Johnson-Cook失效模型

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本文摘要：（由ai生成）

本文介绍了Johnson-Cook（JC）屈服模型和失效模型，常用于材料塑性变形和断裂的研究。JC屈服模型考虑硬化准则、应变率和温度效应，通过工程应力-应变曲线拟合得到相关参数。失效模型则通过拟合失效应变与应力三轴度关系得到参数，考虑静水压力和应力三轴度影响。JC模型参数需通过试验确定，包括室温下的准静态拉伸试验、不同应变率和温度下的试验等。Abaqus软件中，损伤参数D表示损伤程度，损伤发生时D达到1，可通过场变量DMICRT输出。模型的应用有助于预测材料在不同条件下的行为，对工程设计和材料研究具有重要意义。

一、Johnson-Cook屈服模型

Johnson-Cook本构模型的流动应力可表示为如下式所示，也即为材料屈服模型（损伤模型）：

式中，A/B/C/n/m为常数，为有效塑性应变；当VP为0时，为总应变；当VP为1时，为有效塑性应变。为室温，其公式为。JC屈服模型包括硬化准则模型、应变率屈服模型以及温度效应三部分组成。

是非零应变率时的屈服应力；A为参考应变率和转变温度下材料的初始屈服应力；B和n为参考应变率（一般认为是准静态）和转变温度下材料应变硬化模量和硬化指数，硬化指数n=1时为斜直线，0<n<1时为屈服曲线，n=0为直线，如下图所示；C为材料应变率强化参数（在及以下温度测得），为不同应变率下的损伤影响参数；为等效塑性应变，为等效塑性应变率；m为材料热软化参数。

在Abaqus中JC屈服模型中的硬化准则模型中的A/B/n通过材料的工程应力应变曲线拟合得到，如图（a）所示。

应变率屈服模型中参数C和参数设置如图（b）所示，在准静态时EPSO（参考应变率）为1，C通过不同应变率下的工程应力应变曲线拟合得到。

温度效应由以下公式得到,若不考虑温度时，（a）中的m、Melting Temp和Transition Temp均为0。

二、Johnson-Cook失效模型

Johnson-Cook失效模型（即损伤起始和损伤演化），其失效应变由以下公式形式表述：

是静水压力除以有效应力（即Mises应力）之比，即为应力三轴度，；在参考应变率与参考温度下JC失效模型可以简化为，可通过拟合失效（断裂）应变与应力三轴度之间的关系得到D1、D2和D3三个参数。

失效参数D4可以通过拉伸试验来确定不同应变率因素下的失效应变，参数D5可以通过拉伸试验来确定不同温度因素下的失效应变。其JC的屈服模型与断裂失效模型相关参数需要通过相关试验得到，JC屈服模型中的A/B/n可以通过室温下光滑圆棒准静态拉伸试验得到；JC屈服模型中的C和失效模型中的D4可以通过室温下不同应变率光滑圆棒拉伸试验和霍普金森动态压缩试验得到；JC屈服模型中的m和失效模型中的D5可以通过不同温度下光滑圆棒准静态拉伸试验得到；JC失效模型中的D1/D2/D3可以通过室温下缺口圆棒准静态拉伸试验及扭转试验得到。

当损伤发生时，损伤参数D达到1，对于shell单元，D存储为历史变量4中，在solid单元中，D存储在历史变量6中，且单个单元开始损伤，在Abaqus中可通过场变量DMICRT输出。