耦合（Hybrid）数值计算方法的前沿研究进展
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文一：
ALE-FEM-SPH耦合法对钢筋混凝土板爆破破碎的数值预测
摘要：
剥落是钢筋混凝土结构在爆炸和冲击载荷作用下的一种典型损伤模式。剥落损伤产生的混凝土碎片可能以高速喷出，因此对周围的结构和人员构成重大威胁。基于连续损伤力学的有限元法等现有数值方法由于大变形和严重的不连续性导致单元变形，导致模拟溢出，在预测碎片方面存在固有的局限性，而预先定义较弱截面和颗粒尺寸的离散元法和颗粒法则导致碎片尺寸和形状预测不准确。在本研究中，采用任意拉格朗日-欧拉有限元-光滑粒子流体动力学（ALE-FEM-SPH）耦合方法来预测爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的层裂损伤。在该方法中，RC板使用拉格朗日网格建模，而空气和炸药使用ALE网格建模。在模拟中，经历大变形（例如，剥落损伤）的拉格朗日单元被转换为SPH粒子，以避免单元的侵蚀。提出了一种改进的后处理碎片识别程序来获得碎片特征（如碎片大小分布和速度）。将数值结果与其他研究人员的试验结果进行了比较，在板的剥落面积、碎片速度和碎片尺寸分布方面取得了良好的一致性，验证了ALE-FEM-SPH耦合方法预测混凝土结构爆炸碎片的准确性。
图：基于虚粒子混合单元的 FEM-SPH 耦合。
图：（a）钢筋混凝土板和炸药设置；（b）测试布局。
图：（a） 炸药和钢筋混凝土板的数值模型；（b） 钢筋设置；（c） FEM-SPH元件耦合设置。
图：(a)单元假设，(b)裂纹带假设的断裂能耗长度。
图：2kg TNT下背面剥落的比较：（a）实验样品1；（b） 实验样品2；（c） 单元素假设模拟；（d） 裂纹带假设模拟。
图：通过使用单个单元假设（L）和裂纹带假设（R）预测5ms时的碎片速度（单位：m/s）。
图：采用裂带法计算背面的有效塑性应变。
图：使用裂纹带模拟的粗碎片识别（a）LS-DYNA中的侧视图；（b） 碎片识别程序中的侧视图；（c） 片段识别程序中的俯视图。
文二：
MPM与FEM的通用耦合——以植被边坡稳定性为例
摘要：
由于其成分之间的复杂相互作用和根系的可变配置，评估根-土复合材料中的根系加固具有挑战性。提出了一种FEM-MPM耦合模型，用于研究根系对边坡稳定性的影响。FEM组件采用特拉斯结构单元类型对根部的动力学和物理进行建模，并结合受损本构模型，揭示了方向、内聚力和摩擦对根部脆性或渐进破坏模式的影响。MPM对应物提供了在边坡破坏后阶段进行大变形模拟的能力。框架的集成是通过惩罚方法实现的，校正其构件的动力学（平移和定向），并通过更新的几何和力学特性将根部的腐烂与土壤的塑性行为联系起来。进行了一些岩土工程试验和实例，如拉拔试验、直剪试验和植被边坡坍塌模拟，以验证和验证所提出方法的稳健性。结果表明，该方法能够捕捉植被边坡稳定性中根系加固的机制。
图：描述损伤发展与特定损伤参数变化的曲线。
图：FEM和MPM之间相互作用的示意图。
图：水平集支持根部嵌入土壤基质的接触定律。
图：颗粒坍塌过程的示意图：（a）初始设置和几何状态，以及（b）数值和实验结果的自由表面和失效线的最终状态。
图：直剪试样说明：（a）几何配置和（b）MPM模型的拓扑结构。
图：直剪试验中网格分辨率对应力-应变关系的影响。
图：根部加固条件下作为应变函数的剪切应力。
图：植被边坡的示意图包括（a）几何形状；（b） 根的形态和（c）地质静力过程中垂直应力的分布。
图：等效剪切塑性应变的分布。
文三：
二阶梯度增强FEM×DEM建模中数值解的变异性和唯一性损失
摘要：
在过去的十年里，使用有限元法（FEM）和离散元法（DEM）作为本构定律，开发了一种新的多尺度FEM×DEM方法，以解释颗粒材料力学行为的特殊性。在FEM×DEM模型中，对每个高斯点的粒子组件（体积单元-VE）进行DEM计算。最近的出版物表明，FEM×DEM方法自然地捕捉到了颗粒材料的离散和各向异性性质。尽管FEM×DEM具有优点，但与经典FEM相比，它存在网格依赖性，尤其是当材料进入软化阶段并表现出应变局部化时。为了克服这一限制，FEM×DEM模型通过引入局部二阶梯度模型进行了丰富。然而，观察到存在多种可能的解决方案。在本文中，我们研究了一个边值问题数值解的可变性和唯一性损失。生成具有等效力学性能的不同VEs，并通过FEM×DEM对压力计试验进行建模。模拟结果表明，无论是在钻孔形状还是在不同剪切带模式下，数值结果都有很大的可变性。对于相同的VE，数值解的唯一性损失可以通过在施加到钻孔的内压水平上对加载历史的轻微修改来证明。最后，我们证明了当在同一BVP内使用不同的VEs引入某种异质性时，即使解的唯一性没有得到保证，可能解的集 合似乎也更受约束。
图：地质力学中的尺度分离及 FEM × DEM 耦合策略思想。
图：具有增强的第二梯度模型的FEM×DEM算法。
图：有限元网格和宏观边界条件。
图：三个粒状 VE (R02，R22，R50) : 每一行图表示的 VE 与力网络，其粒度分布和接触方向(从左到右)。
图：SBs 模式中唯一性的丢失。
图：配位数的演变(𝑧) 在VE-R22的三个模拟中，内层的剪切带（SB）的内部和外部。
文四：
预测粘结裂纹扩展的快速自适应 PD-FEM 耦合模型
摘要：
在本研究中，将非局部近场动力学理论与有限元方法相结合，模拟准脆性材料中的内聚裂纹扩展。采用自适应动态松弛方法实现准静态加载条件。考虑到近场动力学方法在裂纹扩展建模中的优势，将其与有限元方法相结合，后者计算成本较低，涵盖了各种边值问题。在这种新方法中，问题的整个领域最初由具有粗网格的有限元求解器控制。然后根据损伤准则，将耦合过程引入到具有临界条件的区域。证明了所提出的耦合方法在准脆性材料内聚裂纹扩展建模中的能力。与其他传统的PD-FEM耦合方法相比，该方法的计算成本显著提高，求解的总运行时间显著缩短。通过与实验结果的比较，验证了该方法的有效性。
图：基于常态的近场动力学模型的参考和变形构型。
图：（a） PD键中的脆性破坏模型，（b）线性弹性和（c）内聚键损伤模型的退化阶段。
图：自适应耦合方法示意图。
图：自适应耦合PD-FEM模型中节点排列及其相互作用的示意图，红色圆圈和黄色菱形分别表示PD和FEM节点。
图：PD-FEM耦合方形板在（a）拉伸和（d）简单剪切载荷下的示意图，使用（b）耦合模型和（c）轴向加载的有限元模型的板的Y位移彩色轮廓。使用（e）耦合模型和（f）有限元模型的板在剪切载荷下的X位移彩色轮廓。
图：用SB-PD方法研究PMMA梁中裂纹扩展路径的彩色轮廓。
图：垂直荷载下PMMA梁的几何形状和尺寸。
图：（a） 使用自适应PD-FEM耦合方法的缺口板的完整和（b）损坏配置，（c）裂纹扩展路径的颜色轮廓。
图：使用（a）自适应耦合模型的混凝土梁中裂纹扩展路径的彩色轮廓（b）SB-PD方法。
文五：
基于统一非局部近场动力学的相场损伤理论
摘要：
近场动力学对应模型是一种很有前途和吸引力的固体局部失效建模候选模型，因为它可以通过引入非局部平均变形梯度来合并许多局部经典损伤本构模型。然而，零能量模式和有限的断键准则极大地限制了该对应模型的潜在应用。为了解决这两个问题，在热力学框架内提出了一个统一的基于非局部近场动力学的相场损伤理论。首先，在能量补偿方法的基础上，建立了位移场的统一对应原理，推导并重新定义了新的近场动力变形梯度、形状矩阵和力状态。然后，应用所提出的原理推导了非局部相场损伤本构模型，定义了一般的非局部相流场通量、相场流动状态和相场内力。此外，我们提出了一种混合变分导数方法来获得耦合平衡控制方程，并提出了所提出的基于近场动力学的相场模型（PD-PFM）的一般线性化方法，其中详细推导了耦合位移场和相场的双态。结果表明，PD-PFM不仅可以解决传统的近场动力学对应模型中存在的零能量模式，而且为近场动力学键的断裂提供了一个合理的判据。给出了一些具有代表性的数值例子，包括单材料介质的混合模式断裂和陶瓷涂层系统的界面断裂，以验证PD-PFM。数值结果表明，定量和定性都与现有的实验一致。
图：参考状态和变形状态的示意图。
图：二维单边缺口试验的裂纹路径和反作用力曲线。
图：不同缺口深度的损伤轮廓。
图：不同缺口深度下反力与中心挠度的关系曲线。
图：具有三种不同涂层厚度的最终裂纹模式。
图：在时间t=30 ms和t=130 ms的x方向上的位移波。
