粉末冶金前沿：热等静压近净成形模拟仿真现状和前景如何？

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导读：热等静压(Hot isostatic pressing, HIP)近净成形以金属粉末为原材料，结合数值模拟和模具(含包套与型芯)设计，通过高温高压实现粉末材料快速致密与零件成形，是粉末冶金领域前沿与热点方向。热等静压成形零件过程如下图所示，涉及数值模拟和模具设计、粉末填装、热等静压和模具去除。热等静压成形的产品微观组织细小、无成分偏析、致密度高，因而具备与锻件相当的优异综合力学性能，被广泛用于航空航天、能源动力和海洋开发等重要领域高端装备高性能复杂零部件的成形制造。

热等静压近净成形工艺流程示意图

近年来，面向航空航天等重大战略需求，我国在热等静压近净成形领域也取得了丰硕的成果，通过热等静压近净成形研制的一系列高性能复杂构件在多种型号中得到应用。

本文总结近年来热等静压数值模拟的最新研究进展，展望数值模拟在热等静压成形领域的应用前景和发展方向，可为从事该领域研究者提供有益参考。诚邀朋友们关注我在仿真秀官网原创首发热等静压模拟仿真流程/本构模型体系框架/子程序/扩展方法思路视频教程《基于abaqus的热等静压近净成形模拟仿真》，详情见后文。

一、微观方法和宏观方法

粉末本质上为散体颗粒，在高温高压烧结过程中逐渐致密，由非连续体向连续体转变。其致密化过程的分析方法有微观方法和宏观方法两种，并形成了相应的致密化数值模型。

微观方法分析单个颗粒及其与周围颗粒的接触，综合考虑颗粒尺度上的微观机制，如幂律蠕变、Nabarro-Herring蠕变、Coble蠕变、扩散和晶粒生长等。通过整合各微观机制的速率方程，得到总致密化速率方程。微观方法将材料特性和加工参数统一到一个与微观物理机制相关的解析速率方程中。然而，微观分析建立的许多假设与实际工况不符，例如需保持颗粒的粒径统一、温度和压力不变等；此外，微观方法没有将应变和应变率与密度和致密化速率联系起来，理论发展尚不完善，在形变预测的应用中有很大的局限性，模拟结果准确性有待提高。微观方法的上述缺点使其难以准确预测零件整体的形状变化。

宏观方法假定粉末体为多孔的连续体，将固体材料塑性理论中的固体修正为多孔连续介质，建立应变增量与应力相关联的本构方程，并通过实验确定本构方程系数。与微观方法相比，基于宏观方法的数值模拟需要确定的参数更少，理论发展较为成熟，并在数值模拟与形变预测中得到广泛应用，可用于预测复杂几何零件形状变化。本综述重点讨论数值模拟在热等静压零件成形中的指导作用，因此后文主要综述宏观方法。

二、有限元模拟

有限元模拟是基于宏观方法进行数值模拟的实施手段，被用于分析热等静压成形零件的收缩变形、温度场、密度场和应力分布。

1、数值模型与形变预测

粉末体的致密化过程是连续的，随着温度和压力的升高，包套中的粉末在颗粒重排、塑性变形和扩散蠕变等机制下逐渐致密，成为接近100%致密度的实体零件。其中，颗粒重排在致密化早期较为明显，对总致密度贡献有限，并且不能在有限元模拟中直观反映；塑性变形是粉体致密化过程最主要的机制，对总致密度的贡献率最高(90%以上)；扩散和蠕变在粉体温度较高时明显，是保温保压阶段后期致密化的主导机制。有限元模拟需要合适的数值模型准确反映粉体各阶段多机制作用下的致密化行为，从而提高形变预测的精度。由于粉末体在高温高压环境下的流变特性和复杂的力学行为，目前尚没有一个统一的精确的数学模型来描述全过程的粉末致密化行为。

热等静压成形有限元模拟采用的宏观模型通常可分为三类：第一种是塑性模型，材料的非弹性变形被认为具有与变形速率无关的塑性性质，如Shima模型、修正Gurson模型等，其中Shima模型被广泛采用；第二种是黏塑性模型，材料的非弹性变形被认为具有与变形速率相关的黏塑性性质，如Abouaf模型、Perzyna模型等；第三种是组合模型，材料的非弹性变形部分包含塑性和黏塑性等多种机制，分别使用已有的塑性模型(如Shima、Kuhn and Downey、Green模型)和黏塑性模型(如Abouaf模型)计算出材料的塑性变形和蠕变，通过优化分析步中不同变形机制的作用，建立预测材料总体变形的组合模型。

三、离散元-有限元耦合模拟

1、DEM-FEM 耦合宏观零件变形模拟

DEM结果可以指导热等静压粉末填充过程，最大限度提高零件内部的致密化程度。同时，根据DEM模拟结果还可以直接观测到每个颗粒所在的位置、颗粒大小等信息，从而得到粉末在包套内部不同位置的具体分布信息。初始密度填充的不均匀是部件各向异性收缩的一个重要原因，因此在FEM中结合实际初始密度分布更加接近热等静压实际工况。根据粉末填充工艺，利用DEM获得粉末的位置和分布，将密度分布结果耦合到FEM中预测零件的形变和致密化过程，已被证实为一种准确而有效的仿真手段。DENG等首次采用DEM与FEM相结合的模拟方法计算了粉末材料在热等静压过程中的充填密度。根据图像分析和DEM获得的中心区域密度分别为60%和58%，吻合较好。并证明了DEM-FEM耦合模拟在精确预测零件最终形状方面的有效性。ABENA等建立了一个模拟热等静压中填充和粉末固结的综合数值模型，如下图所示。

DEM-FEM 耦合模拟仿真

2、DEM-FEM 耦合细观颗粒变形模拟

DEM-FEM耦合模拟手段发挥了DEM分析离散颗粒分布的优势，并将其几何信息在FEM的网格划分和密度分配中表现出来，再利用FEM精准预测零件整体变形。当有限元模拟对象是较大的零件时，该方法能在预测零件各向异性收缩上发挥较大作用。如果使用有限元软件针对多颗粒建模并在颗粒上进行网格划分，该方法同样能观测热等静压工况下细观颗粒的变形和致密化过程，其建模和分析流程如下图所示，主要有DEM颗粒生成和填充、初始堆积结构导入FEM、热等静压模拟、可视化分析等。

受限于计算机算力，目前针对三维颗粒的多粒子耦合计算的颗粒数往往只有几百，仅能在细观尺度分析局部颗粒的塑性变形和应力应变演化，不足以对较大尺度的零件整体进行多颗粒有限元计算。但是这种DEM-FEM耦合模拟方式为揭示热等静压细观致密化机理提供了崭新的解决方法。

针对多颗粒建模的 DEM-FEM 耦合模拟流程

四、热等静压近净成形模拟仿真视频教程

总之，有限元模拟能准确预测热等静压粉体收缩变形，是指导包套结构设计的重要参考依据。同时，有限元模拟揭示了高温高压下包套内部的温度场、密度场和应力分布，有利于理解粉体致密化机理，探索其变化过程。目前热等静压数值模拟技术仍存在重难点问题需要突破：现有的材料本构方程与数值模型不够准确，需要结合实验建立更精准的材料本构和数值计算模型，准确反应材料在热等静压各阶段的主要变形机制；热等静压专业模拟软件发展不成熟，目前广泛使用的软件均为国外的商业化仿真软件，国内有报道的仅有本团队曾研发出热等静压近净成形模拟系统软件，且使用推广有限，后续要加大国产软件开发方面的投入，突破模拟软件自主化这一技术瓶颈；现有的模拟计算能力无法准确捕捉所有颗粒的流动变形，只能针对零件整体分区域赋予材料属性，需要进一步提升计算机的处理能力，增大计算机能够处理和分析的颗粒或单元数量。

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