《Mechanics of Solid Polymers》2.2.9体积模量测试
本文摘要：（由ai生成）
本文讨论了聚合物材料体积模量（或泊松比）对有限元模拟的影响，指出在大多数工业应用中，体积模量对力学响应的影响有限。通过图2.39和图2.40展示了不同体积模量下单轴拉伸和O型圈在受限几何结构中的应力-应变响应。同时，介绍了测量聚合物体积模量的三种实验技术：数字图像相关（DIC）应变测量系统、压力-体积-温度（PVT）测试和受限压缩试验。最后，通过图2.43和图2.45展示了受限压缩试验的实验数据和有限元分析结果，指出实验装置的准确性可以通过有限元研究进行检验，并提出通过使用更短的试样可以提高实验准确性。
2.2.9体积模量测试
在大多数工业应用中，精确知道聚合物材料的体积模量（或者泊松比）并不是进行准确的有限元模拟所必需的。这是因为在大多数加载模式下，体积模量对力学响应的影响非常有限。例如，图2.39展示了在单轴拉伸情况下，TN模型（见第8章，第8.6节）在不同体积模量下预测的应力-应变响应。在这种情况下，当体积模量从2000 MPa降低到500 MPa时，真应力仅减少不到0.5%，对应于小应变泊松比从0.47降低到0.40。在某些特定的应用中，体积模量可以影响构件的响应。一个例子是被约束在槽中的O型圈。图2.40展示了一个例子的结果，其中一个O型圈被放置在一个带有小槽的受限几何结构中进行压力测试。O型圈下方的压力为15 MPa。O型圈材料使用BB模型来表示，材料参数对应于软橡胶。有限元模拟首先使用体模量为400 MPa（对应泊松比为0.495）运行，然后使用体模量为2000 MPa（对应泊松比为0.499）运行。
图2.39体模量和初始泊松比对单轴拉伸应力-应变响应预测的影响，材料TN模型。
图2.40体模量（和泊松比）对O型圈在带有小槽的受限几何结构中响应预测的影响。材料为BB模型（见第8.2节）
图2.40展示了有限元模拟结果，可以看出，由于压力的作用，O型圈严重变形并开始挤出到小缝隙中。注意两种不同积体模量情况下预测的最大应力和最大应变值之间仅有约1%的差异。
图2.41展示了另一个例子，其中O型圈被约束在没有槽的结构中，其他条件与前一个例子完全相同，只是施加的压力为40 MPa。在这种情况下，两种不同体模量情况下预测的最大应力和最大应变值之间约有7%的差异。
聚合物的体模量可以使用不同的实验技术来测量。一种方法是使用数字图像相关（DIC）应变测量系统，可以直接测量单轴拉压试验过程中的轴向和横向应变。这些数据可以用来计算泊松比，从而可以使用表5.1（见第5章）来计算体模量。
另一种方法是使用压力-体积-温度（PVT）测试[22]。在这种技术中，材料的比容随施加压力和温度的变化而测量。根据实验数据可以计算出体模量。
第三种方法是使用受限压缩试验。在这种技术中，将一个圆柱形试样插入到一个厚壁圆柱体中，然后用直径与厚壁圆柱体中孔的直径相同的圆柱形杆压缩试样。图2.42展示了实验装置示意图。
在这种实验中，测量圆柱形推杆的力-位移响应和厚壁圆柱体外表面的应变。根据这些信号可以确定聚合物的压力-体积响应，从中可以计算出体模量。这种方法的一个优点是可以在较宽的温度和压力范围内进行。
图2.41体积模量（和泊松比）对O型圈在不带小槽的受限几何结构中响应预测的影响，材料为BB模型
在小应变体积加载中，体积模量可以从胡克定律（见第5章，第5.2.1节）中获得：
图2.42压缩法兰装置示意图
其中
为压力，
为体积应变。在这种情况下，
，假定
，
，轴向应变
由实验中施加变形直接测量得出。实验还测量轴向应力
，但要计算体积模量，需要知道压力，而不仅仅是轴向应力。根据胡克定律，
时，直接可以得到
。试样中的径向应力可以通过已知的压力厚壁圆柱体的闭合解[23]来获得：
其中
为圆柱体外部的应变片测得的周向应力，b为圆柱体外半径，a为试样半径。
从这些方程可以计算出压力：
其中
为周向应变，E holder为夹持器的杨氏模量。图2.43展示了一例受限压缩实验数据。在这种情况下，一个圆柱形PTFE试样被压缩在受限压缩夹具中。实验结果表明，初始响应包括一个低模量区域，对应于试样初始压缩直到与夹具壁完全接触。在更大的应变下，压力-体积应变曲线的斜率给出了材料的真实体模量。对于这种PTFE材料，体模量为2210 MPa。与所有实验测试一样，受限压缩试验也存在一些复杂性。检验实验技术精确性的一种常见方法是对实验装置进行有限元研究。图2.44和2.45展示了这种方法的一个例子。
图2.43 PTFE材料的实验体积数据，其斜率为体积模量
图2.44有限元分析预测的体积压缩试验试样压力分布云图。轴对称模型
图2.45有限元分析预测的压力-体积应变曲线
在这个例子中，直径为6毫米，高度为25毫米的圆柱形试样被体积压缩在内径略大于试样直径的圆柱形夹具中。试样使用TN模型（见第8.6节），体积模量为2000 MPa。试样和圆柱形夹具之间的摩擦系数取为0.05。图2.44显示，由于较大的初始试样高度，压力分布变得不均匀。显然，摩擦越小，实验结果越准确。从有限元模拟中可以提取轴向力、施加在试样顶部表面的位移以及试样夹具外表面的应变。根据这些数据，可以根据方程（2.11）计算压力和体积应变，如图2.45所示。图中显示，提取的压力-体积应变数据的斜率约为2071 MPa，比真实体积模量高3.5%。有趣的是，在循环加载过程中，压力-体积应变响应存在迟滞。这种迟滞也可以在实验数据中看到。进一步的有限元分析表明，通过使用更短的试样，可以进一步提高这种实验装置的准确性，从而减小摩擦力的影响。
《Mechanics of Solid Polymers》2.1-2.2.1单轴压缩试验
《Mechanics of Solid Polymers》1.6聚合物力学-1.7
《Mechanics of Solid Polymers》1.4-1.5
《Mechanics of Solid Polymers》-1.1-1.3
