《Mechanics of Solid Polymers》2.2.9体积模量测试_材料

《Mechanics of Solid Polymers》2.2.9体积模量测试

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本文摘要：（由ai生成）

本文讨论了聚合物材料体积模量（或泊松比）对有限元模拟的影响，指出在大多数工业应用中，体积模量对力学响应的影响有限。通过图2.39和图2.40展示了不同体积模量下单轴拉伸和O型圈在受限几何结构中的应力-应变响应。同时，介绍了测量聚合物体积模量的三种实验技术：数字图像相关（DIC）应变测量系统、压力-体积-温度（PVT）测试和受限压缩试验。最后，通过图2.43和图2.45展示了受限压缩试验的实验数据和有限元分析结果，指出实验装置的准确性可以通过有限元研究进行检验，并提出通过使用更短的试样可以提高实验准确性。

2.2.9体积模量测试

在大多数工业应用中，精确知道聚合物材料的体积模量（或者泊松比）并不是进行准确的有限元模拟所必需的。这是因为在大多数加载模式下，体积模量对力学响应的影响非常有限。例如，图2.39展示了在单轴拉伸情况下，TN模型（见第8章，第8.6节）在不同体积模量下预测的应力-应变响应。在这种情况下，当体积模量从2000 MPa降低到500 MPa时，真应力仅减少不到0.5%，对应于小应变泊松比从0.47降低到0.40。在某些特定的应用中，体积模量可以影响构件的响应。一个例子是被约束在槽中的O型圈。图2.40展示了一个例子的结果，其中一个O型圈被放置在一个带有小槽的受限几何结构中进行压力测试。O型圈下方的压力为15 MPa。O型圈材料使用BB模型来表示，材料参数对应于软橡胶。有限元模拟首先使用体模量为400 MPa（对应泊松比为0.495）运行，然后使用体模量为2000 MPa（对应泊松比为0.499）运行。

图2.39体模量和初始泊松比对单轴拉伸应力-应变响应预测的影响，材料TN模型。

图2.40体模量（和泊松比）对O型圈在带有小槽的受限几何结构中响应预测的影响。材料为BB模型（见第8.2节）

图2.40展示了有限元模拟结果，可以看出，由于压力的作用，O型圈严重变形并开始挤出到小缝隙中。注意两种不同积体模量情况下预测的最大应力和最大应变值之间仅有约1%的差异。

图2.41展示了另一个例子，其中O型圈被约束在没有槽的结构中，其他条件与前一个例子完全相同，只是施加的压力为40 MPa。在这种情况下，两种不同体模量情况下预测的最大应力和最大应变值之间约有7%的差异。

聚合物的体模量可以使用不同的实验技术来测量。一种方法是使用数字图像相关（DIC）应变测量系统，可以直接测量单轴拉压试验过程中的轴向和横向应变。这些数据可以用来计算泊松比，从而可以使用表5.1（见第5章）来计算体模量。

另一种方法是使用压力-体积-温度（PVT）测试[22]。在这种技术中，材料的比容随施加压力和温度的变化而测量。根据实验数据可以计算出体模量。

第三种方法是使用受限压缩试验。在这种技术中，将一个圆柱形试样插入到一个厚壁圆柱体中，然后用直径与厚壁圆柱体中孔的直径相同的圆柱形杆压缩试样。图2.42展示了实验装置示意图。

在这种实验中，测量圆柱形推杆的力-位移响应和厚壁圆柱体外表面的应变。根据这些信号可以确定聚合物的压力-体积响应，从中可以计算出体模量。这种方法的一个优点是可以在较宽的温度和压力范围内进行。

图2.41体积模量（和泊松比）对O型圈在不带小槽的受限几何结构中响应预测的影响，材料为BB模型

在小应变体积加载中，体积模量可以从胡克定律（见第5章，第5.2.1节）中获得：

图2.42压缩法兰装置示意图

其中为压力，为体积应变。在这种情况下，，假定，，轴向应变由实验中施加变形直接测量得出。实验还测量轴向应力，但要计算体积模量，需要知道压力，而不仅仅是轴向应力。根据胡克定律，时，直接可以得到。试样中的径向应力可以通过已知的压力厚壁圆柱体的闭合解[23]来获得：

其中为圆柱体外部的应变片测得的周向应力，b为圆柱体外半径，a为试样半径。

从这些方程可以计算出压力：

其中为周向应变，E holder为夹持器的杨氏模量。图2.43展示了一例受限压缩实验数据。在这种情况下，一个圆柱形PTFE试样被压缩在受限压缩夹具中。实验结果表明，初始响应包括一个低模量区域，对应于试样初始压缩直到与夹具壁完全接触。在更大的应变下，压力-体积应变曲线的斜率给出了材料的真实体模量。对于这种PTFE材料，体模量为2210 MPa。与所有实验测试一样，受限压缩试验也存在一些复杂性。检验实验技术精确性的一种常见方法是对实验装置进行有限元研究。图2.44和2.45展示了这种方法的一个例子。

图2.43 PTFE材料的实验体积数据，其斜率为体积模量

图2.44有限元分析预测的体积压缩试验试样压力分布云图。轴对称模型

图2.45有限元分析预测的压力-体积应变曲线

在这个例子中，直径为6毫米，高度为25毫米的圆柱形试样被体积压缩在内径略大于试样直径的圆柱形夹具中。试样使用TN模型（见第8.6节），体积模量为2000 MPa。试样和圆柱形夹具之间的摩擦系数取为0.05。图2.44显示，由于较大的初始试样高度，压力分布变得不均匀。显然，摩擦越小，实验结果越准确。从有限元模拟中可以提取轴向力、施加在试样顶部表面的位移以及试样夹具外表面的应变。根据这些数据，可以根据方程（2.11）计算压力和体积应变，如图2.45所示。图中显示，提取的压力-体积应变数据的斜率约为2071 MPa，比真实体积模量高3.5%。有趣的是，在循环加载过程中，压力-体积应变响应存在迟滞。这种迟滞也可以在实验数据中看到。进一步的有限元分析表明，通过使用更短的试样，可以进一步提高这种实验装置的准确性，从而减小摩擦力的影响。

《Mechanics of Solid Polymers》2.1-2.2.1单轴压缩试验

《Mechanics of Solid Polymers》1.6聚合物力学-1.7

《Mechanics of Solid Polymers》1.4-1.5

《Mechanics of Solid Polymers》-1.1-1.3

来源：ABAQUS仿真世界

《Mechanics of Solid Polymers》2.4.2-4.3 扫描电子显微镜

摘要本文介绍了扫描电子显微镜（SEM）和原子力显微镜（AFM）两种表面表征技术。SEM以高分辨率成像和三维效果著称，常用于导电样品的表面分析，而环境扫描电子显微镜（ESEM）则可在自然状态下观察样品。AFM通过测量悬臂梁偏转获取表面信息，无需特殊处理或真空环境，适用于生物样品成像。两者各有优势，SEM适用于大尺度分析，而AFM则提供真实的三维表面轮廓。文章还提供了SEM和AFM的示例图像和工作原理说明。正文2.4.2扫描电子显微镜扫描电子显微镜（SEM）是当今使用的最重要的表面表征技术之一。SEM的主要优点之一是其很大的景深。此外，SEM设备通常与能谱仪（EDS）X射线衍射（见2.6.2节）相结合，从而实现对表面的高放大率表征和元素组成分析。扫描电子显微镜使用电子而不是光来形成图像。这使得景深更大，从而允许样品的更大部分在同一时间内处于焦点状态。SEM还产生高分辨率的图像。样品的制备相对容易，因为大多数SEM只需要样品具有导电性。对于聚合物，可以通过对样品进行金属镀覆来实现这一点。更高的放大率、更大的焦点深度、更高的分辨率以及样品观察的便利性的结合，使SEM成为实验材料表征中最常用的仪器之一。在典型的SEM装置中，电子从阴极丝向阳极发射。电子束的能量通常在几keV到50keV之间，由凝聚镜将电子束聚焦成非常小的斑点（约为5nm）。电子束然后通过目镜和扫描线圈，以期望的模式在样品表面上进行偏转。当初级电子达到表面时，它们与样品中的原子进行非弹性散射。这些散射事件导致主束扩展并产生电子和X射线的发射，然后被检测并用于生成表面图像。在最常见的成像模式中，通过闪烁体—光倍增器组件检测低能次级电子，并使用结果信号创建样品的图像。由于次级电子来自于距离表面不到1nm的地方，因此信号的亮度取决于暴露在初级电子束下的表面积。对于平坦表面，这个表面积相对较小，但对于陡峭表面，这个表面积增加。因此，陡峭表面和边缘（悬崖）往往比平坦表面更亮，产生具有良好的三维对比度的图像。使用这种技术，可以达到约5nm的分辨率。操作SEM的另一种模式是检测背散射电子，这些电子基本上是弹性散射的初级电子。背散射电子可以用来检测拓扑和成分细节，尽管由于它们的能量远高于次级电子（大约与初级束相同），这些电子可能从样品内部散射得相当深。这导致与次级电子的情况相比，拓扑对比度较低。然而，背散射的概率是原子序数的弱函数，因此在不同化学成分的区域之间仍然可以观察到一些对比度，尤其是当不同区域的平均原子序数非常不同时。SEM的空间分辨率由电子束的斑点大小和与电子束相互作用的材料大小控制。由于这些都大于相互作用距离，因此不可能成像原子尺度的图像。一种新的表面表征技术是环境扫描电子显微镜（ESEM）。这种方法在受控环境条件下工作，不需要对样品进行导电涂层。这使得可以研究样品的自然状态。ESEM的环境可以选择水蒸气、空气、氮气、氩气、氧气等。使用ESEM可以进行湿润、干燥、吸收、熔化、腐蚀和结晶等动态特性的表征。ESEM能够在一定压力下工作，并且不会产生表面电荷，因为二次电子探测器是根据气体电离原理设计的。当从枪系统发射的初级电子时，样品表面的二次电子被加速到探测器，该探测器由一个适度的电场偏置。电子与气体分子之间的碰撞释放出更多的自由电子，从而提供更多的信号。气体中产生的正离子有效中和了样品上积累的多余电子电荷。图2.54显示了一个SEM图像示例。该图显示了聚醚酰亚胺（PEI）基底上锡氧化物颗粒的拓扑和结构。图例中的标尺为10微米长。图2.54SEM图像，显示了聚醚酰亚胺（PEI）基底上的锡氧化物颗粒。2.4.3原子力显微镜原子力显微镜（AtomicForceMicroscopy，AFM）是一种功能强大的高倍率显微镜，由Binnig、Quate和Gerber于1986年开发[33]。AFM使用带有尖锐尖端的悬臂来研究表面特征。在操作过程中，悬臂尖端被接近样品表面。样品对悬臂梁的力导致悬臂梁尖端的偏转，并且使用激光技术来测量这种偏转。与传统显微镜不同，AFM不使用透镜，因此实验分辨率通常由探针尖端的尺寸而不是衍射来控制。AFM通常以两种模式之一运行：（1）接触模式，探针与样品接触；（2）非接触或轻触模式。在接触模式下，样品安装在压电晶体上，并监测悬臂的偏转以保持探针尖端与样品之间的距离恒定。然后将探针尖端扫描过样品表面，并记录保持在尖端上的恒定力所需的垂直位移。生成的高度图表示样品表面的地形（图2.55）。在非接触或轻触模式下，悬臂在外部振动接近其共振频率。悬臂梁的振动特性受到探针-样品相互作用力的影响；这些振动变化提供了关于样品几何形状的信息。动态模式的一个主要优点是它对样品产生较低的横向力，因此被广泛用于成像生物样品。非接触动态模式可以使用频率调制或更常见的振幅调制运行。在振幅调制中，振荡幅度的变化提供有关样品的地形信息。此外，在轻触模式下振动相位的变化可以用来区分表面上不同类型的材料。AFM与电子显微镜相比有几个优点。其中一个是它提供真实的三维表面轮廓。此外，在原子力显微镜（AFM）观察的样品无需进行任何可能破坏样品并阻止其再次使用的特殊处理。而电子显微镜需要真空环境才能正常操作，AFM则可以在常温下甚至液体环境中使用。与扫描电子显微镜（SEM）相比，AFM的主要缺点是图像尺寸。SEM可以显示几平方毫米区域的图像表示，并具有几毫米的景深，而AFM最多只能显示约0.01平方毫米的区域，其景深也只有几个纳米。AFM的另一个常见用途是通过测量将探针尖端轻微压入样品所需的力来测量样品的压痕阻力和刚度。除了这种压痕类型的测试外，AFM通常还用于以下应用：考察聚合物基体中添加剂的分散性和粒径。研究混合物和合金的相态。对表面纹理或粗糙度（地形）进行图像化和定量分析。图2.55原子力显微镜的示意图来源：ABAQUS仿真世界