首页/文章/ 详情

有限元基本概念-【节点和积分点】

6月前浏览6579

   


 

   

   

    在有限元分析中,我们常常听到节点应力、积分点应力等说法。那么,什么是节点?什么是积分点?它们有什么不同?


   


 

节点和积分点是有限元分析中的两个重要概念,我们先来看一下对于节点和积分点的介绍。


节点


 

节点是有限元模型中的基本构成单位,它们是在结构或区域上定义的固定位置。通常,有限元模型将结构或区域离散化为许多小的单元,每个单元通常由多个节点组成。节点是有限元分析中的重要连接点,它们用于描述结构的几何形状和边界条件。在求解过程中,通过节点的位移来描述整个结构的变形情况。


积分点


 

积分点是在有限元单元内部选取的特殊位置,用于对单元内部的积分进行数值近似。在有限元分析中,通常需要对单元内部的积分进行数值求解,例如计算单元的刚度矩阵和荷载向量。为了进行积分近似,通常会在单元内部选取一组特定位置作为积分点,并在这些点上进行数值积分。通过在积分点上进行加权求和,可以近似地计算出单元内部的积分结果,从而得到单元的刚度矩阵和荷载向量。


我们再回顾一下有限元求解的基本流程,如下图所示。


在有限元求解过程中,总体刚度矩阵的形式如下:

[K]{q}={P}

{q}为节点位移向量,[K]为刚度矩阵,{P}为节点载荷向量。

对于某一具体的问题,刚度K和载荷P是已知的,因此,方程求解的未知量实际上是节点位移,因此,节点位移是通过线性方程组直接求得的结果,它是最精确的。

不知道有没有细心的同学发现,在ANSYS查看结果时,应力和应变结果的“Details”中,都有一个叫“Integration Point Results ”的选项,而位移结果是没有这个的。


 

我们知道在对单元建立方程时,刚度矩阵是需要通过积分而得到的,其积分式如下所示。

    为了求解积分,大多数有限元软件采用高斯积分的方式,在单元内分布多个高斯积分点。

在得到节点位移解后,我们再来求解应变和应力。与位移解不同,应变和应力不是直接在节点上获得的,而是首先在积分点上获得的。有限元软件会首先在高斯积分点上,依据几何方程计算出高斯积分点上的应变,然后基于虎克定律及几何方程推导的应变结果来计算高斯积分点的应力。

在节点上,应力/应变是通过这些积分点的应力/应变值,结合形函数进行向外插值得到的。因此对于应力/应变来说,积分点的值才是相对精确的,而节点值会因为选择的插值方法不同,而得到不同的结果。同时,因为一个节点可能会被几个单元共用,而通过不同单元内的积分点插值得到的该节点应力是不一样的,因此在最终显示节点应力时,通常会采用一种平均的办法(当然,大多数软件都会提供多种方法供你选择,这也是不同后处理软件显示的结果有差异的原因之一。我们在进行不同软件对标时,你如果仔细对比,就会发现位移结果对得很好,而应力应变却不太好)。

对不同的单元,具有有不同数量的高斯积分点数量,在有限元求解中,不同单元的求解精度和求解速度也会因此而不同。


四边形单元的积分点示意


来源:一起CAE吧
ANSYS
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-05-19
最近编辑:6月前
侠客烟雨
硕士 竹杖芒鞋轻胜马,一蓑烟雨任平生
获赞 109粉丝 89文章 148课程 0
点赞
收藏
作者推荐

新能源汽车CAE工程师必须掌握的技能

本文摘要:(由ai生成)CAE技术是新能源汽车设计的核心,涉及多个工程领域。新能源汽车CAE工程师需精通电池性能模拟、驱动系统优化、车身强度分析、碰撞安全评估、热管理、轻量化设计、NVH优化及生产工艺模拟等技能。CAE技术将持续助力新能源汽车行业,提供更精确的性能预测和评估,推动整个行业的创新与发展。CAE是一种广泛应用于工程设计和分析的技术,涉及结构力学、流体力学、热力学、电磁学、控制科学等多个专业领域,广泛应用于半导体、航空航天、新能源汽车等领域,它通过对产品的性能进行模拟和预测,帮助工程师在设计阶段发现潜在问题优化设计方案。新能源汽车,如电动汽车、混合动力汽车等,具有环保、节能、低噪音等优点。其动力系统、电池技术、车身结构等方面与传统汽车有很大不同。新能源汽车的设计和生产过程中,需要更加精确地预测和评估车辆的性能,以确保安全性和经济性。随着新能源汽车市场的蓬勃发展,车辆性能、安全性和能效性成为了各大车企竞争的焦点。在这个时代背景下,CAE仿真技术的应用显得尤为重要。那么,作为新能源汽车CAE工程师,或毕业后希望从事新能源汽车CAE工作的同学,应该具备哪些技能呢?技能1:电池系统模拟分析电池系统是新能源汽车的核心部件之一,其性能直接影响到车辆的续航里程、安全性等。利用CAE技术进行电池系统的模拟分析,可以预测电池的温度分布、热失控等安全风险,为电池设计和优化提供有力支持。针对电池包还需要进行结构强度分析,比如翻转,冲击,跌落分析等。CAE分析软件,观察电池包在各种工况中结构表现情况,帮助工程师在设计阶段发现潜在的安全隐患,优化电池包的结构设计,提高电池包的能量密度和安全性。技能2:驱动系统设计与优化新能源汽车的驱动系统与传统汽车有很大不同,需要更加精细的设计和优化。CAE技术可以帮助工程师分析驱动系统的性能,如传动效率、噪音等,从而进行针对性的改进。新能源汽车电机及驱动/控制系统设计包括电气、电磁、热、流体、结构、噪声、控制等多物理场、多层次、集成化设计内容。CAE技术助力新型电机设计解决方案,形成集多物理场协同设计工具为一体的,糅合高性能计算技术和多学科优化技术的数字化研发环境。技能3:车身结构强度分析新能源汽车的车身结构强度对于车辆的安全性和稳定性至关重要。利用CAE技术进行车身结构的强度、刚度和耐久性分析,可以预测在不同路况和碰撞情况下的车辆响应,为车身设计提供重要依据。技能4:碰撞安全性能评估碰撞安全性能是新能源汽车设计中的重要考虑因素。通过CAE技术,可以对车辆进行碰撞模拟,评估车辆在碰撞过程中的变形、能量吸收等情况,对碰撞传递路径进行改进与优化,从而指导车辆结构的优化设计。在新能源汽车的开发过程中,大量的试验验证是必不可少的。CAE技术可以实现虚拟试验验证,通过模拟真实场景下的车辆行驶、碰撞等情况,对车辆的性能和安全性进行评估。这不仅可以减少实车试验的数量和成本,还可以提高试验的准确性和可靠性。技能5:热管理与热仿真新能源汽车在工作过程中会产生大量的热量,有效的热管理对于保证车辆性能和安全性至关重要。CAE技术在热管理和热仿真方面发挥着重要作用,可以帮助工程师预测和分析车辆在不同工况下的热分布情况,为热管理系统的设计提供依据。最主要的问题是工作温度问题及电池温度均匀性问题。使用CAE技术对几何模型进行简化处理,并得到用于计算的模型。进而采用流动方程耦合MSMD模型的电化学方程,可以得到更为准确的温度分布,以更为准确的指导换热设计。技能6:车身轻量化设计随着新能源汽车市场的不断发展,轻量化设计成为了提高车辆性能和降低成本的重要手段。汽车轻量化对节能减排有着非常重的作用,同时轻量化还能降低汽车的减速加速度,从而增加车辆的被动安全性。CAE仿真技术可以对车身结构进行拓扑优化、尺寸优化、材料优化、工艺优化等,降低车身重量,提高整车的能效性,从而帮助工程师分析不同材料在轻量化设计中的应用效果,从而进行材料选择和结构优化。先进的CAE仿真技术,对于敏感度高的零件提升白车身各项性能,对于敏感度低的零件在整体性能满足要求条件下进行减重。同时,通过碰撞路径规划和环状结构优化都是为了满足性能的同时达到最好的轻量化效果。技能7:车辆NVH性能优化车辆的NVH性能是国际汽车业各大整车制造企业和零部件企业广泛关注的指标。NVH,即噪声、振动与声振粗糙度(Noise、Vibration、Harshness),是指在某特定工况下用户对汽车的主观感觉,如抖动和轰鸣噪声,是衡量汽车制造质量的一个综合性能指标。目前,CAE仿真分析方法已经广泛融入到整车及零部件开发阶段中,特别是在试验样车和工装样车之前,通过虚拟验证整车NVH性能,并通过优化改进电机振动噪声、齿轮箱振动噪声,大大降低了整车振动噪声问题的风险,从而提高了开发成功率。技能8:生产工艺模拟与优化新能源汽车的生产过程涉及多个环节,如冲压、焊接、涂装等。CAE技术可以对生产工艺进行模拟分析,预测生产过程中的变形、应力等问题,帮助工程师优化生产工艺,提高生产效率和产品质量。CAE技术在新能源汽车的设计和生产过程中发挥着重要作用,为工程师提供了一种高效、低成本的工程分析方法。随着新能源汽车技术的不断发展,CAE技术的应用也将更加广泛和深入。未来,随着算法的不断优化和计算能力的提升,CAE技术将能够更加精确地预测和评估新能源汽车的性能,为新能源汽车的发展提供更加坚实的技术支持。来源:一起CAE吧

未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈