摘要
导言
热传导系数计算
纳维-斯托克斯方程描述了粘性流体的运动。这些方程在移动粒子半隐式(MPS)方法的拉格朗日公式中求解。流体由与其相邻粒子相互作用的粒子离散化,这些相邻粒子由核函数确定。与传统的计算流体动力学(CFD)相比,不需要体积网格。物理特性,如速度、位置或者压力,都保存在每个粒子中。[1]
现在可以计算来自强制对流的热传导系数(HTC或ℎ,单位为W/m²/K)。壁面向流体的热通量𝑞为
对于湍流(𝑅𝑒𝑥 > 10^5),适用
其中
是流体的普朗特数,
图1:平面流(左)的仿真和平面流(右)[3]的理论和仿真结果之间的HTC计算比较
图2:管道流量模拟(左),理论与模拟结果的HTC计算比较(右)
热传导系数的改进和流程
通常情况下,湿式电机的流体流动可以分为三种不同的流动模式:平板流动、管道流动以及喷淋或射流冲击(见图3)。如上所述,当前的热传导系数计算是基于平板库埃特流动。新方法
该方法包括不同流动模式及其努塞尔特相关性的组合,这些相关性与影响因素 𝛼、𝛽、𝛾 相结合。为了确定这些值的确切数值和依赖关系,IAV进行了许多不同的流体模拟,使用MPS进行比较它们的结果与实验或分析数据。
图3:湿式电动机内部的不同流动模式
图4:改进后的HTC仿真与实验或分析结果的比较。左:管流,右:从[4]开始的喷射冲击
通过改进的传热系数(HTC)计算方法,MPS特别适合于模拟湿式机器的流动。由于模型设置的快速速度和相对较低的计算时间,MPS在IAV被用于新电机的早期开发。图5显示了使用MPS进行热模拟的主要过程。
图5:使用MPS进行热模拟的IAV过程
在开始,至少创建了一个电机的概念CAD模型。然后,可以将几何体导出为STL格式的简化多边形模型。根据颗粒大小、最大速度、模型复杂性和所使用的硬件,流体模拟通常只需要几个小时的计算时间。这些结果,如传热系数,可以投影到表面上,然后输出。这种所谓的地图,然后可以再次作为一个(热)边界条件,在进一步的热传导模拟,如三维有限元分析(FEA)或一维热网络。通过这些模拟,可以详细地识别和分析热点,从而通过设计改进来减少热点。由于仿真时间较短,在开发早期可以进行多次迭代,一方面可以更好地预测电机的热利用,另一方面可以全面减少热利用。
除了热分析外,还可以评估更多的冷却液流体流动特性。目标总是减少冷却系统的压力降。在MPS下,压力可以通过显式或隐式计算,因此可以通过优化通道的几何形状来分析和减少入口和出口之间的差异。此外,还可以计算出在模拟过程中为确保运动部件的规定速度所必需的扭矩。因此,例如,如果一个齿轮处于油浴中,该流体会在齿轮上引起额外的摩擦扭矩,从而降低其效率。此外,还可以预测电机气隙中油的影响。作为一个例子,如图6所示。
图6:电机内油量增加引起的摩擦转矩
值得注意的是,旋转部件的摩擦扭矩几乎呈线性增加,随着时间的增加和电机内的油量增加。由此产生的约1 kW功率损失相对较高,主要来自轴承中的油和主要位于气隙中的油。外转子的几何形状与光滑表面不同,如图6所示。模拟模型中的几何形状更为结构化,这导致油滴的接触面积增大,从而产生更大的摩擦扭矩。由于采用了MPS,可以早期观察到这些不良影响,并通过对电机设计的更改来减少它们。
另一个用例是复杂系统的润滑仿真,如浸润润滑齿轮。图7显示了喷溅润滑的实验和仿真的比较。使用1毫米的实用颗粒尺寸,可以观察到油的卷入和溅起,与实验结果非常吻合。该模拟不依赖于实验中必要的经验因素,这些因素在类似的模拟方法中是必需的。通常,它们的确定需要高(实验)成本和努力。MPS仅使用已知的物理流体属性,如粘度、表面张力系数或流体与固体之间的接触角,这些属性对许多材料已经知道。
图7:齿轮飞溅润滑实验[5](左)与仿真(右)对比
结论
IAV公司使用动态粒子模拟(MPS)打开了在早期开发过程中以前难以实现的流体模拟领域。由于传热系数(HTC)计算的改进,MPS可以特别用于湿式运行电机的冷却模拟。此外,由于流体摩擦造成的损失可以提前估计,并可以通过改进设计来最小化。特别是,可以非常好地模拟和分析自由表面流动的问题。
作者:Dipl.-Ing. Sebastian Jugelt
Development Engineer,System Development E-Traction,IAV GmbH, Germany
REFERENCES
[1] S. KOSHIZUKA and Y. OKA, “Moving particle semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid”, Nuclear Science and Engineering, Vol 123, pp. 421–434, 1996
[2] PROMETECH SOFTWARE, “Particleworks Theory Manual. Release 6.2.0”, 2019
[3] PROMETECH SOFTWARE, “Validation of heat transfer coefficient calculated by
Particleworks”, 2018
[4] STEVENS, J. and WEBB, B. W. “Local Heat Transfer Coefficients Under an Axisymmetric,Single-Phase Liquid Jet.” ASME, J. Heat Transfer, 113(1): 71–78, 1991
[5] LIU, H.; JURKSCHAT, T.; LOHNER, T.; STAHL, K. “Detailed Investigations on the Oil Flow in Dip-Lubricated Gearboxes by the Finite Volume CFD Method”, Lubricants, 6, 47, 2018