展开讲讲一道关于互调的校招笔试题

(1) 笔试题目

昨天， 号友问了一道校招笔试题。内容大概如下：

当输入到混频器的功率为-55dBm时，二阶失真小于-95dBc；当输入到混频器的功率为-35dBm时，三阶失真将小于-85dBc。

现在，如果输入信号功率为-10dBm，而输入衰减器的衰减被设置为10dB，此时二阶失真和三阶失真各为多少？

将题目转换成示意图，如下图所示。虽然二次谐波，三次谐波也分别算是二阶失真，三阶失真，但是在系统中，谐波通常可以通过滤波器滤除，因此，在射频系统中比较关注的是互调产物。所以，回答问题时，把题目中二阶失真和三阶失真，看成是二阶互调失真和三阶互调失真。为了简化问题的计算，假设系统的增益为0dB。

先说问题的答案。

可以借用这样的规律，那就是，信号功率降低1dB，二阶互调产物降低1dB，三阶互调产物降低2dB(需要注意，此处互调产物的单位使用的dBc，即是相对载波大小的相对值)。

所以，当输入信号为-20dBm时，二阶互调产物为-60dBc，三阶互调产物为-55dBc，具体推导如下图所示，请参照1,2,3,4的顺序来看。

或者也可以用IMDm与IIPm之间的关系式来计算。至于如何推导，可参考文末给出的文档链接。

因此，可以进行如下的计算。

可以看到，两种方法，出来的结果是一致的。

接下来，就开始展开来讲讲，什么是互调产物，为什么互调产物这么重要。

(2)  什么是互调产物？

在分析系统的时候，小到一个放大器，大一点到射频链路，经常假定这个系统，是一个线性时不变系统。

所谓线性时不变系统，就是满足线性和时不变两个特性，如果用公式来表示的话，如下图所示。

就如地铁的安检机一样，放上书包，出来也是书包；放上行李箱，出来也是行李箱；书包叠在行李箱上放进去，出来的时候，书包也是叠在行李箱上面；先放书包后放行李箱，那就先出书包后出行李箱。

但是，在实际系统中，总是有那么点非线性存在，会产生一些系统不需要的分量。就好像过安检机时，书包里面的东西不小心掉出来了一样。

如果系统存在弱非线性的话，那就可以用下面的公式来进行模拟。

假设输入为两个单音信号，为：

则这两个单音信号经过上面的弱非线性系统后，会产生如下的结果：

也就是说，两个单音信号在经过弱非线性系统后，会产生二阶互调分量(w1+w2)和(w1-w2)，三阶互调分量(2w1-w2)和(2w2-w1)。

当然，如果你把非线性系统的模拟公式再往高次扩展的话，还会有四阶，五阶，......。这些高阶互调分量不是不存在，只是与二阶和三阶相比，会小很多，所以一般主要考虑二阶和三阶。

(3) 为什么会这么关注互调产物？

之所以会关注互调产物，主要是因为这个产物会对有用信号产生影响。

对于接收机而言，有用信号自身产生的互调产物，倒是可以忽略不计。不是没有，而是因为接收机的AGC机制，当接收到的有用信号增大时，自动增益控制就会启动，该衰减衰减，该旁路旁路，所以互调产物总是没有机会变得太大。

但是，接收机需要考虑另外一种情况，即输入信号为强干扰信号+弱有用信号时，强干扰信号产生的互调产物，落入有用信号带内。

比如说，窄带超外差接收机，假设射频工作频率是869~894MHz，中频选择的是97MHz，那么主要考量IIP3，因为三阶互调产物，会落入射频带内；而IIP2就先放放，因为二阶互调产物不会落在射频带内，也不会落入中频带内。

比如说，窄带零中频接收机，假设射频工作频率869~894MHz，中频是零中频，那么IIP3和IIP2都需要考量，因为三阶互调产物会落入射频带内, 二阶互调产物会落入中频带内。

比如说，宽带超外差接收机，假设射频工作频率为1GHz~3GHz，那么IIP3和IIP2都需要考量，因为三阶互调产物和二阶互调产物都会落入中频带内。

对于发射机而言，主要关注的则是有用信号本身带来的互调产物，因为PA本身就是强非线性器件，所以会产生比较大的互调产物。对于调制信号而言，表现出来的，就是对信号本身的EVM和带外的ACPR带来的影响。

(4) 关于互调截点的计算

关于互调截点怎么计算，如果比较陌生的话，也是需要时间来消化一下的。

感兴趣的，可以看下面几篇文档。