上一篇推文<ANSYS如何实现基于Darveaux模型的焊球疲劳寿命预测>讲了焊球基于Darveaux模型的疲劳失效预测，本篇介绍焊球的另一个基于非弹性应变的疲劳模型-改进的Coffin-Manson(简称，CM)模型。若已知等效塑形应变的情况下，CM将会更加方便预测材料疲劳寿命。CM形式简单，又能反映焊球的疲劳特性，所以一般都是焊球疲劳寿命预测的不二选择。

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1.Coffin-Manson疲劳模型  

 

CM模型适合材料在温度冲击下的疲劳寿命预测，但忽略了温度和时间对焊球寿命的影响，Engelmaie对CM进行了修正，将疲劳寿命与温度循环的周期、热循环过程中非弹性应变范围相关联。公式如下：

N_f:热循环疲劳失效的次数

疲劳系数，与材料有关，例如PbSn,系数为0.325

c:疲劳韧性指数，与温度和温度循环周期有关

:非弹性剪切应变范围，与等效塑性应变范围的关系为：

实际上，许多修正的CM模型都是寻找的关系式，若已知塑性应变，则可通过上述公式获得，若已知焊球温度，也可通过如下公式获得：    

F:应力范围因子

有效长度，焊球与接触面的长度，如焊球的上下端直径

h:焊球高度

元器件壳体热膨胀系数

基板热膨胀系数

器件外壳工作温度

基板工作温度

初始温度

本文的有限元模型如下图所示，和<ANSYS如何实现基于Darveaux模型的焊球疲劳寿命预测>一样。

有限元模型

热循环周期为2700s,温度范围为20℃-120℃，初始温度为20℃，升温和降温时间分别为15min,保温10min,共进行两次热循环。

温度与时间关系图

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疲劳寿命计算  

 

基于workbench，求解其塑形应变，由下图塑形应变云图可得塑形应变范围，其粘塑性剪切应变范围。锡球的 ，c=-0.44577，计算的Nf=2560次。    

塑形应变云图

计算中间过程

   

详细计算过程，戳下面视频