析可以在设计阶段预测电机的电磁振动噪声特性，从而提出电机电磁优化设计方案。以60槽10极三相永磁同步电机为例，深入剖析电磁振动噪声的来源及其频谱特征，然后搭建有限元模型进行NVH仿真，最后进行试验验证。

１　永磁同步电机电磁振动噪声分析

在电机运行过程中，定转子气隙中产生的磁场是一个旋转磁场，产生的电磁力同样也是旋转力波，有切向和径向两个分量。径向分量使定子和转子发生径向变形和周期性振动是电磁噪声的主要来源；切向分量是与电磁转矩相对应的作用力矩，它使定子齿相对根部弯曲，产生局部振动变形，是电磁噪声的次要来源。电磁噪声的大小与电机定转子之间气隙内的谐波磁场及由此产生的力波的幅值、频率和磁极对数有关，也与定转子的模态固有频率、刚度系数、阻尼系数等有关。普遍认为，电机定转子气隙中相互作用的磁场产生的电磁力是导致电机振动以及产生噪声的主要原因。

研究永磁同步电机振动噪声的理论方法主要有两种：一种是解析法，通过严格的公式推导，剖析对象的内在机理，比较直观全面；另一种是数值法，主要利用有限元软件进行计算。

根据麦克斯韦应力张量法计算作用于永磁同步电机定子铁芯的电磁力波Ｐ（θ，ｔ），该电磁力可以分解为径向和切向两部分，由于切向分量与径向分量相比非常小，通常情况下可以忽略。以下分析均不考虑切向分量，则有：

不考虑铁芯磁阻饱和的影响时，气隙磁通密度的表达式为:

绕组通电时，气隙磁势由永磁磁场和电枢磁场共同作用产生，即：

转子永磁体作用下的谐波阶次μ有：

假设转子表面光滑，只考虑定子开槽的影响，此时气隙磁导λ（θ，ｔ）为：

将式以上式联立可得到一个复杂的公式，将其合并简化后可得：

进一步有：

转子磁场相互作用和定转子磁场相互作用时，径向力波表现出不同的特征参数，具体见表：

转子磁场相互作用产生的径向力波特征参数

径向电磁力波具有时间和空间特性，其空间力波阶数ｒ与转子谐波次数μ、定子谐波次数ν、极对数ｐ和槽数ｚ等有关，力波频率则与转子谐波次数和基波频率有关。根据上表能够计算出电机前三个空间力波阶数分别为０、１０、２０阶。有近似公式表明，径向力波引起的电机振动幅值与空间阶数的四次方成反比，阶数越大，电机振动幅值越低。所以只需关注较低的空间阶次。ｒ＝０电磁空间力波对应的力波频率有６ｆ、１２ｆ、１８ｆ、２４ｆ等，其中６ｆ频率分量主要由５、７次磁密谐波相互作用形成，１２ｆ频率分量主要由基波、１１、１３次谐波相互作用形成，２４ｆ频率分量主要由２３、２５次谐波相互作用形成。ｒ＝１０电磁空间力波对应的力波频率有２ｆ、４ｆ、８ｆ等。

定转子磁场相互作用产生的径向力波特征参数

２　仿真分析及验证

２.１　永磁同步电机噪声仿真计算

将电机看作线性结构，利用有限元机电耦合分析方法计算永磁同步电机在单位空间电磁力波作用下的结构响应，最后建立声学场，计算结构表面振动辐射的噪声结果。以一台60槽10极三相永磁同步电机作为案例，该电机的峰值功率、额定功率、峰值转速、额定转速分别为120kW、60kW、3500r/min、955r/min。

２.１.１　电磁力计算

１）电磁模型输入。电磁力仿真计算基于Maxwell软件。由于电机为10极，为了节省运算时间，二维电磁模型采用十分之一模型，如图所示。

６０槽１０极永磁同步电机二维电磁模型

２）电磁模型前处理。定子、转子、磁钢及铜线材料属性以厂家提供为准。电磁模型采用三角形网格单元，单元尺寸一般设置为２～４ｍｍ。案例计算的是多转速下电机的噪声，因此需要输入多个转速（200、400…3400、3500r/min）以及其对应的电流和电流角。设置求解时间为一个电周期，步长为一个电周期/120；采样窗口数根据需求进行设置，一般取2即可满足分析要求。最后添加求解项进行计算。划分有限元网格后的电磁模型如图所示。

６０槽１０极永磁同步电机二维电磁有限元模型

３）仿真结果。在Maxwell中能够计算出气隙中定子和转子磁场相互作用产生的电磁激励，其中影响电机振动噪声的主要是径向电磁力和转矩波动，转矩波动可以通过求解电磁转矩得到。2800r/min转速下的电磁转矩如图所示。

2800r/min 转速下的电磁转矩

对于径向电磁力，已知电磁力波具有时间和空间特性，即能够随着时间和空间位置的变化而变化，对其进行傅里叶分解可以得到时间和空间阶数下电磁力密度的大小。2800r/min转速下的电磁力密度如图所示

2800r/min 转速下的电磁力密度

２. １. ２　结构模态计算

１） 结构有限元模型建立。当电磁激励力的空间阶次和频率与结构本身的模态阶次及模态频率接近时，会发生共振，从而产生较强的振动。为了减小这种共振响应，要尽量避开共振频率。因此分析电机的结构模态很有必要。电机结构模态仿真输入的电机结构模型如图所示。由于此次模态仿真为自由模态，所以不需要施加外部约束。

电机结构模型

首先简化模型，去掉不影响仿真结果的细微特征。第二步赋予电机结构弹性模量、密度、泊松比等材料属性。第三步设置网格单元，尺寸为５～８ ｍｍ，使用自由网格划分。然后设置并划分有限元网格。划分网格后的有限元模型如图所示。

电机有限元模型

２） 材料属性设置。根据厂家提供的材料型号，分别设置各零部件材料属性。需要注意的是，定子铁芯由很多冲片叠压而成，因此其杨氏模量和剪切模量不同于径向，且受叠压系数影响较大，因此需要给定子铁芯赋正交各向异性的材料属性。本案例中定子叠压系数Ｋ测得为０.９８８，选用杨氏模量Ｅｘ＝ 201000 ＭＰａ，Ｅｚ＝24500 ＭＰａ，剪切模量 Ｇｘｚ＝27500ＭＰａ， Ｇｘｙ＝77308 ＭＰａ。

３） 仿真结果。前处理完成后对电机总成进行模态仿真计算，可得到如图所示的电机主要模态。（ｍ，ｎ）中ｍ代表周向模态节点数，ｎ代表轴向模态节点数。

电机结构模态仿真

２. １. ３　电机振动噪声计算

１） 仿真前处理。电机表面振动噪声计算基于workbench软件中的谐响应计算模块。通过控制结构网格与电磁网格空间位置一致（电机结构模型和电磁模型中定子和转子相对全局坐标系位置一致），将多转速下的电磁力映射在结构模型的定子齿面上，如图所示。

电磁力映射后的定子铁芯

对于约束条件的设置，取决于实测中电机的约束状态。本案例中电机在试验室的约束状态为电机悬置孔通过螺栓与工装固定。同样的，在谐响应仿真中，需要在同一位置给予电机两端固定约束，如图所示。

对于带有悬置胶垫的固定方式，需要根据厂家提供的参数正确地施加约束。然后进行如下的求解设置：①设置分析方法为模态叠加法；②设置求解计算的转速间隔；③设置全局阻尼系数为0.02；④设置求解值为振动位移、速度、加速度或等效声功率级，响应面选择电机壳体及端盖外表面。以上设置完成后，进行谐响应计算。

２） 声场计算主要步骤如下：①以结构为中心建立半径为1.2ｍ的声场有限元模型，单独保存；②在workbench界面插入声学计算模块，导入声场有限元模型；③连接前面求解完成的谐响应模块和声学计算模块，将谐响应计算结果映射到声场有限元中；④设置声场区域和外边界；⑤设置分析步（与谐响应计算一致）；⑥设置求解项声场外表面声压级，进行求解。

３） 仿真结果。求解完成后的结果如图所示。可以看出，30阶在3000r/min 左右噪声较大，原因是30阶电磁力波与电机（３，０）结构模态频率接近，发生了耦合共振。60阶在3400r/min左右噪声较大，原因是60阶电磁力波与电机（０，０）结构模态频率接近，发生了共振。

电机噪声仿真结果瀑布图

２. ２　试验验证

２. ２. １　电机模态试验

样机完成后开展逆向验证工作。首先对电机进行模态试验，测试电机约束状态与仿真一致。得到实测电机模态测试结果如图所示。

电机总成（０，０）模态测试结果

电机模态仿真及与试验对比的结果见表，可以看到，仿真模态频率相对测试结果精确度都大于95%，建模准确性得到验证。

模态仿真测试对比

２.２.２　电机ＮＶＨ试验

最后对样机进行空载工况下的ＮＶＨ试验，噪声测试结果如图所示。电机噪声的仿真和测试结果对比见表。

电机噪声测试结果瀑布图

噪声仿真测试值对比

可以看出，在最大声压级处，仿真与测试结果非常接近。

３　结束

理论上分析了永磁同步电机电磁噪声产生的机理，通过公式简要说明了电磁力波的形成方式和时空特性。以一个60槽10极电机为例进行了NVH仿真计算，根据定子铁芯的叠压系数，赋予定子各向异性材料属性，根据实测状态设置有限元模型中的约束方式，计算电机模态频率和振动噪声，最后将噪声仿真结果与实测结果进行对比，验证仿真结果的准确性。表明，合理的材料属性施加和约束条件设置，能够较为准确地预估电机噪声表现，在项目初期，可以为产品的NVH优化提供改进建议。