振动计算常用阻尼理论详解
本文摘要：（由ai生成）
本文介绍了结构动力学中的几种阻尼模型。粘性阻尼模型是最常用的，其阻尼力与变形速度成正比，分为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况。滞变阻尼模型或复阻尼理论假设阻尼力与弹性恢复力成正比，具有非变频特性，适用于简谐振动分析，但在一般动力分析中存在局限。库伦阻尼模型或干摩擦阻尼与界面压力和摩擦系数成正比，适用于多自由度体系的机械振动分析。等价粘性阻尼系数用于将不同模型的阻尼力转化为等效粘性阻尼力进行分析。ANSYS软件支持滞变阻尼模型的谐响应分析。
由于实际结构的阻尼机理相当复杂，因此在进行计算时往往将结构的阻尼作用抽象为数学模型，使之既能合理反应阻尼机制，又便于计算。多年来，各国学者提出了多种阻尼模型。
1.粘性阻尼模型（粘滞阻尼）
粘滞阻尼理论是目前应用比较广泛的一种阻尼理论，其他类型的阻尼力下的振动也常转化为等效粘滞阻尼力来进行分析。它所表达的阻尼力大小与变形速度成正比，对于单自由运动方程为
在粘滞阻尼理论中根据阻尼比，可将阻尼分为三种情况:
（1）阻尼比小于1，也称为欠阻尼。此时，体系振幅会随时间的增加而逐渐衰减，这也是研究结构振动阻尼时最常见的振动形式，这种振动的特性为:等时性，即系统以相同的周期经过平衡位置；阻尼会使振动频率减小，周期变大，但影响较小，特别是阻尼很小时;振幅随时间增加会以几何级数衰减。（2）阻尼比等于1，也称为临界阻尼。此时结构体系仍有衰减性质，但不会波动，直接回复到静平衡位置，没有振动。它表示系统不出现振动的最小阻尼值。（3）阻尼比大于1，过阻尼。也称大阻尼或超阻尼，也不会产生振动运动，这种情况在实际中很难遇到。2 滞变阻尼模型
滞变阻尼理论又称复阻尼理论，它所假设的阻尼力与弹性恢复力成正比，且与变形速度方向相同在单自由度体系中，其阻尼力可表示为:
滞变阻尼模型具有非变频的特性，即在一定的频率范围内基本保持不变，这一点与实验中观察到的“材料内摩擦等耗能因素引起的阻尼力在相当宽的频带范围变化平缓”的事实一致，特别是在结构体系简谐振动分析中行之有效。ANSYS的谐响应分析系统也是支持该阻尼类型的。虽然该阻尼模型克服了一些粘滞阻尼理论的缺陷，但自身仍存在着一些不足，该模型原则上只适用于稳态简谐振动或简谐稳态受迫振动，将其应用于更一般的动力分析时，将遇到有悖于物理事实的问题。3.库伦阻尼模型
库伦阻尼又叫干摩擦阻尼，即模型所表达的阻尼力与界面压力成正比，大小为为与摩擦系数和界面压力有关的常数，方向与接触面相对运动速度的方向相反，即:
当用当量粘性阻尼模型描述多自由度体系的阻尼力时，库伦阻尼理论分析结果能较好的接近实际试验结果。此模型在机械振动分析中比较常用。4.等价粘性阻尼系数
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